泵与风机课后习题答案

1、泵与风机（课后习题答案）第一章1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：b=35mm,b=19mm,D=178mm,121D=381mm,P=18°,p=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min,试21a2a画出出口速度三角形，并计算理论流量q和在该流量时的无限多叶片的理论扬V,T程H。Tg解：由题知：流体径向流入叶轮a=90°贝V：1兀Dnu=1=160m/s)兀x178x10-3x1450=13.5160V=V=utgP=13.51xtg18°=4.39(m/s)11m11a:q=兀DbV=“x0.178x4.39x0.035=0.086(m

2、3/s)1V111m.V=-qw=0086=3.78(m/s)2m兀Dbnx0.381x0.0192260u=竺=i381x10-3x1450=28.91(m/s)260V=u-VctgP=28.91-3.78xctg20°=18.52(m/s)2ug22m2aH=Tg沁竺=54.639.8m)1-2有一离心式水泵，其叶轮外径D=220mm,转速n=2980r/min,叶片出口安装2角p=45°，出口处的轴面速度v=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画2a2m出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程H，又若环流系数TgK=0.8，流动效率n=0.9时，泵的实

3、际扬程H是多少?h解：u=nDn=nx0.22x2980=34.326060m/s)*.*V=3.6m/sP=45°w=5.09(m/s)2m2a2sinp2a画出出口速度三角形V2u8=u-VctgB=34.31-3.6xctg45°=30.71(m/s)22m2a/a=90°H1TO=3431x30.71=107.5(m)9.8实际扬程H=KH=KnH=0.8x0.9x107.5=77.41(m)ThTg1-3有一离心式水泵，叶轮外径D=360mm,出口过流断面面积A=0.023m2，叶22片出口安装角B=30°,流体径向流入叶轮，求转速n=1480

4、r/min，流量2aq=86.8L/s时的理论扬程H。设环流系数K=0.82。V,TT解：流体径向流入叶轮a=90°1兀Dn兀x0.36x1480_nn(.Au=27.88(m/s)2厶6060=牛=83C=3.64(m/s)v=uvctgB=27.883.64x43=21.58(m/s)2ug22m2aH=27'88x2158=61.39(m)TO22UOg9.8H=KH=0.82x61.39=50.34(m)TTO1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压p是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速TO度，设

5、为半径方向。空气密度P=1.2kg/m3。解：气体沿径向流入a=90°1又叶轮出口相对速度沿半径方向B=90°2au=竺=宀°3x2980=46.79(m/s)26060由图知u=V=46.79m/s22ugp=puV=1.2x46.79x46.79=2626.7(Pa)Tg22ug1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min,叶轮外径D=600mm,内径D=480mm,21叶片进、出口处空气的相对速度为w=25m/s及w=22m/s,它们与相应的圆周速12度的夹角分别为0=60°，0=120°，空气密度p=1.2kg/m3。绘制进口及出口

6、12速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压pTg兀Dn兀x0.48x1500“解：u=37.68（m/s）16060兀Dn兀x0.6x1500zAu=i=47.1（m/s）26060v=wsin0=25xsin60°=21.65（m/s）1m11av=wsin0=22xsin120°=19.05（m/s）2m22a知u、v、0可得速度三角形mv=u-wcos0=37.68-25xcos60=25.18（m/s）1ug112av=u-wcos0=47.1-22xcos120°=58.1（m/s）2ug222ap=p（uv-uv）=1.2x（47.1x58.1

7、-37.68x25.18）=2145.27（Pa）Tg22ug11ug1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min时，流量q=89L/s，扬程H=23m，水V以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度v=3.6m/s。内、外径比D/D=0.5，叶轮1m12出口宽度b=0.12D，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶22片的宽度b=200mm，1求叶轮外径D、出口宽度b及叶片进、出口安装角0和221a02aq89x10-3解：由q=nDbV得D=qv=-=0.039（m）=39mmV111m1兀bv兀0.2x3.611mb=0.12D=9.36mm22由D/D=0.5得D=2D=2x3

8、90=78（mm）1221nx0.039x1480u=16060=3.02（m/s）tg011av=mu1得0=50°1a=6.04（m/s）nDnnx0.078x1480u=1=260602mnDb2289xlO-3nx0.078x0.009=38.8(m/s)=23得V=37.31(m/s)2uactg0=(u-v)/v=(6.04-37.31)/38.8=-0.8062a22ua2m0=128.85（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）2a1-7有一离心式风机，叶轮外径D=600mm，叶轮出口宽度b=150mm，叶片出22口安装角0=30°，转速n=1

