板式楼梯计算书五种类型

1、类型一板式楼梯计算书（五种类型）、构件编号：LT-1三、基本资料：1.依据规范:工建筑结构荷载规范（GB50009-2001）混凝土结构设计规范2.几何参数：楼梯净跨：L1=2000mm(GB50010-2002)梯板厚：t=100mm上平台楼梯梁宽度：b1=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm3.荷载标准值：可变荷载：q=2.50kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数：rg=1.20楼梯高度：H=1500mm踏步数：n=10（阶）面层荷载：qm=1.70kN/m2可变荷载分项系数：rq=1.40准永久值系数：4.材料信息：混凝土强度等级ft=1.10N/mm少q=

2、0.50:C202ftk=1.54N/mm钢筋强度等级：HPB235Es=2.10X105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm.2fc=9.60N/mm3R=25.0kN/mEc=2.55X104N/mm2一一2fy=210N/mm3RS=20kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：“=0.25四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.2222m计算跨度：L0=Li+(bi+b2)/2=2.00+(0.20+0.20)/2=2.20m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.8292 .荷载计算(

3、取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.10/0.829+0.15/2)=4.89kN/m抹灰：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.829=0.48kN/m恒荷标准值：R=gkm+gkt+gks+qf=2.85+4.89+0.48+0.20=8.42kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk+丫Q*0.7*B*q=1.35*8.42+1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/m活荷控制：Pn(L)=丫G*Pk+

4、丫Q*B*q=1.20*8.42+1.40*1*2.50=13.61kN/m荷载设计值：Pn=maxPn(G),Pn(L)=13.82kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Rl=15.20kN右端支座反力：Rr=15.20kN最大弯矩截面距左支座的距离：Lmax=1.10m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=1.10mMax=Rl*Lmax-Pn*X2/2=15.20*1.10-13.82*1.102/2=8.36kN-m相对受压区高度：t=0.169123配筋率：p=0.007731纵筋(1号)计算面积：A=579.85mm22支座负筋(2、3号)计算面积：As'=a*A

5、s=0.25*579.85=144.96mm五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A:579.85mm2采用方案：d101002头配面积：785mm2.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As'：144.96mm2采用方案：d61402实配面积：202mm3.4号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141mm六、跨中挠度计算：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mk=(qgk+qqk)*L02/8=(8.42+2.500)*2.202/8=6.607kN*m2 .

6、计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mk=(qgk+q*qqk)*L02/8=(8.42+0.50*2.500)*2.202/8=5.851kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力dsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)=6.607X106/(0.87*75*785)=128.932N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mmPte=As/Ate(混凝土规范式8.1.24)=785/50000=1.571%3

7、)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1-0.65*ftk/(pte*dsk)(混凝土规范式8.1.2-2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)=0.6064)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值“EaE=Es/Ec_5_4=2.10X10/(2.55X10)=8.2355)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Tf矩形截面，丫f=06)计算纵向受拉钢筋配筋率pp=As/(b*h0)=785/(1000*75)=1.047%7)计算受弯构件的短期刚度BsBs=Es*As*h02/1.15*+0.2+6*aE*p/(1+3.5*丫f)(混凝土规范式8.2.3-1)

8、=2.10X105*785*752/1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)=6.561X102kN*m24 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数。当p'=0时，0=2.0(混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB=Mk/(Mq*(0-1)+Mk)*Bs(混凝土规范式8.2.2)=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561X102=3.480X102kN*m25 .计算受弯构件挠度fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)=5*(8.42+2.500)

9、*2.204/(384*3.480X102)=9.574mm6 .验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000mmfmax=9.574mm<f0=11.000mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mk=(qgk+qqk)*L02/8=(8.42+2.500)*2.202/8=6.607kN*m2 .光面钢筋，所以取值V=0.73 .C=204 .计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力nk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)=6.607X106/(0.87*75.00*785)=1

