2019-2020年高考数学二轮复习 仿真模拟补偿练习(一)理

1、2019-2020年高考数学二轮复习仿真模拟补偿练习(一)理一、数形结合思想在解题中的应用数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握问题的本质数形结合与以下内容有关:实数与数轴上的点的对应关系;函数与图象的对应关系;曲线与方程的对应关系;以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念;所给等式或代数式的结构含有明显的几何意义.在本卷中第11、12、14、24题均体现了数形结合思想.【跟踪训练】设函数f(x)=则ff(-l)=；若函数g(x)二f(x)-k存在两个零点，则实数k的取值范围是.二、函数与方程思想的应用函数与方程思想的应用主要表现在两个方面:一是借

2、助有关初等函数的性质，解有关求值，解(证)不等式，解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是在问题研究中，建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易化繁为简的目的.如本卷中第5、10、13、16、20、21题均体现了函数与方程思想的应用.【跟踪训练】函数f(x)=|ex-bx|，其中e为自然对数的底数.若函数y=f(x)有且只有一个零点,则实数b的取值范围是1. f(x)=2sinnx-x+1的零点个数为()(A)4(B)5(C)6(D)72已知函数f(x)=："-'g(x)=kx，若函数h(x)=f(x)-g(x)有3个不同的零点，则实

3、+Lx>0,数k的取值范围是()(A)(,0)(B)2,+s)(C)(0,+a)(D)(2,+s)3椭圆的左、右焦点分别为F1(-,0)和F2(,0),且椭圆过点(1,-)(1) 求椭圆C的方程;(2) 过点(-,0)作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M,N两点,A为椭圆的左顶点,试判断ZMAN的大小是否为定值,并说明理由.4.(xx郑州第二次质量预测)已知函数f(x)=ax+ln(x-1),其中a为常数.(1)试讨论f(x)的单调区间；若8=时，存在x使得不等式|f(x)|-W成立，求b的取值范围.高考仿真模拟卷(一)试卷评析及补偿练习试卷评析【跟踪训练】解析:ff(-l)=f(4T)=

4、f()=log2=-2.令f(x)-k=0,即f(x)=k,设y=f(x),y=k,画出图象，如图所示，函数g(x)=f(x)-k存在两个零点,八、,即y=f(x)与y=k的图象有两个交点,由图象可得实数k的取值范围为(0,1.答案:-2(0,1【跟踪训练】解析:记g(x)=ex-bx.f(x)=0同解于g(x)=0,因此,只需g(x)=0有且只有一个解.即方程ex-bx=0有且只有一个解.因为x=0不满足方程,所以方程同解于b=(xMO),令h(x)=,由h(x)=0得x=1.当x丘(1,+8)时,h(x)>0,h(x)单调递增,h(x)W(e,+8);当xW(0,1)时,h(x)O,

5、h(x)单调递减,h(x)W(e,+s);所以当xW(0,+-)时,方程b=有且只有一解等价于b=e.当xW(-8,0)时,h(x)单调递减，且h(x)W(-8,0),从而方程b=有且只有一解等价于bW(-8,0).综上所述,b的取值范围为(-8,0)ue.答案:(-8,0)ue补偿练习1. B令2sinnx-x+1=0,贝92sinnx=x-1,令h(x)=2sinnx,g(x)=x-1,则f(x)=2sinnx-x+1的零点个数问题转化为两个函数h(x)与g(x)图象的交点个数问题.h(x)=2sinnx的最小正周期为T=2,画出两个函数的图象,如图所示,因为h(1)=g(1),h()&g

6、t;g(),g(4)=3>2,g(-1)=-2,所以两个函数图象的交点一共有5个,所以f(x)=2sinnx-x+1的零点个数为5.故选B.2. D在同一直角坐标系中,画出函数y=f(x)与y=g(x)的图象,如图,注意到当直线y=kx与曲线y=2x2+l(x0)相切时，设此时直线的斜率为匕,相应的切点坐标是(x0,2+l)(xoO),则有由此解得x0=,k1=2.结合图形分析可知，要使函数h(x)=f(x)-g(x)有3个不同的零点,即函数f(x)与g(x)的图象有3个不同的交点，只需k2即可,因此实数k的取值范围是(2,+).故选D.3解：(1)设椭圆的方程为+=l(abO),由于焦

7、点为F1(-,0),F2(,0),可知c=,即a2-b2=3,把(1,-)代入椭圆方程得+=1,解得a2=4,b2=1,故椭圆的方程为+y2=1.(2)设直线MN的方程为x=ky-,联立方程组可得化简得(k2+4)y2-ky-=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1y2=-,y1+y2=,又A(-2,0),所以=(xi+2,yi)(x2+2,y2)=x1x2+2(x1+x2)+4+y1y2,由x=ky-得=(k2+1)y1y2+k(y1+y2)+=(k2+1)-+k+=0,所以丄，所以ZMAN=90°,所以ZMAN为定值.4解:(1)由已知得函数f(x)的定义域为x|xl,

8、f(x)=a+=,当a三0时,f(x)0在定义域内恒成立，f(x)的单调增区间为(1,+-),当a<0时，由f(x)=0得x=1->1,当xG(1,1-)时,f(x)>0;当xG(1-,+-)时,f(x)<0,f(x)的单调增区间为(1,1-),单调减区间为(1-,+-).由(1)知当a=<0时,f(x)的单调增区间为(1,e),单调减区间为(e,+).所以f(x)max=f(e)max=+ln(e-1)<0,所以|f(x)|三-f(e)=-ln(e-1)恒成立,当x=e时取等号.令g(x)=,则gz(x)=,当1xe时,g(x)>0;当x>e时

9、,gz(x)<0,从而g(x)在(1,e)上单调递增，在(e,+-)上单调递减，所以g(x)max=g(e)=+.max所以，存在x使得不等式|f(x)|-W成立，只需-ln(eT)-W+,即b三一2ln(e-1).2019-2020年高考数学二轮复习仿真模拟补偿练习(二)文一、分类与整合思想的应用本卷中第17,21,24题均体现了分类与整合思想的应用,在解决与参数相关或分类解决的问题时，要注意分类标准的选择，要做到不重不漏，最后还要注意整合如已知S求a中，若ann1不适合an,则应整合为分段函数形式.n【跟踪训练】“aW0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+-)内单调递

10、增”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件二、转化与化归思想的应用本卷中第4,11,12,15,19,21题均体现了转化与化归思想的应用,在将问题进行化归与转化时,一般应遵循以下几种原则:(1) 熟悉化原则:将陌生的问题转化为我们熟悉的问题.(2) 简单化原则:将复杂的问题通过变换转化为简单的问题.(3) 直观化原则:将较抽象的问题转化为较直观的问题.(4) 正难则反原则:若问题直接求解困难时,可考虑运用反证法或补集法或用逆否命题间接地解决问题.【跟踪训练】,(其中e为自然对数的底数)的大小关系是()(A)<<(B)<<(C)<<(D)<<1. 函数f(x)=若f(l)+f(a)=2,则a的所有可能值为()(A)1(B)1,-(C)-(D)1,2. 在定圆C:x2+y2=4