9、450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度2ap=1.2kg/m3，试求:1)当理论流量q=10000m3/h时，叶轮出口的相对速度w和绝对速度v；V,T222)3)叶片无限多时的理论全压p;Ta叶片无限多时的反作用度工;4)环流系数K和有限叶片理论全压p（设叶片数z=12）T解:(1)u=nDn=nx0.6x1450=45.53(m/s)26060q10000由q=nDbV得V=V,T=9.83(m/s)V,T222m2mnDb3600xnx0.6x0.152210000Vw=2m2sin02a9.83=19.66(m/s)sin30。V=Jw2+u2一2wucos0=J19.66

10、2+45.5322x19.66x45.53xcos30。2*22222a=30.15(m/s)(2)Vu=45.53m/sV=9.83m/s22mV=u一Vctg0=45.53-9.83xctg30°=28.5(m/s)22m2a2uap=puV=1.2x45.53x28.5=1557.3(Pa)Ta22uaV28.5(3)T=12us=1=0.6872u2x45.532u兀sinB22a由风机的斯托道拉公式：K二1-qz(u耳)2兀DbtgB222a45.53x兀sin30°100K二1-12(45.53-皿)=0.796000x兀x0.6x0.15xtg30°

11、.p=Kp=0.79x1557.3=1230.3(Pa)TT81-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以v=33.5m/s的速度沿轴向流1入叶轮，当转速n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa,空气密度p=1.2kg/m3,求该半径处的平均相对速度w的大小和方向。8兀Dn3.14x0.38x2x1450u=57.67(m/s)60解：60v=w=33.5(m/s)1av=2=6928=10.01(m/s)2upu1.2x57.67由题知轴向进入v=0，所以w=u。w=u-v=57.67-10.01=47.66(m/s)1u1u2u2u二v12+21二.'33,52+

12、(57.67+47.66、=arctg(2v)1.w+w丿1u2u=arctg2x33.35157.67+47.66丿2=62.42m/s=32.34。1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以v=5.8m/s1b的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v=2.3m/s从叶轮流出，试求cb为多2uyt少？设九=1°。m/s)60兀Dn3.14x0.7x580解:u=21.2560v=w=v=5.8(m/s)1aa由题知轴向进入v=0，所以w=u1u1uw=u-v=21.25-2.3=18.95(m/s)2u2uB=arctg8(2v)1.w+w丿1u2

13、u=arctg121.25+18.95丿=16.09。2(v-v)sinp2x(2.3-0)sin16.09。c二2uiu*=x二0.207ytv1+tg九/tgp5.81+tgl。/tg16.09。a*1-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径D=0.47m处，空气从轴向流入，2bv=30m/s，在转速n=2000r/min时，圆周分速v=5.9m/s，求c。设九=1°。a2uyt解：60u=竺=31144=49.19(m/s)60v=w=v=30(m/s)1aa由题知轴向进入v二0，所以w二u。w二uv二49.195.9二43.29(m/s)1u1u2u2up=arctg*(2v)

14、1、w+w丿1u2u=arctg149.19+43.29丿=32.97。60602(y-v)sinp2x(5.9-0)sin32.97。c二2u1u*=x=0.208ytv1+tg九/tgp301+tg1。/tg32.97。a*1-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，在直径为980mm处，水以速度v=4.01m/s轴向流入叶轮，在出口以v=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口相12对速度的角度变化值(p-p)。21解：u=旦=宀°98x375=19.23(m/s)6060水轴向流入v=0v=Jv2一v2=v2一v2=4.482一4.012=2(m/s)2u2a21由速

15、度三角形可知：tgp=t=-h=0.2085得p=11.78。1uu19.231由tgp=1=0.2327得p=13.10。2u-vu-v19.23-222u2up-p=13.10。-11.78。=1.32°211-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min，在半径为250mm处，空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压p。空气密度p=1.2kg/m3。T解：=37.94(m/s)兀Dn3.14x0.25x2x1450u=24tgp=i=0.63260=32.32。B=B+20°=52.32。iu37

16、.94i2rip=puvCtg0-ctg0）=1.2x37.94x24x（tg32.32。一ctg52.32。）=883.43PaTai2第二章2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为i450r/min时，其流量为5.1m3/s,试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/p=0.85，p=i.2kg/m3。Tg解：u=空=“x0.46x1450=34.9(m/s)26060叶轮出口处的相对速度为半径方向0=90°V=u22ug2p=puV=1.2x34.9x34.9=1462.14(Pa)Tg22ugp=0.85p=0.8