10、28.932N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2Pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.24)=785/50000=1.571%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1-0.65*ftk/(pte*(rsk)(混凝土规范式8.1.2-2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)=0.6067 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(Eni*di2)/(En*Vi*di)=10*

11、102/(10*0.7*10)=149 .计算最大裂缝宽度COmax=acr*bsk/Es*(1.9*C+0.08*deq/Pte)(混凝土规范式8.1.21)=2.1*0.606*128.932/2.1X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.0854mm<0.30mm,满足规范要求Ln/4类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：一段1。鼻3。030.叫.bLl=dxb:三、基本资料：1 .依据规范：建筑结构荷载规范(GB50009-2001)混凝土结构设计规范(GB50010-2002)2 .几何参数：楼梯净跨：L1=2000mm梯板厚：t=100mm上平台楼梯梁

12、宽度：b1=200mm上平台楼梯梁宽度：b1=200mm3 .荷载标准值：可变荷载：q=2.50kN/m2栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数：rg=1.20准永久值系数：少q=0.504 .材料信息：混凝土强度等级：C20._2ft=1.10N/mm2ftk=1.54N/mm钢筋强度等级：HPB235Es=2.10X105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm楼梯高度：H=1500mm踏步数：n=10(阶)面层荷载：qm=1.70kN/m2可变荷载分项系数：丫q=1.40.2fc=9.60N/mm3R=25.0kN/mEc=2.55X104N/mm2一一2fy=210N/mm3R

13、=20kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：“=0.25四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.2222m计算跨度：L0=Li+bi/2b=2.00+0.20/2-0.22=1.88m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.8292 .荷载计算(取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.10/0.829+0.15/2)=4.89kN/m抹灰

14、：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.829=0.48kN/m恒荷标准值：R=gkm+gkt+gks+qf=2.85+4.89+0.48+0.20=8.42kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk+丫Q*0.7*B*q=1.35*8.42+1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/m活荷控制：Pn(L)=丫G*Pk+丫Q*B*q=1.20*8.42+1.40*1*2.50=13.61kN/m荷载设计值：Pn=maxPn(G),Pn(L)=13.82kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Rl=12.97kN右端支座反力：Rr=12.97kN最大弯矩截面距

15、左支座的距离：Lmax=0.94m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=0.94mMax=Rl*Lmax-Pn*X2/2=12.97*0.94-13.82*0.942/2=6.09kN-m相对受压区高度：t=0.119990配筋率：p=0.005485纵筋(1号)计算面积：A=411.39mm22支座负筋(2、3号)计算面积：As'=a*As=0.25*411.39=102.85mm五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：411.39mm2采用方案：d101002头配面积：785mm2.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As'：102.85

16、mm2采用方案：d61402实配面积：202mm3.4号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141mm六、跨中挠度计算：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mk=(qgk+qqk)*L02/8=(8.42+2.500)*1.882/8=4.814kN*m2 .计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mk=(qgk+q*qqk)*L02/8=(8.42+0.50*2.500)*1.882/8=4.263kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力dsk=

17、Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)=4.814X106/(0.87*75*785)=93.930N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mmPte=As/Ate(混凝土规范式8.1.24)=785/50000=1.571%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1-0.65*ftk/(pte*dsk)(混凝土规范式8.1.2-2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)=0.4224)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值“EaE=Es/Ec_5

18、_4=2.10X10/(2.55X10)=8.2355)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值丫f矩形截面，丫f=06)计算纵向受拉钢筋配筋率pp=As/(b*h0)=785/(1000*75)=1.047%7)计算受弯构件的短期刚度BsBs=Es*As*h02/1.15*+0.2+6*aE*p/(1+3.5*丫f)(混凝土规范式8.2.3-1)=2.10X105*785*752/1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)=7.717X102kN*m24 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数。当p'=0时，0

19、=2.0(混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB=Mk/(Mq*(0-1)+Mk)*Bs(混凝土规范式8.2.2)=4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717X102=4.093X102kN*m25 .计算受弯构件挠度fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)=5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093X102)=4.320mm6 .验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389mmfmax=4.320mm<f0=9.389mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk

