2019-2020年七年级数学展开与折叠教案(III)苏教版

1、2019-2020年七年级数学展开与折叠教案（Ill）苏教版一、教学目标：1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系。2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。二、教学重点、难点：将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。三、教学资源：教具准备：一盒制作精巧的正方体纸盒、同样制作的正方体纸盒的展开图、一个圆柱形牙刷纸筒、一个圆锥形冰淇淋纸筒、同一正方体的11个不同形状的展开图、一些正三角形、正

2、方形、长方形硬纸片、一把小剪刀、透明胶、双面胶、投影仪。学具准备：一块规定边长的正方体、小剪刀、透明胶。四、教学过程：教师活动学生活动点评一创设情境，激发学生学习兴趣拿出一盒制作精巧的正方体纸盒展示给学生看，并提问：这个正方体纸盒漂亮不漂亮？又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒，提问：折叠成的正方体纸盒与前面的正方体纸盒是否一样？学生回答后，老师提问：人们是如何将平的硬纸板做成如此漂亮的纸盒的呢？顺势导入新课：展开与折叠（一）（板书）观看。回答：漂亮。注意老师的折叠过程及折叠结果。回答：一样。展开讨论。精美的图形给学生视觉美的享受，学生感受美的过程

3、中激起了学习兴趣。学生经历了平面图到立体图的变化过程，有了空间概念。老师的提问燃起了学生探究的欲望。新课的导入自然。二活动探究，寻求新知：1拿出圆柱形牙刷纸筒，边展示边问学生：沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，圆柱形纸筒的侧面是一个什么图形？根据学生回答，用投影展现出它的示意图。（附图一）回答：矩形。活动1活动2用学生生活中常见的实物体不显空洞，学生有这些实物的形象概念，学习过程容易深入。2拿出圆锥形冰淇淋纸筒,边展示边问学生：沿虚线展开，圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是什么图形？根据学生回答，用投影展现它的示意图。（附图二）/扇形丿回答：扇形。三动手做做，学习新知：1投影出在各个棱处标有编号的正方体（附图

4、三）1拿出课前准备好的正方体按投投影的使用展现现代教育技术的运用。正方体各个棱上标有编号便于学4影位置放置在自己面前，并按投影生小组活动中协作，也便于学生对7685正方体棱的编号给自己正方体的不同于自己的平面展开图的认识101/12112把学生按四人一组分成许多小组，请学生从编号2的棱开始按任意编号顺序随意剪开一些棱展开成平面图形。12条棱编号和理解。分组便于讨论、合作。3学生操作过程中，教师边巡视边指导：2拿出小剪刀，小组成员相互讨论，每人沿正方体的棱按照自己想学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，实现自己的想法。提醒学生注意剪开正方体棱的过法剪下正方体展开成平面图。同时，学生还可以培养

5、动手能力，程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连，鼓励学生尽量剪得与小组中其它成员不一样，并记下自己剪棱的顺序（用编号）3小组成员相互对照比较展开图感受知识来源于实践。4要求学生操作后相互讨论并思考：的形状。相互讨论培养学生团体精神，同一种正方体纸盒沿不同顺序先通过小组成员展开图的对比，后剪开棱展开的平面图形是否相同？回答：不相同。使学生感受集体力量的强大。一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？5请学生到讲台上展示自己的平面图并粘贴到黑板上指定位置。回答：剪开7条棱。4展示成果：一位学生在讲台前展示自己的平面图给同学看，然后用双面胶把平面图粘贴在黑板上指定的位置并写下自己剪

6、棱的顺序。如图：（附图四）作品成果的展示让学生有成就感。继续请一些剪下不同平面图的同学到讲台上展示自己的平面图并写下剪棱的顺序。根据同学们在黑板上粘贴的平面图的具体情况，拿出没有剪到的平面图粘贴到学生粘贴的平面图的下面并写下顺序（用编号）。请同学们数一数，同学们自己剪下哪几种平面图？老师补充了几种平面图？并请同学们课后再剪剪用实践检验。2*3"*4*7十91011学生不断到讲台上展示成果直到没有完全相同的平面图。数一数后回答：记下老师补充的图形及顺序。四想想练练，运用新知:请学生观察投影中的每个图形并思考：这些图形哪些是一个几何体的展开图？这些图形哪些不能折叠成几何体？2拿出一些正三

7、角形、正方形、长思考回答：图回答：图不同平面图在黑板上的粘贴让学生对正方体的平面图有一个全面的认识。老师补充完整平面图和编号顺序便于学生课后去利用时间一一进行实践验证。训练学生由平面图到立体图的空间想象能力培养了学生动手操作能力并验证观看一些学生折叠的实物几何体验证刚才的答案：对的肯定，错的纠正。方形纸片按照投影片中图形用透明胶粘贴好，展示给学生看。然后请一些学生分别到讲台上把这些用透明胶粘贴好的实物图折叠成几何体并展示给学生看。根据学生回答，总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图。3投影出一个正方体的展开图。（每个面都标有字母）问：面A面B面C的对面各是哪个面？（附图六）了学生答案的正确与

8、否。学生在粘贴和折叠中感受了从简单到复杂的过程。思考后回答：训练了学生由平面图到立体图的空间想象能力。请一位所剪的平面展开图与投影中图形一样的同学按照投影样式标上A、B、C、D、E、F字母后到讲台上用透明胶粘贴成正方体展示给同学看验证答案。培养学生动手操作能力并验证答案正确与否。4投影出教科书Page90页练一练一位学生按照要求把平面图形每个面都标上字母并折叠成正方体展示给同学看，让同学们验证答案，从而得出正确答案。为什么？检验学生的空间想象能力。回答：图（3）因为图（1）是四棱柱体的侧面展开图，图（2）是圆矩侧面展开图。5投影出教科书Page90页练一练2问题及图形。（附图八）要求学生课后用研究正方体的方法研究交流。布置学生课后研究交流，是对学生学习能力的考验。小结五课堂小结：请学生小结。投影出小结内容。1通过实践操作得到了圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图。2通过大量的动手实践、相互合作，得到了正方体的11种形状的平面展开图，培养了学生空间想象能力。六布置作业1、21教科书Page9495页习题3.3.2投影出补充作业：(1)下列图形都是正方体的展开图形吗?(2)右图是正方体的平面展开图，每个面都标有不同的大写字母，面A面B面C的对面分别是哪一个面？E七教学