2019学年陕西省西安市高三上学期期中考试理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年陕西省西安市高三上学期期中考试理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.A.:J，那么（）PUQB.广二？CDQSP2.设.-ii,1： ,-J 1：，那么的大小关系是()A.& gb jB.Q W, Cb cD.C3.已知函数f M -X +运.1( A E丘)，函数的图象关于直线-1.对称, 那么的值可以是（）二A.B.CD*44.在，那么：等于（)A.B.抄C.:或D.:或L：.-5.方程 -有正数解，则实数的取值范围是（)A.01)B.DC .D.(-3 0)6.等差数列心的前项和是，若，那么一生丄中，值最大的是()13.和是函数的导函数

2、，那么数列A.B4.一C.D%.L叫7.若：；.，一 - ,=/. !-.，那么的取值范围是（)A.-=B.：C.D.9c308.函数：，关于0 -）.r .的方程 jf d有5个不等的实数根的充分必要条件是（）A i ：且：B 一 且，-，C.-且=:D _ -且，-=：9.右.-，且汶农|，那么下面关系正确的是（)A.；二pBC-J D.10.在平面直角坐标系中，若两点P-Q满足条件：X。两点都在函数，叮（巧的图象上；PQ两点关于坐标原点对称。则对称点P0是函数$ / 的一对“友好点对”。点和看作是同一对“友好点对”。那么函数他佬 2卩的“友好点对”有（）-X3-（）A.:对B.1对C.对

3、D.：对二、填空题11.已知仇0均为正数，且 口-& =】，那么的最小值是_a p12.在 亠二中，点是边.：上异于端点三二 的一点，、 是-二 的中点，L4L1ULUULUI切 / r. :-，那么 -:_.14.设m 肘 2.; ,全，门门，则， 的范围是15.观察下面算式：V= 1 + 5 ；II I ；I；/ . I.，其中；：；- 门 ，那么.三、解答题16.(满分12分)渔船甲位于岛屿一的南偏西：:，：方向：处，且与岛屿相距 -海里，渔船乙以.：海里/小时的速度从岛屿一出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙.(I)求渔船甲的速度

4、;(H)求| 的值.17.(满分12分)已知数列:的首项-，前项和 满足2/J -1(I)求数列:的通项公式；()将数列:的项按上小下大，左小右大的原则排列成一个如图所示的三角形数阵，那么2015是否在该数阵中，若在，排在了第几行第几列？斗as条18.（满分12分）已知函数 b匚” X -.扎（I）求函数的最小正周期；（）求函数的单调增区间.II1|1_19.（满分12分）已知向量 U!.,.，动点-从点开始沿着与向量；、：_；.相同的方向做匀速直线运动，速度大小为.；、._；;另一动点：从点-：）开始沿着与向量需亠相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|;：忡Cd2门即0工黑严2弋X2二。匚P

5、故B正确，第2题【答案】C【解析】试题符析：Q-1 logfln0.8 hgQ- 0.7 ,即0 lcgfl-0.8 1 j：.QajQI罔0”應J即hgH0.?l.l、gPl.lflgl二1 ,所以可 得3垃样“.故c正确.第3题【答案】【解析】试题井析;令x + +- =+U,JteZ得v = -yU,jteZ .即函数/(工十聆)的称?由为3267Tr =-卩+EkE Z .6把r = 0代入上式可得 =-+jt7T,ieZ .当圧二0时（p = -.故D正确.6 6第4题【答案】【解析】c- %/3试题分桁：由正弦走理- =;可得心加口厶 侖宀皿抄1 .siaZJ?如1岛=- =-；一

6、必a3Qab ,=-故&E确.f(A) =fem r+ Vicoax = 2 一兮址1葺屮COSiX/(y亠=Y4*4- 13第5题【答案】【解析】析：令t =,当mo时ori .12丿方程4l lyl+fl = 0有正勒解等价于力十卢卡二0在芒（0.1）有解.因为尸+ 口为幵口向上对称轴为f = T的抛物线，所臥函数/（f）=2/+r-+7在（0）上单调递増，.（/（0）- fl-30第6题【答案】【解析】试题耸析：由等差数列的性质可得幷+% 气J円斗知=吗丰气J J二兀=1、（紀吟）=陽严0 ,兀Jb（气弘）仝仏亠q”0、即込Q ,匹.即数列前顷为正，从第g项起为员.所以数列絢前目项和即耳

7、最大丄最大故B正确.第7题【答案】第8题【答案】D【解析】 试题分析：做出 6 5 5 牛的可行域罠目标函數 X 團儀如團所示:平移目标的数线b=-ac使之经过可行域，当目标的数线过点C(fi.3)时纵哉距最小，也寸 u 也最1+当目标函数线过点馳03)时纵载距最大，此时匚也最大.即+ 3 =10 + 20 = 30 .因为可行域中与直线S 沂虚所以*C两点并不在可行域內，W9c0 .所決函数川x)在0牛 上单调递增.2L 2_因为-SHi(*r)=_vsin.v；所亂/(兀)为偶数.vsinx-y sui v 0.Vsm r ! suiy，即/()/G )所決可得H |y| j印x2.故D正