20、=Mgk+Mk=(qgk+qqk)*L02/8=(8.42+2.500)*1.882/8=4.814kN*m2 .光面钢筋，所以取值V=0.73 .C=204 .计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力nk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)=4.814X106/(0.87*75.00*785)=93.930N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2Pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.24)=785/50000=1.571%6 .计算裂缝间纵向受

21、拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1-0.65*ftk/(pte*(rsk)(混凝土规范式8.1.2-2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)=0.4227 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(Eni*di2)/(En*Vi*di)=10*102/(10*0.7*10)=149 .计算最大裂缝宽度COmax=acr*bsk/Es*(1.9*C+0.08*deq/Pte)(混凝土规范式8.1.21)=2.1*0.422*93.930/2.1X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0

22、.0433mm<0.30mm,满足规范要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：b1.口二口-1)初,L2除：三、基本资料：1 .依据规范：建筑结构荷载规范(GB50009-2001)混凝土结构设计规范(GB50010-2002)2 .几何参数：楼梯净跨：L1=2000mm梯板厚：t=100mm上平台楼梯梁宽度：b1=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm下平台宽：L2=300mm3 .荷载标准值：2可变何载：q=2.50kN/m栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数：丫g=1.20准永久值系数：少q=0.504 .材料信息：混凝土强度等级：C20._2ft=1.10N

23、/mm2ftk=1.54N/mm钢筋强度等级：HPB235Es=2.10X105N/mm2楼梯高度：H=1500mm踏步数：n=10(阶)2面层何载：qm=1.70kN/m可变荷载分项系数：丫q=1.40.2fc=9.60N/mm3R=25.0kN/mEc=2.55X104N/mm2fy=210N/mm2R=20kN/m3as=25.00mm保护层厚度：c=20.0mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：支座负筋系数：a=0.25四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.2222m计算跨度：L0=Li+L2+(bi+b2)/2=2.00

24、+0.30+(0.20+0.20)/2=2.50m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.8292 .荷载计算(取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.10/0.829+0.15/2)=4.89kN/m抹灰：gks=Rs*B*c/cosa=20*1*0.02/0.829=0.48kN/m恒荷标准值：Pk=gkm+gkt+gks+qt=2.85+4.89+0.48+0.20=8.42kN/m恒荷控制：R(G)=1.35*Pk+丫Q*0.7

25、*B*q=1.35*8.42+1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/m活荷控制：Pn(L)=丫G*Pk+丫Q*B*q=1.20*8.42+1.40*1*2.50=13.61kN/m荷载设计值：Pn=maxPn(G),Pn(L)=13.82kN/m(2)平台板：面层：gkm'=B*qm=1*1.70=1.70kN/m自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.10=2.50kN/m抹灰：gks'=Rs*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m恒荷标准值：R'=gkm'+gkt'+gks'+qt=1.70+2.50+0.40+0

26、.20=4.80kN/m恒荷控制：P(G)=1.35*Pk'+丫Q*0.7*B*q=1.35*4.80+1.40*0.7*1*2.50=8.93kN/m活荷控制：P(L)=丫G*Pk+丫Q*B*q=1.20*4.80+1.40*1*2.50=9.26kN/m荷载设计值：P=maxPi(G),Pi(L)=9.26kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=17.13kN右端支座反力：Rr=15.60kN最大弯矩截面距左支座的距离：Lmax=1.24m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=1.24mMax=Rl*Lmax-Pn*x/2=17.13*1.24-13.82*1.242

27、/2=10.61kN-m相对受压区高度：t=0.220978配筋率：p=0.010102纵筋(1号)计算面积：As=757.64mm22支座负筋(2、3号)计算面积：As'=a*As=0.25*757.64=189.41mm五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A：757.64mm2采用方案：d10100实配面积：785mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)2计算面积A:189.41mm采用方案：d6140实配面积：202mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141mm4.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积：785mm2