17、5x1462.1=1242.82（Pa）TgqP5.1x1242.8P=工=6.34（kW）e100010002-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min,入口直径为980mm,水以v=4.01m/s1的速度沿轴向流入叶轮，以v=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m,2求该水泵的流动效率耳。h解：=19.23(m/s)=兀Dn=nx980x10-3x375=60=60水沿轴向流入V=01uV=V=V=4.01m/s11a2av=Jv2一v2=4.482一4.012=1.998(m/s)2ug22aH=U(V-V)=1923x(1.998-0)=3.9mTg2u1u9.8H3

18、.7n=0.949=94.9%hH3.9T2-3有一离心式水泵，转速为480r/min,总扬程为136m时，流量q=5.7m3/s,V轴功率为P=9860KW，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=20°c，p=1000kg/m3。pgqH1000xgx5.7x136V=0./1000x9860又Vn=nnnhVmn耳=一hnnVm077=0.91=91%0.92x0.922-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送q=0.3m3/s的常温清水V(t=20c，p=1000kg/m3),设水管的内径为d=300mm,管道长度L=300m,管道阻力系

19、数九=0.028,求泵所需的有效功率。解:根据伯努利方程z+厶+=+H=z+厶+*+h1pg2g2pg2gw由题知：z-z=50；p=p=0；v=v121212v=v=qv=03=4.246(m/s)12兀兀d2-x0.3244h=九仝巴=0.028x300x4'2462=25.76mwd2g0.32x9.8代入方程得H=75.76(m)P=p叫日=1000x9.8x0.3x75.76=222.7(kW)e100010002-5设一台水泵流量q=25L/s，出口压力表读数为323730Pa，入口真空表读数V为39240Pa，两表位差为0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径

20、为1000mm和750mm，电动机功率表读数为12.5kW,电动机效率耳=0.95,求轴功g率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。解：由题知：P=323730Pa,P=39240Pa,P=-P=-39240Pa2e1v1e1vz一z=08m，21d=1000mm=1m，d=750mm=0.75m12P'=12.5kW，gn=0.95，n=0.98gtm4qv二14x25旷=0.032m/s兀d21000x3.14x121vv2z+H=z24q4x251000x3.14x0.752=0.057m/sP1v2v22g+H=z+-2-pg2g得：p-pv2-v2323730

21、-(-39240)24+T4=0.8+pg2g1000x9.80.05720.03222x9.8=37.84mP=pgqvH=1000x9.8x25x10-3x37.84=927(加)e10001000P=P'耳耳=12.5x0.98x0.95=11.64(KW)gtmgP9.3耳=“x100%=x100%=79.6%P11.642-6有一送风机，其全压是1962Pa时，产生q=40m3/min的风量，其全压效率V为50%，试求其轴功率。解：P=-qvP=40x1962=2.62(kW)1000160x1000x0.52- 7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min

22、，叶轮外径D=300mm，流动效率1=0.92,流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度2h的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度p=961kg/m3，要求满足扬程H=176m，流量q=81.6m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少(设V流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响)?解:u=nDn=nx0.3x1441=22.62(m/s)26060由题知：v=0.55u=0.55x22.62=12.44(m/s)2u2uv222.62x12.4491=28.7(m)H二H1二28.7x0.92二26.42(m)1ThHi=一H126.42二6&“级)PpgqH961x9.8x

23、81.6x176P=e=V=10001100011000x3600x0.92- 8一台G4-73型离心式风机，在工况1(流量q=70300m3/h,全压p=1441.6Pa,V轴功率P=33.6kW)及工况2(流量q=37800m3/h，全压p=2038.4Pa，轴功率VP=25.4kW)下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？Pqp70300x1441.6解：工况1：耳=r=V=x100%=83.78%1 P1000P1000x3600x33.62=P=qp=37800x2038.4100%=84.26%工况2：n=v=x100%=84.26%2 P1000P1000x3600x25.4F

24、n在工况2下运行更经济。21第三章相似理论3- 1有一离心式送风机，转速n=1450r/min,流量q=1.5m3/min,全压p=1200Pa,V输送空气的密度为p=1.2kg/m3。今用该风机输送密度p=0.9kg/m3的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？解：由题知：一p=1;各效率相等，p=pDpmm根据全压相似关系=p(宀)2()2=p()2=1ppDnpnmmmmmm得n=n:存=1450x=1674.32(r/min)m流量与密度无关，根据相似关系=f得qnVmm=1.73(m3/min)n1674.32q=qm=1.5xVmVpn14503-2有