8、确第10题【答案】C【解析】试题分析：F =咤A-(I 0)的图像关于原电对称的函数圈像的解折式为g = -logl(-X),(X)和- =-V-4r的圖象在(-0)上有2个交点-所以原函数的播友好点对有2对.故正确.【解析】试题分析:ab1-2初ab2+ 二cib丄2ab ab 0Ti Ot/.5 4-ft2/abf艮卩12 2石匸当且仅3 = fr =+时取等号”第12题【答案】12【解析】VLLUULU -试题分析：QR在线段 BU上，则存在实数匸使得M = x3C(0fl) *MAJ LUJ fin U_ll LUULUI AAULUI、ui UAl-.AM = AB丄占冃=+ 十0(

9、7/) =(l-/)-4 + MC .UJJO 1Uli1- LLD , LUUQ A/AH中点、，-AM AH AB - -iMjfall r .-=X第13题【答案】卄】【解析】L 1111-：_ S -= - 55 - /(w)rr +nf7(w + l)nJT+ 1+Li_+12_+i+-一一 -一 二一/(0/P)/0)f(n) 22334W旳*1卄1 XI 第14题【答案】f(x) = x2M- r.5 10J【解析】试题分析：, y(-2)4-2&令/(-2)=(-1)+ (1)?贝 |/(-2) = ?;(?-1 w (i? + &)= (w-i- w)7 + (u -=斗也一

10、2禺fQl/(-l)2,2/(l)4亦*(-1)处,A53/(-l)/(l)10 ,即5/(-2)由题青可扣山忙=1卅.站“人忙“皿 由余弦定理可得肚 的长废, 从而可求得渔船甲的速度宙正弦走理可得血口 .试题解析；C I )由题意，SAC=ll?.45 = 12-tC = 20=2C .心在BC中;根据余弦定理得死：-朋：AC-UB AC他上射C =明JC-2S ,所以迪船甲的速度12S2-U里/小时.J DU)CA = a,在十恥中，根据正弦定理得”-K ,那么一ASi-JiRrn3-jTiik3CA =-=/ 卫卩bin & BC1414第17题【答案】第18题【答案】(I )码二加-】

11、；(I ) 2013应在第4布S第宙列.【解析】亠乂(T 1试题分折；根据公式碣=&-；(心2);可得=w口F用累乘法可求得巧 丄口円in- 3II令尙=2015 .若解得丹为正整数则说明20适在这个数阵中，否则说明不在该数阵.经计：H幽网二議】5该数列第1行有1个数，第岔亍有卅数，第3行有珂纽 以此类推可炖第护行有个數 所以该数阵前用行共有易二】 +2T-L “J叮)个数+令51008 -1-2015 ,贝iJw-1008 前44彳亍共1 +44-99C ,前4航亍共1Q门丄4 + L L止,那么2015亩在第4前亍，第1OD-9W = 1S列.(I ) j Il ). A/J +(丘 .【

12、解析】试题分析：(I 先将此解析式用二倍角公式，化一公式将其化简可得丁 =庞负2并彳”2 ,根1B周期公式T-可求得苴周期.(皿)将整体角2咒十千代入正弦囲数的里谧増区间內，求得的上(o4”范围即为所求.试题解折：解：将，血YdWgTTCflQ笔氏化简整理得v 5m 21 cos 2x + ? V? s)Xr)+2 .4(I )函数的最小IE周期八亍二倉；(叮喪使函数为増函数，则2対-卜珀古2唸琲、则肋-辛乳如璋,曲吆函数的増区间 是两-善*自(iZ).CI）当*1时取最小值击;（IDt = 2 .【解析】试趣分朴C I ）由题倉可得经过7秒后八点的位置在-lid，点Q的位詈在LU；再根瘵昉法

13、求其最值. n）根据向量垂直数量积等于o可求得！的试题解析：W：根擔题蓋得必（72,?0（-2-1,则烬卜1TUUJU mU LUU UU r勺坷（U） J I屮血卜血r知严吗W開+吗卜经过秒后点.F的位濟在H+A2+6 ,点P的位赳衽卜 Z 十霜I-J+0 ,|尸幺卜J（為-1F十（L 护） Q 眾-百+沦忑，当=1吋取最水值jII由觉十14厂却）,而範丄驢；那么户切皿,解得故经 .1 十HU4UULUJ过弟钟后，PQ丄駆.第20题【答案】ff gAJ那么“处丄，点订关于点（M的对称点 WZf ,加国2八亠2,即点在TW的图象上，由于MS#）是任蔗一点，那 么男吆J V的團彖关于旦0 1）成

14、中心对称；（in?由于广-占、则曲厂/在 处的切线方程为ng7、即 严-血?4占+占,该切线与直线“L的交点为吃5切线与直线宀 的交点为 轨m ,直线“1与尸工的交点为小*那么5 勻两际十|甘|沖7“第21题【答案】(I )c 二；(II)当oWO时/(x)的单调递增区间星(0.2),单调递诚区间是(2.+oc)2当0 二时/(的单调递増区间罡(0.2)和(-,w),单调递减区间罡(2丄).2043当0 = 1时故/(Q 的单调递増区间是(0.P).4当时/(x)的单调递増区间罡(0_丄)和(2Z),单调翻区间杲(丄.2) . (III)2aaa ln2-l【解析】试题分析：(I)先求呈 由导数的几何倉义可知广(l)=f G),从而可求得。的值.(II)求导 并将其化简.讨论*的正员和0时的情况.当“为正时还