28、六、跨中挠度计算：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mk=(qgk+qqk)*Lo2/8=(8.42+2.500)*2.502/8=8.532kN*m2 .计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mk=(qgk+q*qqk)*L02/8=(8.42+0.50*2.500)*2.502/8=7.556kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力dsk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)=8.532X106/(0.87*75*785)=

29、166.493N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2Pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.24)=785/50000=1.571%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1-0.65*ftk/(pte*bsk)(混凝土规范式8.1.2-2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)=0.7174)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aeaE=Es/Ec54=2.10X10/(2.55X10)=8.2355)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值n矩形截面，丫f=

30、06)计算纵向受拉钢筋配筋率pp=As/(b*h0)=785/(1000*75)=1.047%7)计算受弯构件的短期刚度BsBs=Es*As*h02/1.15*+0.2+6*aE*p/(1+3.5*”)(混凝土规范式8.2.3-1)=2.10X105*785*752/1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)=6.015X102kN*m24 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数。当p'=0时，0=2.0(混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB=Mk/(Mq*(0-1)+Mk)*Bs(混凝土

31、规范式8.2.2)_2=8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015X10=3.190X102kN*m25 .计算受弯构件挠度fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)=5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190X102)=17.412mm6 .验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500mmfmax=17.412mm>f0=12.500mm不满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mk=(qgk+qqk)*L02/8=(8.42+2.500)*2.502/8=8.532kN

32、*m2 .光面钢筋，所以取值V=0.73 .C=204 .计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力nk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)=8.532X106/(0.87*75.00*785)=166.493N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2Pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.24)=785/50000=1.571%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1-0.65*ftk/(pte*(rsk)(混凝土规范式8.1.2-2)

33、=1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)=0.7177 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(Eni*di2)/(En*Vi*di)=10*102/(10*0.7*10)=149 .计算最大裂缝宽度COmax=acr*4*bsk/Es*(1.9*C+0.08*deq/pte)(混凝土规范式8.1.21)=2.1*0.717*166.493/2.1X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.1305mm<0.30mm,满足规范要求类型四、构件编号：LT-1、示意图：”L3,U

34、=(n-1)xbb2#iP/三、基本资料：1 .依据规范：建筑结构荷载规范(GB50009-2001)混凝土结构设计规范(GB50010-2002)2 .几何参数：楼梯净跨：L1=2000mm楼梯高度：H=1500mm梯板厚：t=100mm踏步数：n=10(阶)上平台楼梯梁宽度：b1=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm上平台宽：L3=300mm3 .荷载标准值：可变荷载：q=2.50kN/m栏杆荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数：丫g=1.20准永久值系数：少q=0.504.材料信息：混凝土强度等级：C20._2ft=1.10N/mm2ftk=1.54N/mm钢筋强度等级：

35、HPB235Es=2.10X105N/mm2保护层厚度：c=20.0mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：面层荷载：qm=1.70kN/m2可变荷载分项系数：Yq=1.40fc=9.60N/mm23R=25.0kN/m4Ec=2.55x10N/mm一一2fy=210N/mmR=20kN/m3as=25.00mm支座负筋系数：a=0.25四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.2222m计算跨度：Lo=L1+L3+(b1+b2)/2=2.00+0.30+(0.20+0.20)/2=2.50m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.8

36、292 .荷载计算(取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.10/0.829+0.15/2)=4.89kN/m抹灰：gks=Rs*B*c/cosa=20*1*0.02/0.829=0.48kN/m恒荷标准值：Pk=gkm+gkt+gks+qf=2.85+4.89+0.48+0.20=8.42kN/m恒荷控制：R(G)=1.35*Pk+丫Q*0.7*B*q=1.35*8.42+1.40*0.7*1*2.50=13.82kN/m活荷控制：Pn

