2019届贵州遵义市高三上期中数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019届贵州遵义市高三上期中数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.已知集合:，则-二（_）A :_B 1 _）_C 一 D 2.已知复数二=口+，若+7=4，则复数的共轭复数二=（_ ）A A:j j-B BJ -C C”； ” -D-/ 3.某校高三年级有 1000 名学生，随机编号为 0001,0002 , 1000，现按系统抽样方法，从中抽出 200 人，若 0122 号被抽到了，贝【J 下列编号也被抽到的是（）A. 0927 B. 0834 C. 0726 D. 01164.下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（_）A y2xy2x

2、+ 1_ B y y - -xc ; hL_ D厂_ 5.已知倾斜角为的直线 过轴上一点（非坐标原点-），直线.上有一点，且 二电戶 0 = 3 小，贝 V & 等于（_ ）A 100B 160 _ C. 100 或 160 D . 1306.已知-一，给出下列四个结论：其中正确结论的序号是（）a a b b册弋 b 门 4 占 v打也 住0住其中正确结论的序号是（）A B C D 7.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（mmA.工B. .C.lit-ij.5D.8.某企业为节能减排，用 9 万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用 从第二年起，每年运营费用均比上一年

3、增加3 万元，该设备每年生产的收入均为设该设备使用了 M&.yp 年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本） 则等于（）A 6_ B 7_ C. 8_D. 7 或 82 万元，21 万元,9.如果执行下 边的程序框图，输入正整数一-一 -和实数 -输出丿，贝 U（_ ）其中正确结论的序号是（）A:和分别是B:和分别是C门门的和中最大的数和最小的数中最小的数和最大的数D 为的算术平均数10.2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如 果小正方形的面积为 1,大正方形的

4、面积为 25,直角三角形中较小的锐角为的值为的偶函数 7 I，其导函数为 7 .，对任意.一-,均满足若，则不等式的解集是（）IF、填空题A.1B.JC.0 22324D. 11.5a已知双曲线厂丁CTCT= 1(0A 0)的离心率为距离为，则该双曲线的标准方程为（)A.XV VB .vr_i一1 1-R 4IE RC.厂r-1DVV-,V-,1 石 1?11755，左顶点到一条渐近线的12.已知定义域为x-3013.已知尤一满足y y- x i 0 ，贝 V 目标函数 =-2.丫 + $的最大值为x+?r3014.若 工+ ?| 2.V-1的展开式中各项系数的和2,则该展开式中的常数项为Ix

5、 丿I工丿15。的看台八 点和看台的坡脚 ，点，分别测 量的看台坡脚 点到.点在水平线上的射影16.已知平面，截一球面得圆 J ，过圆-的圆心的平面 与平面，所成 二面角的大小为 60，平面截该球面得圆-，若该球的表面积为 中:壬，圆 的面积为工 T，则圆詈 的半径为三、解答题17.在公差不为零的等差数列:中，已知八.=.:，且育|：巴 广 成等比数列.(1) 求数列；.：；的通项公式；(2)设数列；的前，项和为 S ，记八一一，求数列：. 的前：项和18.2016 年巴西奥运会的周边商品有 80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两

6、厂的产品质量，以确定 这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98 件中分别抽取 9 件和 5 件，测量产品中的微量元素的含量(单位：毫克)下表是从乙厂抽取的5 件产品的测量数据：p19. ly:宋体;font-size:10.5pt编号 1 2 3 4 5- 169 178 166 175 180, 75 8015. 某中学举行升旗仪式，在坡度为 得旗杆顶部的仰角分别为 30和 60，则旗杆的高”点的距离为；77 70 81(1 )求乙厂生产的产品数量：(2)当产品中的微量元素满足：.-.、，且. 时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量：(3) 从

7、乙厂抽出的上述 5 件产品中，随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中优等品数的分 布列及数学期望.20.如图，在直三棱柱ABCABC _ _中，平面养养(7(7 亠亠侧面，且(2 )若直线八 与平面-W 所成角的大小为，求锐二面角 八-d-门 的大6小.21.已知椭圆 f 一-一 - - ，离心率为亠 i，两焦点分别为22 hh? ?过的直线交椭圆：于肘；肘；两点，且的周长为 8.(1)求椭圆的方程；(2)过点/.作圆 |的切线.交椭圆：于两点，求弦长一二的最大值.y乜乜1X X22.已知函数 .(1 )求曲线 -在点 () 处的切线方程和函数 /(V)的极值：(2)若对任意 I| .J，都

