条件概率教学设计

1、2.2.1 条件概率教学设计©11 .教学目标（一）知识与技能：掌握条件概率的定义、判断、及求解方法。（二）过程与方法：通过知识的探索让学生体会数学来源于生活，采用分析、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。（三）情感态度与价值观：通过生活中的实例让学生体会数学知识的重要性，培养学生思维的灵活性和知识的迁移能力，让学生养成善于观察，分析总结的良好习惯。2 .教学重点、难点教学重点：条件概率的定义、公式的推导及计算；为了让学生能够区分一般概率和条件概率的区别，在教学时应特别注意条件概率的定义的引入；但能否解决问题,并解决学生知其然，不知其所以然的情况，还在于对公式的理解，所以本节课

2、的重点是让学生理解公式的推导及应用。教学难点：条件概率的判断与计算；在理解的基础上能运用自如才是教学的真正目的，所以在教学中选择适当的练习题让学生理解究竟什么是条件概率及条件概率该如何解决。3 .学情分析（一）学生已有知识基础或学习起点这是一节新授课，本班学生对数学科特别是概率内容的学习有很高的热情，本班学生具备较好的逻辑思维能力，并能够用已学的定理和概念解决一些常见问题，但分析问题的能力有待提高。（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验学生通过小学、初中的学习，具备了基本的逻辑思维能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能

3、力。（三）学生的思维水平以及学习风格受以前传统教学方式的影响，学生的思维仍停留在就题论题上，还没有形成一套完整的思维体系去解决一类问题甚至没有形成一种解决问题的思维方法，因此思路不开阔，缺少发散思维和逻辑思维能力。学习风格上还保留着被动接受的习惯，缺乏主动思考和探索的精神。（四）学生学习该内容可能的困难在学习中，学生可能对对条件概率的判断和计算上会有些困难，但相比较计算上困难会更大一些，因为通过本节课的学习，我们掌握了两种解决条件概率的方法，分别是公式法和缩减基本事件空间的方法，能不能运用的好可能是学生在学习中遇到的困难。（五）学生学习的兴趣、学习方式和学法分析由于学生自我归纳能力较差又习惯于

4、就题论题，因此适合提问引导启发式授课方式和归类对比的学习方法。讲解的时候，应做到适当启发、设问，引发学生对问题的思考，引导学生找到解题思路，并且点拨学生进行对比归类，提高学生对问题的分析、归纳、总结的能力。4 .教学内容分析概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在现实生活中都占有重要的作用。条件概率是高中课程标准实验教科书人教B版数学选修2-3第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础。本

5、节课通过引例让学生体会条件概率的定义，并在此基础上类比得出条件概率的公式。五.教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图创设导语：生活中存在着很多优美而乂奇特的数学，而数学里同样也蕴含着很多生活中的哲理和启示，今天让我们一同进入数学殿堂，体会身设置有趣的导语以吸引学生的注创设情境，引入新课，步步引导，得出概念，学生情边的数学。如果你是一个相信奇迹的人，如果你是一个希望奇迹会发意力，为上好本节课做好准备。总结，自主探索，形成条件概率的景生在你身上的人，那么我就该给你这个机会，看你发生奇迹的机会会有多大呢？【实例1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最后教师配合已准备好的教

6、学用具，生动解说，提出问题。学生积极思定义创设一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？若舞L个同学没有抽到中奖奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？考，教师适时引出课题。情导语：是不是还没尽兴啊？那接着借助于图形辅助境我们抛骰子吧！理解，教师板书骰子可能出现的情【实例2】况，设置问题，采抛掷红蓝骰子的实验，用启发、设问、提为了能让学生体同事件A="蓝骰子的点数为3或6",问的方法，问题层会条件概率定义事件B-两颗骰子点数之和大于层深入，让学生根的形成过程8",当蓝骰子的点数为3或6时，据教师设定的问两颗骰子点数之和大于8的概率是题自主解答，实现多少？独立探究的目

7、的，最后找同学回答，并总结引条件概率的定义入导语：那什么才是条件概率呢？条概件概率和以前我们学过的概率有什么区别呢？练一练吧！由于判断事件的念【练习】判断下列是否属于条件概类型对选择概率率公式起着决定性1.在本年级中选1个人排头举旗，比一比影响，因此在引恰好选中的是本班男生的概率以小组形式讨论入定义后让学生2.某小组12人分得1张球票，依学生思考后作答再做一组判断题次抽签，已知前4个人未摸到，则练习以巩固对定第5个人模到球票的概率义的理解.3.有10把钥匙，其中只有1把能将通过以上练习使卜打开，随机抽出1把试开，若试学生能准确区分过的不再用，则第2次能将门打开条件概率与一的概率4.箱子里装有1