25、一泵转速n=2900r/min，扬程H=100m，流量q=0.17m3/s，若用和该泵相V似但叶轮外径D为其2倍的泵，当转速n=1450r/min时，流量为多少?2解：由题知：D=2D，由于两泵相似2m2p根据流量相似关系=(孕)3p=(丄)3x=qDn214504Vm2mm8x1450得：q=x0.17=0.68(m3/s)Vm29003-3有一泵转速n=2900r/min，其扬程H=100m，流量q=0.17m3/s，轴功率VP=183.8KW。现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？解：由于两泵相似且D=2D2m2p根据功率相似

26、关系：T=(一)5(T)3=(丄)5()3=PDn214504m2mm得：p=4P=4x183.8=735.2(KW)mp3-4G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D=1200mm时，全压p=4609Pa,2流量q=71100m3/h,轴功率P=99.8KW，若转速变到n=730r/min时，叶轮直径V和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。解：由题可知：一=1；=1Dp2mm根据比例定律：=()2=()2=3.945得p=1168.3(Pa)pn730m3.945mmqn1450q71100伞=p=1.9863得q=35795.2(m3/h)qn730Vm1.98

27、61.9863VmmPn145099.8-p=()3=()3=7.837得P=12.73(KW)Pn730m7.837mm3-5G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D=1200mm时，全压p=4609Pa，2流量q=71100m3/h，轴功率P=99.8KW，空气密度p=1.2kg/m3，若转速和直V径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200°C，当地大气压p=0.1MPa,amb试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。Dn解：由题知i=1-p=1Dn2mm由于流量与密度无关所以流量q不变，q二71100m3/hVVmp竺0273+1101325=1.34x273x2

28、73+2000.1x106101325=0.763kg/m3全压p=p=一x4609=2930.56Pampp1.2p根据比例定律纟=pqnVmmpnp=(p)2pnmmPnp=(p)3Pnmm3-8已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：q=270m3/h，H=1490m，V轴功率P=EmP二0763x99.8=63.46kWmpp1.2p3-6叶轮外径D=600mm的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s，风量2q=300m3/min。有一与它相似的风机D=1200mm，以相同的圆周速度运转，V2求其风量为多少？解：由题知：圆周速度相同可得u=2pp=2m"m=606060nDP=

29、2mnDm2p根据相似流量关系才=（驚）3知=（鵲）3x2=4Vm2mm所以得q=4xq=4x300=1200(m3/min)VmVp3-7有一风机，其流量q=20m3/s，全压p=460Pa，用电动机由皮带拖动，因皮V带滑动，测得转速n=1420r/min,此时所需轴功率为13KW。如改善传动情况后，转速提高到n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？解：由于是同一风机，所以满足相似由题知：一p=1=1Dpmmn1450得q=qm=20x=20.42(m3/s)VmVpn1420pn1450得p=p(_m)2=460x()2=479.58(Pa)m"pn1420p

30、n1450得p=p(_m)3=13x(而)3=13.84(KW)n=2980r/min，i=10级。求其比转数n。s解：3.65nnsH3(-)34i2703600竺尸4103.65x2980x=69.853- 9某单级双吸泵的最佳工况点参数为q=18000m3/h,H=20m,n=375r/min。V求其比转数n。s解：由于是单级双吸泵n=s3.65x375x.：180002x3600=228.83(20)343-10G4-73-11NO18型锅炉送风机，当转速n=960r/min时的运行参数为：送风量q=19000m3/h，全压p=4276Pa；同一系列的No8型风机，当转速n=1450r

31、/minV时的送风量q=25200m3/h，全压p=1992Pa,它们的比转数是否相等？为什么？V解：两台风机的比转数分别为1450x耳=皿=12.87(1992)342020比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。所以题中的两台风机(同一系列)在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。n=v-y(P)34960x西H3600=4.17427634ny第四章泵的汽蚀4-1除氧器内液面压力为117.6x103Pa，水温为该压力下的饱和温度104°C,用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量Ah=5

32、m,吸水管路流动损失水头约为1.5m，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？P-p解：H=e尸AhhgpgwP=P倒灌高度ev：H=Ahh=51.5=6.5(m)gw4-2有一台单级离心泵，在转速n=1450r/min时，流量为2.6m3/min，该泵的汽蚀比转数c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。设：水面压力为98066.5Pa，水温为80C(80C时水的密度)43=3.255(m)P=971.4kg/m3)，吸水管内流动损失水头为1m。5.62x1450x5.62nq5.62nq700解：c=匚得Ah=(4)43=(Ah)34rcr由于发生汽蚀条件为Ah=Ah=AharcAh=Ah=3.255(m)ar根据t=80°C,p=971.4kg/m3查表4-2知H=4.97mH=-LHAhh=98066.54.973.2551=1.076(m)gpgVaw971.4x9.84-3有一吸入口径