37、(L)=丫G*Pk+丫Q*B*q=1.20*8.42+1.40*1*2.50=13.61kN/m荷载设计值：Pn=maxPn(G),Pn(L)=13.82kN/m(2)平台板：面层：gkm'=B*qm=1*1.70=1.70kN/m自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.10=2.50kN/m抹灰：gks'=Rs*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m恒荷标准值：R'=gkm+gkt'+gks'+qf=1.70+2.50+0.40+0.20=4.80kN/m恒荷控制：P(G)=1.35*Pk'+丫Q*0.7*B*q=1.35*4

38、.80+1.40*0.7*1*2.50=8.93kN/m活荷控制：P(L)=丫G*Pk+丫Q*B*q=1.20*4.80+1.40*1*2.50=9.26kN/m荷载设计值：P=maxPi(G),Pi(L)=9.26kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R=15.60kN右端支座反力：Rr=17.13kN最大弯矩截面距左支座的距离：Lmax=1.26m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=0.86mMax=Rl*LmaxPl*L3*（X+Ls/2）+Pn*X2/2=15.60*1.26-9.26*0.40*（0.86+0.40/2）+13.82*0.862/2=10.61kN-m相对

39、受压区高度：t=0.220978配筋率：p=0.010102纵筋（1号）计算面积：As=757.64mm2支座负筋（2、3号）计算面积：As'=a*As=0.25*757.64=189.41mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）2计算面积As：757.64mm采用方案：d10100实配面积：785mm22.2/3号钢筋计算结果（支座）2计算面积As:189.41mm采用方案：d61402实配面积：202mm3.4号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141mm4.5号钢筋计算结果采用方案：d10100实配面积：785mm2六、跨中挠度计算：Mk按荷

40、载效应的标准组合计算的弯矩值Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mk=(qgk+qqk)*Lo2/8=(8.42+2.500)*2.502/8=8.532kN*m2 .计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mk=(qgk+q*qqk)*Lo2/8=(8.42+0.50*2.500)*2.502/8=7.556kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力bsk=Mk/(0.87*ho*As)(混凝土规范式8.1.3-3)=8.532X106/(0.87*75*785)=166.493N/mm2)

41、计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2Pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.24)=785/50000=1.571%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1-0.65*ftk/(pte*bsk)(混凝土规范式8.1.2-2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)=0.7174)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值“EaE=Es/Ec54=2.10X10/(2.55X10)=8.2355)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值丫f矩形截面，丫f=06)计算纵向受拉钢筋配

42、筋率pp=As/(b*h0)=785/(1000*75)=1.047%7)计算受弯构件的短期刚度BsBs=Es*As*h02/1.15*+0.2+6*aE*p/(1+3.5*丫f)(混凝土规范式8.2.3-1)=2.10X105*785*752/1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)=6.015X102kN*m24 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数。当p'=0时，0=2.0(混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB=Mk/(Mq*(0-1)+Mk)*Bs(混凝土规范式8.2.2)_2

43、=8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015X10=3.190X102kN*m25 .计算受弯构件挠度fmax=5*(qgk+qqk)*L04/(384*B)=5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190X102)=17.412mm6 .验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500mmfmax=17.412mm>f0=12.500mm不满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mk=(qgk+qqk)*L02/8=(8.42+2.500)*2.502/8=8.532kN*m2 .光面钢筋，所

44、以取值V=0.73 .C=204 .计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力nk=Mk/(0.87*h0*As)(混凝土规范式8.1.3-3)=8.532X106/(0.87*75.00*785)=166.493N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2Pte=As/Ate(混凝土规范式8.1.24)=785/50000=1.571%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数少少=1.1-0.65*ftk/(pte*bsk)(混凝土规范式8.1.2-2)=1.1-0.65*1.