8、0件产品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，现从中任取3件，若取得的都是合格，则仅用1件是一等品的概率概率.类比推导得出公导语：终于知道条件概率了，是不是很想知道究竟是怎么回事？怎么来的呢？讲解主要以第二个为例讲解，推导出条件概率的计算公式.P0局=在这个教学环节中必须向学生特别指出各符号的含义，让学生体会条件概率的公式的表示形式引导学生回答教师提出的问题。得出“事件A发生的条件下事件B发生的概率等价于局限在事件A发生的范围内考虑事件A和事件B同时发生的概率”，从而将条件概率转化为古典概型的概率，用古典概型的概率公式推导出条件概率的计算公式.带领学生创设疑问，通过

9、合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法，从而提高学生分析问题，总结归纳的能力。讨论研究归纳方法讨论引导学生组织小组讨论条件概率的定义及计算公式总结条件概率相当于随机试验及随机试验的样本空间发生了变化，事件A发生的条件下事件B发生的概率可以看成在样本空间为事件A中事件B发生的概率，从而得出求条件概率的另一种方法一一缩减基本事件空间法。教师引导、提问，小组讨论，教师巡视，适时点拨小组代表发言，其他小组补充，教师完善结论通过对问题的思考，探究，以小组的形式展开讨论，培养学生的团结协作的精神培养学生克服欲通而不能，口讲而不会”的困提高学生的表达力和学习数学的趣我们掌握的如何吧！这道题难度低，教师提问，

10、学生观【例题一】察思考、动手操例某种动物活到20岁的概率为0.8,作。键是一件事包含活到25岁的概率是0.4,如果现在教师巡视展示学题有一个20岁的动物，问它能活到生的解答过程，师另一件事中，运25岁的概率是多少？生共评导语：终于可以一显身手了，看看心欲难能兴关于用讲集合的思想。问解的设置由浅入深【例题二】教帅要引导学生从身边实例入一个冢庭中有两个小孩，假定生男仔细读题，深刻理生女的概率样的，已知这个家解条件概率的定庭一个是女孩，问这时另一个小义巩孩是男孩的概率是多少？学生思考，作答，并找同学回答体会数学的价值固【举一反三】学生自主探究，得为了达到学以致若在一个家庭中后二个小孩，假定用的目的，

11、提高新知生男生女的概率是一样的，已知这个家庭什-个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概率是多少？出结论，教师点评生应用问题的能【例题三】长江两岸的两个地区AB,A地区一学生板书，年中卜雨的概率是0.2,B地区卜雨师生共平，教师引导，培养的概率是0.18,两地同时卜网的概提出优点和不足了学生的审题意率是0.12,问以及需要学生在识，调动学生参(1)B地区卜雨时A地区也卜雨的今后解决概率问与问题讨论的积概率是多少？题时需要注意的极性，培养逻辑(2)A地区卜雨时B地区也卜雨的事项推理、理性思维概率是多少？的能力。突出重点，化解难点。【知识能力练】1.100件产品中有5件次品，不放回通过幻灯片展小设置3

12、个小题，的抽取2次，每次抽1件，第一次题目，学生独立思抽出的是次品，求第2次抽出正品考，认真作答通过练习熟悉条的概率.件概率的公式，2.掷两枚均匀的骰子，已知第一教师巡视展示学以达到对条件概枚生解答过程，师生率公式的运用骰子掷出6点，求制出点数之和共评不小于10的概率.可视时间的多少3.把一副扑克的52张牌(不含大、考虑第三个题上小王)随机均匀分给甲、乙、丙、四人，A="甲得6张梅花”，B=“乙得3张梅花”.计算P(B|A)不上【方法技巧练】巧练方法1.在某次考试中，要从20道题中随教师引导学生分事半功倍机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中的5道题就

13、获得优秀，已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通析题干，理清思路，寻求解题方法提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生体会数学来源于生过，求他获得优秀成绩的概率.小组讨论，教师点活，体会数学知2.设袋中有4支白球，2支红球，若尢放回的抽取3次，每次抽一球，求：(1) A次是白球的情况下，第二次与第三次均是白球的概率.(2) A次和第二次均是白球的情况下，第三次是白球的概率.拨，展示学生答案，师生共评识的重要性，培养学生思维的灵活性和知识的迁移能力课堂小结反思提高设置三个问题(1)通过本节课的学习，你学到了那些知识？(2)你又掌握了哪些学习方法？(3)你能将条件概率的学习与

14、实际生活联系起来吗？教师通过多媒体展示，提出问题，学生思考回答，师生共同小结。明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打卜基础布置作业巩固知识，及时反馈教学信息，加强“双基”训练。将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让有能力的同学去探求。【作业一】教科书P50练习A,练习B2【作业二】L抛掷两枚骰子，已知两枚骰子向上的点数之和为7,求其中一枚骰子向上的点数为1的概率.2.盒子里有7个白球，3个红球，白球中有4个木球，3个塑料球；红球中有2个木球，1个塑料球.现从袋子中摸出1个球，假设每个球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一个木球，问它是白球的概率是多少？3.(选做题)若M件产品中包含m件废品，今在其中任取两件，求：(1)已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的概率；(2)已知取出的两件中有一件不是废品的条件下，另一件是废品的概率；(3)取出的两件中至少有意见是废品的概率。交本节课是一堂概念课，采用了学生自主理解，自主探索解题方法的方式，流调动学生