8、有 .1 772所以白门(7 显)=很匚选 c.第 2 题【答案】【解析】【解析】试55析-二斗立=4今27 =4 = r = 2今二=2：，选氐第 7 题【答案】【解析】【解析】122+4=24余2 ,所拙取的余数应定2的号玛, 116-5 = 23 19275 = 185余 2 ,所以在下列编号也被抽到的是曲 27 ,故选血第 4 题【答案】【解析】【解析】试题井析：厂-2“】在走冥城上为单调减固数；y = lgv 在定义域上为里调增国数y=.v?在定 义城上为单调增函数.y y =-=-在 ffO)和 十砖十砖上皆为单调减函数，但在定义域上不是单调跚x x第 5 题【答案】C【解析】【解

9、析】试题分析：因为 Z1(cos 130, in 50 )=P P(cos 130, srn 130 );所以0 工=1 孔)，因此w=1J0-JU 1SL- -3U 即 zz = 160 J100,选匚第 6 题【答案】C【解【解析】析】试题分析；- - i |CF|abab 、因此选 C.a a b b样本蹶为丽因为第11题【答案】【解析】试齢析：几何偉为一个三棱柱，底面为直角三角形(斜边为 4,角为了於),高为气因此表面积为2 M 1 X 2 X 2 -4 X(2(21 2 + 4) -24 + 12 ,选丄选丄第 8 题【答案】B【解析】3,4141试题分析；盈利总?21-9-(27?

10、 + -(-13) = - + M-9,由于对稲由为卉2 2 2 6；所阳7 时，取最大也选耳第 9 题【答案】A【解析】试题分析：若吗,则丿二码：若叫 J】,则=叫：所咲川和 R 分别是码，吆”码中最大的 数和最小的数，选乩第 10 题【答案】b【解析】试题分祈；设卩所对直角边长为扎3424由题竜得/亠(戏亠 1)：=药 6 7 所以曲& =寸 0。=子 m 加=非 选 0.第 13 题【答案】【解析】【解析】试题分析；2 匣口逅 z =血：渐近线方程-4-4 = 0V2V= A-.因此左顶点到 220 0戸条渐近线的距离为 = = 2Vl,i = 2 ,即该怒曲线的标准方程为-1选

11、 AV3 ifi 4第 12 题【答案】C【解析】【解析】趣分析；TGOX）时云&卜而呈也为偶函数，所以（2 工）吨員 1-刃 0（|加 2 胡 1 弋|）0|细& = 1 ,因此该展开式中的常数项为C;22C-l）= + Cj2!（-l）:=40第 17 题【答案】【解【解析】析】试题分析：由题 SB ZZ)L4 = 45AADEAADE = =50?，所以.血二必勺二忑, Hittsiu 3 0cos 15CDCD二 Q sm 60* =4141- - smeO1=10(3-岳c0r = 2,因此00 = =- r= = 2323 ，乂丄 OAV = 90=-6(r 二冊,

12、所以 QV=x/I，因此圆 M 的半彳劲【解析】【解析】试题分析： 求等差数列通项公式，基本方法为待定系数出艮卩根握条件列两个关于首项与公差的 y；.代入通项公式得=1為乂 2 +仙 1 = 7“先根捋等差魏列栩口公式得砥=%d 十如5 T）xl = 9心W护22,因此代入化简数列4逋项公式乞二佥二即9访+1厂詁 IJ所以利用裂顶相消法求口0 71 1V（11）1 旷 i码丰 t = s试题解析：设紅的公差为 ,依题意得（坷+加=9（吗十開）, 解得忙，: :，心，心=2-(n-=2-(n-1) 1=+19 幵沖 1）第 18 题【答案】方程：巧于才= 十 2/亍三吗（转卡 6c/）、注童公差

13、不为誓解得j j即叽叽= =一一(1) 35 (2) 14 (3)EU-EU-S【解析】试题分析：根据分层抽祥得乙厂生产的产品总数为 9 曲总詔 5由频率估计 IE 率得乙厂 ”品中优等品的频率为+ ,因此乙厂生产的优等品的数量为35X|14(3)先确定随机变量取法WW*“丄 2 ,再分别求对应槪率：卩忙“卜孚一(20 丄 2)、列衷可得分布列，根抿公式可求数*期望 砖)“心 話*试题解析； 乙厂生产的产品总数为9SX- = 35Jy+J样品中优等品的频率九,乙厂生产的优等品的数量为对尹 1J;(3)4 4= 0,12r(c-o=(0-i 2) 百百的分布列为0 1 23 3 1尸 I? 了帀