45、54/(1.571%*166.493)=0.7177 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq=(Eni*di2)/(En*Vi*di)=10*102/(10*0.7*10)=149 .计算最大裂缝宽度COmax=acr*4*bsk/Es*(1.9*C+0.08*deq/Pte)(混凝土规范式8.1.21)=2.1*0.717*166.493/2.1X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.1305mm<0.30mm,满足规范要求类型五、构件编号：LT-1、示意图:blL3口二(口-1)由L2b2J

46、eJiJei三、基本资料：1 .依据规范:建筑结构荷载规范(GB50009-2001)混凝土结构设计规范(GB50010-2002)2 .几何参数：楼梯净跨：L1=2000mm楼梯高度：H=1500mm踏步数：n=10（阶）上平台宽：L3=300mm面层荷载：qm=1.70kN/m2可变荷载分项系数：丫q=1.402c=9.60N/mm3c=25.0kN/mc=2.55X104N/mm2_2y=210N/mms=20kN/m3梯板厚：t=100mm上平台楼梯梁宽度：b1=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm下平台宽：L2=300mm3 .荷载标准值：可变荷载：q=2.50kN/m2栏杆

47、荷载：qf=0.20kN/m永久荷载分项系数：丫g=1.20准永久值系数：少q=0.504 .材料信息：混凝土强度等级：C20fft=1.10N/mm2Rftk=1.54N/mm2E钢筋强度等级：HPB235fEs=2.10X105N/mm2保护层厚度：c=20.0mmR受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm支座负筋系数：“=0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度：b=0.2222m计算跨度：L0=Li+L2+L3+(bi+b2)/2=2.00+0.30+0.30+(0.20+0.20)/2=2.80m梯段板与水平方

48、向夹角余弦值：cosa=0.8292. 荷载计算(取B=1m宽板带)：(1) 梯段板：面层：gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.22)*1.70=2.85kN/m自重：gkt=Rc*B*(t/cosa+h/2)=25*1*(0.10/0.829+0.15/2)=4.89kN/m抹灰：gks=RS*B*c/cosa=20*1*0.02/0.829=0.48kN/m恒荷标准值：R=gkm+gkt+gks+qf=2.85+4.89+0.48+0.20=8.42kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk+丫Q*0.7*B*q=1.35*8.42+1.40*0.7*1*2.50=

49、13.82kN/m活荷控制：Pn(L)=丫G*Pk+丫Q*B*q=1.20*8.42+1.40*1*2.50=13.61kN/m荷载设计值：Pn=maxPn(G),Pn(L)=13.82kN/m(2)平台板：面层：gkm'=B*qm=1*1.70=1.70kN/m自重：gkt'=Rc*B*t=25*1*0.10=2.50kN/m抹灰：gks'=Rs*B*c=20*1*0.02=0.40kN/m恒荷标准值：R'=g篇+gkt'+gks'+qf=1.70+2.50+0.40+0.20=4.80kN/m恒荷控制：Pi(G)=1.35*Pk'+丫

50、Q*0.7*B*q=1.35*4.80+1.40*0.7*1*2.50=8.93kN/m活荷控制：P(L)=丫G*Pk+丫Q*B*q=1.20*4.80+1.40*1*2.50=9.26kN/m荷载设计值：P=maxPi(G),Pi(L)=9.26kN/m3.正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=17.52kN右端支座反力：Rr=17.52kN最大弯矩截面距左支座的距离：Lmax=1.40m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=1.00mMmax=Rl*Lmax-Pl*L3*(X+Ls/2)+Pn*X2/2=17.52*1.40-9.26*0.40*(1.00+0.40/2)+13.82*1

51、.002/2=13.18kN-m相对受压区高度：t=0.284503配筋率：p=0.013006纵筋(1号)计算面积：As=975.44mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A'=a*As=0.25*975.44=243.86mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1 号钢筋计算结果(跨中)2计算面积As：975.44mm采用方案：d10100实配面积：785mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A'：243.86mm2采用方案：d61402实配面积：202mm3.4号钢筋计算结果采用方案：d6200实配面积：141mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d101002实配面积：785mm5.6号钢筋计算结果采用方案：d61402实配面积：202mm六、跨中挠度计算：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mk=(qgk+qqk