1911变量与函数（1）

1、1.票房收入问题：每张电影票的售价为票房收入问题：每张电影票的售价为10元元.（1）若一场售出）若一场售出150张电影票，则该场的票房收张电影票，则该场的票房收入是入是 元；元；（2）若一场售出）若一场售出205张电影票，则该场的票房收张电影票，则该场的票房收入是入是 元；元；（3）若设一场售出）若设一场售出x张电影票，票房收入为张电影票，票房收入为 y元，元，则则y= 。小结：票房收入随售出的电影票数变化而小结：票房收入随售出的电影票数变化而 变化，即变化，即 y随随 的变化而变化；的变化而变化；2.行程问题：汽车以行程问题：汽车以60千米千米/小时的速度匀速行小时的速度匀速行驶，行驶里程为

2、驶，行驶里程为s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t小时小时.请根请根据题意填表：据题意填表：t(时时)12310S(千米千米)60120180600小结：行驶路程随小结：行驶路程随 的变化而变化，关系式的变化而变化，关系式 s= ，即，即s随随 的变化而变化；的变化而变化；3.温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温随时间随时间t变化的图象，看图回答变化的图象，看图回答：（1）这天的）这天的8时的气温是时的气温是 ，14时的气温是时的气温是 ，22时的气温是时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是）这一天中，最高气温是 ，最低气温是，最低气温是 ；小结

3、：天气温度随小结：天气温度随_的变化而变化，即的变化而变化，即T随随_的变化而变化；的变化而变化； 在一个变化过程中：发生变化的量叫做在一个变化过程中：发生变化的量叫做_；不变的量叫做不变的量叫做_；常量与变量常量与变量回答问题：回答问题：请指出前面三个问题中的常量、变量请指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题票房收入问题”中中y=10 x，常量是，常量是 ，变，变量是量是 ； （2）“行程问题行程问题”中中s=60t，常量是，常量是 ，变量，变量是是 ；（3）“气温变化问题气温变化问题”， 变量是变量是 ；1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是某位教师为学生购买数学辅导书

4、，书的单价是4元，则元，则总金额总金额y（元）与学生数（元）与学生数n（个）的关系式是（个）的关系式是_，其其中的变量是中的变量是_,常量是常量是_。2.圆的周长公式圆的周长公式_，这里的变量是，这里的变量是_，常量是，常量是_。3.下列表格式是王辉从下列表格式是王辉从4岁到岁到10岁的体重情况岁的体重情况这个问题中的变量是这个问题中的变量是 。函数与自变量函数与自变量 一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个两个变量变量x和和y，并且对于，并且对于x的的每一个确定的值每一个确定的值，y都都有有唯一确定的值唯一确定的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说x是

5、是自变量自变量，y是是x的的函数函数。 如果当如果当x=a时，时，y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量的值为的值为a时的函数值时的函数值。1.一个三角形的底边为一个三角形的底边为5，高，高h可以任意伸缩，三角形的面积也可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化随之发生了变化.（1）面积）面积s随高随高h变化的关系式变化的关系式s = ，其中常量是，其中常量是 ，变量是变量是 ， 是自变量，是自变量， 是是 的函数；的函数； （2）当）当h=3时，面积时，面积s=_。2.购买一些签字笔，单价购买一些签字笔，单价3元，总价为元，总价为y元，签字笔为元，签字笔为x支，根支，根据题意填表：据题

6、意填表：（1）y随随x变化的关系式变化的关系式y= ， 是自变量，是自变量， 是是 的函数；的函数；（2）当购买）当购买8支签字笔时，总价为支签字笔时，总价为 元元.3.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有已存有50元，从现在起每个月节存元，从现在起每个月节存12元设元设x个月后个月后小张的存款数为小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式的月份数之间的函数关系式 ，其中常量，其中常量是是 ，变量是，变量是 ，自变量是，自变量是 ， 是是 的函数。的函数。4.请同学们找出这些函数的常量

7、、变量、自变量和请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：函数：（1）y =3000-300 x； （2） S=570-95t；（3） y=x； （4） 2rS函数的表示方法函数的表示方法 回顾回顾“票房收入问题票房收入问题”、“行程问题行程问题”、“气气温变化问题温变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方，表示两个变量的对应关系有哪些方法？法？ s60t；S= r2列表法列表法 图象法图象法解析式法解析式法常用以下几种方法来表示一个函数常用以下几种方法来表示一个函数:（1）图象法：）图象法： 用图象来表示两个变量之间的关系；用图象来表示两个变量之间的关系；（2）列表法：）列表法： 用

8、表格的方法来表示两个变量之间的关系；用表格的方法来表示两个变量之间的关系；（3）解析法：）解析法： 用代数表达式来表示两个变量之间的关系等用代数表达式来表示两个变量之间的关系等.（用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值（用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围）范围） 例例1：根据所给的条件，写出：根据所给的条件，写出y与与x的函数关系式：的函数关系式：y是是 x的的 倒数的倒数的4倍。倍。矩形的周长是矩形的周长是18 cm ,它的长是它的长是ycm，宽是，宽是x cm。等腰三角形的顶角度数等腰三角形的顶角度数y与底角与底角x的关系。的关系。例例2：某汽车的油箱内装有：某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公升的油，行驶时每百千米耗油千米耗油2.5公升，设行驶的里程为公升，设行驶的里程为x（百千米），求（百千米），求油箱中所剩下的油油箱中所剩下的油 y (公升）与公升）与