14、均値毗|+”話*第 19 题【答案】详见解析（2） y【解析】【解析】试题分析：（1）证明线线垂直，一般利用线面垂直性质定理进行论证，而题中已知面面垂直平面A.BCLA.BCL侧面-W-W因此先根据面面垂直性质走理，将其转化为线面垂直 Q 丄平面BCBCf f其 中 D 为斗 B 的中点，因而有 Q 丄眈,再根据直三棱拄性质得马丄底面朋 C ,因而有 凡丄 2C ,结合线面垂直尹徒定理得C 丄侧面迅码，迅码，因此得证血丄刀 C （2）求二面角平面 角，一般利用空间向量进行计亀 先建立恰当空间直角坐标系，设立苦点坐标，可得直线 XC 方向向 量，歹 U 方程组求平面ABCABC法向量，由线面角与

15、向蚩夹角互余关系，结合向量数量积得 BC、易得平 面 4AC 的一个法向量，根据二面角与法向量夹角相等或互补关系，结合向量数量积得二面角大小试题解析；证明；如團，取占 B 的中点 D ,连接 Q ,因= = ABAB , ,则 Q 丄.4 店，由平 面ABCABC丄侧面AABBAABB 、且平面斗 RCD 侧面时/E 马二、得.10 丄平面ABCABC , ,又 ECU 平面A.BCA.BC , ,所以丄 BC* ,因为三棱柱朋 C-右旺是直三棱柱，则曲丄底面ABCABC”所以加丄眈.y.A4y.A4 rADrAD = = A A，从而 BC 丄狈ABBABB ，又，又 ABUABU侧面ABB

16、ABB ,故肋丄解法一：连接 CD ,由（1）可知 Q 丄平面 4BC ,则 CD 杲冰？在平面内的射影7 分乙亿 7?即为直线 4C 与平面统 C 所成的角，则火火= = 2 2,在等腰直角牺加 中， 0曲=2 ,且点且点 D D 是是 中点,.4D,.4D = = B=2B=2,且厶刀 C=?、厶仞=?心心 2 2 任任2 2 6过点加作 1A.CA.C于点 E ,连连 DEDE,由（1）知丄平面BCBC,贝 q.Q 丄禹（7，且AEQADA,EDED即为二面角A-A.C-BA-A.C-B的一个平面角, 1 ,设切线/的方程为 v = (x-n/).(*O),得(1 + 4F - 8P 皿

17、 + 4P 存-4 = 0设B B(y(y2 2) ) 则 A = 64Ar4w2-16(1 + 4i2)(4t:;n2-4)=48A 0.8 分4 上2 一 41+U2由过点弘 0)(,)的直绑与圆宀八】相岫=器“即宀占第 21 题【答案】o- /(y(yL-/U-4； /(2).J J(.V 0././(X) -/(J-4十一 0试题解析；T=0由/(-v) =2-解得 x-2 ,则广(工)及/(工)的变化青况如下：*(-.2)2(Z-HX3)八 X)-0+/(丫)递减极小值-丄递増所以函数/G)在 x = 2 时，取得极小值-丄2)由题设知：当 21 时，/(.v) = 0 ,Q QQ

18、Q若aaj 令 5 = 22ea.l),则叫.兀 ea.a., ,第 22 题【答案】【解析】试题分析：（1）根据 X 二 pcosP 灿将直线极坐标方程化为直角坐标方程 2x-y-6 = o ,根廣像佃瞬按得曲线 C,的盲角半标方稈封+（杆jr = cos w 为參数）（2根抿点到直线距高公式得点 P 到直线/的距禽为 Iy y= 2 sm v12 VJ cos & - 2 sm & - 6=疋重的取值试题解析：（1）由题意知，直线/的直角坐标方程为 2r-j-6 = 0，（2）设点卩的坐标（7Ico.2Sin）,则点卩到直线/的距离为:(1) 2x-y-*6 = 0、x x = =cos。) = 2 sm0 0（3 、2 为参数点牛詁，最大值为 M4 sin4 4十 6II曲线 Q 的参数方程为:匕(y y= 2smu uV5利用配角公式得12-3 cos &-2 宜 m3-6?5第 23 题【答案】|1) T = r|rl0【解析】【解析】试題分析；不等式有解问题一般丰部 t 为对应囲数最值问题；T|T 艾