鲁教版数学七下9.3菱形同步测试

1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.9.3 菱形同步练习第 1 题 .菱形 ABCD 的周长为16cm，DAB 与ABC 的度数之比为 1: 2， D 为对角线AC、 BD 的交点，求 BD、AC 的长答案：解：如图所示，由于DAB : ABC 1: 2，且 DABABC180，DAB60 ，ABC120. ABD 是正三角形，BDAD 由于菱形的周长为16cm，AD4cmBD4cmOAAD2 OD242222 3.AC4 3 cm第2 题 .如图所示，ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD、 BC 分别交于E、 F 试说 明四边形 AFCE 是菱形答案：

2、解：四边形 ABCD 是平行四边形，1文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.OAOC，AECF EAOFCO.又AOECOF90 ， AOE COF . OE OF.又 ACEF，四边形 AFCE 是菱形第 3 题 .下列条件能判断四边形ABCD 是菱形的条件是（）对角线互相平分对角线互相垂直邻边相等对角线互相垂直且平分答案：第 4 题 .已知菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积答案：解：11× ×2 S菱形AC BD16 5cm28 4 52第 5 题 .已知ABCD 是对角线 AC、BD 相交于 O ，如图，且AD13， AC6

3、 ，BD4 ，你能说明四边形ABCD 是菱形吗？2文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.答案：解：四边形 ABCD 是平行四边形， AC6，BD 4 OAOC 3，OB OD 2 又 AD13 AD2OA2OD2 .AOD90 ，即: AC BDABCD 是菱形第 6 题 .如图所示，学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的，小颖沿其中一个的边缘走完一周用了2 4s，而她从A 到 B 用相同的速度直线行走用了6s求1的度数答案：解：因为小颖走完一个菱形的边缘用了24s，所以走完一个边用了6s，而她从A 到 B 也是用了 6s，且速度相同，说明 ABACABACB

4、C ACB 是正三角160 3文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.第 7 题 .已知：如图所示， ABC 中， E、 F、 D 分别是AB、 AC、 BC 上的点，且DE AC ， DF AB 要使 AEDF 是一个菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是答案：答：可以是AEAF， DEDF ，AD 是BAC 的角平分线，AEED，AFFD 其中的一个第 8 题 .菱形是轴对称图形，它的对称轴有（）1条2条3条4条答案：第 9 题.在菱形 ABCD 中，对角线AC、 BD 相交于点 O ，则图形中有（）对全等的直角三角形3456答案： D4文档来源为 :

5、从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.第 10 题 .能判别四边形是菱形的条件是（）四边形的对角线相等四边形的两条对角线互相垂直四边形的对角线相等且互相垂直四边形的两条对角线互相垂直平分答案：第11 题.已知菱形的两对角线长为6cm 和 8cm，则菱形的周长为，面积是答案： 20cm24cm 2第12 题.已知菱形ABCD 的面积 为 24cm 2 ，对角线AC : BD 1:3 ， 则菱形边长为答案： 2 10 cm第 13 题 .已知菱形ABCD 中， AC、 BD 相交于点 O ，如图所示，并且CA : BD1: 2 若AB3，求菱形 ABCD 的面积5文档来源为 :从网

6、络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.答案：解：设 CAx，BD2x ，则 OA1 x， OB x ，212xx29 2即： 1 x2x29 x236 45S菱形1 x 2xx236 25第 14 题 .如图所示，DE 是ABCD 中的ADC 的平分线， EF AD 交 DC 于 F （1）求证：四边形AEFD 是菱形（2）如果A60 ， AD5 ，求菱形 AEFD 的面积DF21CEB答案：解：（ 1）DF AE，EF AD ，四边形 DAEF 是平行四边形2AED，12，AED1.ADAE.四边形 AEFD 是菱形6文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载

7、支持.（ 2）由于 A 60 ，则 AED 为等边三角形，DE5，连结 AF 与 DE 相交于 O ，则 EO5，2OAAE 2EO 2522553 42AF53 11× ×25S菱形AEFD2AF DE255 332第 15 题 .已知 ABC 是等腰三角形， 如图所示， D 是底边 BC 上的中点， 且 DE AC 交AB于 E， DF AB交 AC于 F ，试说明 AD 与 EF 的关系答案：解：AD 与 EF 互相垂直平分，理由如下：DE AC，DF AB，四边形 AEDF 是平行四边形ABAC，BDDC，BADCAD.EDADAFEAD.AEED.四边形 AEDF

8、 是菱形AD 与 EF 互相垂直平分第 16 题 . 如图所示， 两条同等宽的高速公路在某处交叉，已知60 ，公路宽为 60 米，求交叉区域的面积7文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.答案：解：如图，由于AD BC，AB DC，四边形 ABCD 是平行四边形由于 AEAF又BC AE CD AF，BC CDF四边形 ABCD 是菱形60AE 60，且ABC 60 ， EBAE30 AB2BE ，设 BEx ，则 AB2x ，则AB2BE2AE 4x2x23600，3x23600， x21200x 20 3. AB 40 3. BC 40 3.S菱形BC AE40

9、 3×602400 3(m 2 ) 第 17 题 .如图所示， 在 ABC 中，BAC90 ， AD BC，BE、 AF 分别是ABC ，DAC 的平分线， BE 和 AD 交于 G ，试说明四边形AGFE 的形状8文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.答案：解：四边形AGFE 是菱形 理由如下：BAC90 ，AD BC，BADC，AGEABGBAG，AEBEBDC.ABGEBC，AGEAEG.又 AF 是角平分线AFGE且平分 GEAF BE ，且 BE 是角平分线，BE平分 AF AF 与 GE 垂直且互相平分四边形 AGFE 是菱形第 18 题.如

10、图所示，在平行四边形ABCD 中，B60 ，以顶点 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 BC 于点 E ，交 AD 于点 F 观察图形后，请你写出两个你所学过的特殊三角形或四边形答案：解：ABAE 且B60 ， ABE 是等边三角形又AFBE且 AFBE，四边 形 ABEF 是平行四边形又 AB BE，四边形 ABEF 是菱形9文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.第 19 题 .若四边形ABCD 为平行四边形， 请补充条件（一个即可） 使四边形ABCD 为菱形答案： ABAC第 20题. 如图，ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O ， AD10，AO3

11、，BO1（1） AC、BD 有怎样的位置关系？为什么？（2）四边形 ABCD 的形状是菱形吗？为什么？答案：（ 1）解：因为平行四边形的对角线互相平分，所以ODOB1，OAOC 在 AOD 中，OA2OD2123210( 10)2AD2，OA OD 即 AC、BD 互相垂直；（2）四边形ABCD 的形状是菱形，因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形10文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .第21题.菱形的相邻两角之比为1： 2，那么它所对的对角线与边长之比为（）1:2: 3 1: 2:1 1:3 : 2 1: 3:1答案：第 22 题 .在菱形 ABCD 中，A :B2:1，CAD 的平分线 AE 与 CD 之间的关系是（）相等互相垂直但不平分垂直平分互相平分但不垂直答案：第 23 题 . 在菱形 ABCD 中， AE BC， AF CD ，