2019学年高一数学北师大版必修一学业分层测评：第2章函数(6)

1、学业分层测评（六）（建议用时：45分钟）学业达标、选择题1.已知函数f（x）的图像如图2-2-5所示，则此函数的定义域、值域分别是（）A(-3,3),(-2,2)B3,3,-2,2C2,2,-3,3D(-2,2),(-3,3)故定义域为-3,3，值域为-2,2.【答案】BA.8B.9C.10D.11【解析】 由题意易知，f(5)=ff(11)=f(8)=ff(14)=f(11)=8故选A.【答案】A【解析】由图可知自变量一3x3,函数值一2y如图:lx-1,xvO,【答案】C4设g(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则f(x)等于()A2x+1B.2x-1C.2x3D.2x+7【解析】

2、由g(x)=2x+3,知f(x)=g(x+2)=2(x+2)+3=2x+7.【答案】D5.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为f（x）=（A,c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16:,xA,060【答案】D二、填空题【解析】_A=15,c=60.A=16.故选D.6.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211x123g(x)321则fg(1)的值为_当gf(x)=2时，x=_ .【解析】 由数表可知g(1)=3,故fg(1)=f(3

3、)=1.当gf(x)=2时，f(x)=2,此时x=1.【答案】1 17.已知f(2x+1)=3x2且f(a)=4,贝U a的值为_ .37【解析】if(2x+1)=3x2=3(2X+1)2,37切37f(x)=x2，行)=4,即2a2=4,a=5.【答案】58._已知函数F(x)=f(x)+g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例 函数，且F(|=16,F(1)=8,则F(x)的解析式为_.【解析】 由题意设f(x)=心,g(x)=弓,入1k1+3k2=16,k1=3,则3解得k1+k2=8,k2=5，”5故F(x)=3x+.入【答案】F(x)=3x+5三、解答题X2x,x

4、0,9.作出函数f(x)= *的图像并写出函数的值域.X,x0,1. 已知函数f(x)=冗，x=0,则f(f(f(1)的值等于()、1,(x0 ),A.T?1B. #+1C.冗D.0【解析】f(1)= n+1,f(n+1)=0,f(0)= n故f(f(f(-1)=f(f(n+1)=f(0)= n.【答案】CC.1【解析】f(2)=f(21)=f(1)=12=1.【答案】A3.某客运公司确定车票价格的方法是：如果行程不超过100千米，票价是每千米0.5元；如果超过100千米，超过部分按每千米0.4元定价，则客运票价y（元）与行程数x（千米）之间的函数关系式是 _.【解析】 当0Wx100时，y=

5、100X0.5+(x100)X0.4=10+0.4x.0.5x，所以y=J0+0.4x，0.5x，0 x100)4.（2019广东珠海四中高一月考）如图2-2-6，已知底角为45勺等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm，腰长为2 .2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直 线I从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线I把梯形分成两部分，令BF2.函数f（x）=丿x-2,x2则f(2)=()0 x100 .【解】 过点A，D分别作AGdBC,DH JBC,垂足分别是G，H.因为ABCD=x.试写出左边部分的面积是等腰梯形，底角为45AB=2 罷 cm,所以BG=AG=DH=HC=2 cm,又BC=7 cm，所以AD=GH=3 cm.12当点F在BG上时，即xqo,2时，y=qx2；(2)当点F在GH上时，即xq2,5时，y=2+(x2)2=2x-2