2022年 中考物理总复习专题系列之物体入水问题

1、2021-2022年人教版物理下册中考总复习专题系列物体入水问题一、计算题1.如图所示，物体甲的质量为3千克，体积为5x10-3米3,放入一个盛有水深为0.5米、底面积为2x10米2的柱形容器乙中(水不溢出)。(1)求物体甲的密度；(2)求水对容器乙底部的压强(未放入物体甲时)；(3)放入物体甲后，求水对容器乙底部压强增加量A/"2.如图所示，底面积为lxl()-2m2薄壁轻质圆柱形容器a (容器足够高)放置于水平地面上， 里面盛有0.7m深的水，将另一质量为5kg,底面积为5xl(y3m2的实心圆柱体b竖直放入容器A中，待水静止后，此时水深为1.2m,圆柱体B上表面露出水面高度为0

2、.25m。求：(1)容器中水的质量为多少kg；(2)此时水平地面受到薄壁容器对它的压力为多少N；(3)圆柱体B的密度为多少kg/mA B3 .如图所示，底面积为2s的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深度为的水:若容器内水的质量为2千克，求水的体积；求距离水面0.1米深处水的压强；若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。己知长方体的密度为p、底面积为S、高为3h,求液体对容器底部的压强增加量Ap。(结果用p、p水、g、/?等字母表示)4 .如图(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S,容器高0.2米，内 盛0.15米深的水。(a)(b)(1)若容器的底面积为4x10-2

3、米2,求容器中水的质量网求0.1米深处水的压强P；(3)现有密度为6。水的圆柱体乙，如图(b)所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强P木最大，求乙的底面积的最小值S乙小。5 .如图所示，一个底面积为0.02 m2的轻质薄壁柱形容器放在水平地面，内盛有0.15米深 的水。(1)求液体对容器底部的压强。(2)当把一个质量为3千克，体积为1x10-：,米3实心正方体A放入水中后，求当满足容器对 水平地面的压强最大时，容器的最小高度，并求出此最大压强人。(3)把一个质量为6千克，底面积为0.01 m2的实心圆柱体B放入容器中，此时圆柱体B高出液面0.1米，求实心圆柱体B的密度。6 .如图所

4、示，一个高度为0.2m、底面积为0.02m2的轻质圆柱形容器A内装有酒精，深度为0.1m (已知洲=0.8xl(Pkg/ni3)。求：酒精的质量，小(2)酒精对容器底部的压强p；(3)若将一个密度为2OOOkg/m3、底面积为0.01m2、高度为的圆柱形实心物体B竖直放入容 器中，使酒精对容器底部产生的压强为最大，求圆柱形实心物体的最小高度值和酒精对容器 底部产生的最大压强p城大。7 .如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为叫,，水的深度为；实心圆柱体A质量为04%,底面积为容器底面积的0.2倍，高度为1.6；实心圆柱 体B质量为胆(?取值不确定)，底面积为容器底面积

5、的0.5倍，高度为1.2人；实心圆柱体 A和B均不吸水，已知水的密度为木，求：(1)容器的底面积；(2)若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强Pi；(3)若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强心与，"的函数关系式。水 488 .两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为O.Olm?、容器重力均为 Go,容器内盛有相同高度的水，如图所示。将两个密度不同、体积均为lxl（?3m3的实心光 滑柱体A、B分别竖直放入甲、乙两容器中，水对容器底部的压强。水和容器对地面的压强p 弊如下表所示。压强放入A柱体放入B柱体P水（帕）15002000P皆（帕

6、）20003000（1）求放入A柱体后，甲容器内水面的高度。（2）通过计算确定容器的重力。（3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。A B参考答案1. (1) OSxlO'kg/m- (2) 4900Pa； (3) 1470Pa【详解】解：(1)物体甲的密度 =3 kg = o 6 x 1 O' kg/m，V 5xlO-,m3(2)未放入物体甲时，水对容器乙底部的压强p=p gh= I x 103kg /m3x9.8N/kx0.5m=4900Pa(3)物体甲的重力G 甲=/ng=3kgx9.8N/kg=29.4N因为物体甲在水中会漂浮，所以物体甲放入容器后，水对容器

7、增加的压力等于物体甲的重力, 所以水对容器乙底部压强增加量= 1470PaA AF Gp 29.4NAp =；-S S 2xl0-m-答：物体甲的密度为的6X16J；(2)水对容器乙底部的压强(未放入物体甲时)为4900Pa；(3)放入物体甲后，水对容器乙底部压强增加量Ap为1470Pa。2. (l)7kg； (2)12ON； (3)O.8xl(Pkg/m3【详解】解：(1)水的体积为V = S/i = lxl0-2m2x0.7m = 7xl0-3m3容器中水的质量为m = pV = 103kg/m3x7x lO'm' = 7 kg(2)取整体为研究对象，总质量为水和B的质量和

8、，所以压力为F =+ g= (7kg+5kg)x 1 ON/kg= 120N(3)设圆柱体B在水中漂浮或者悬浮，则圆柱体B所受的浮力为% = Gj, = 5kg x ION /kg = 50N此时浸入水中的体积为=里=50Npg IxlO'kg/m'xlON/kg=5xl0,m,水的深度为=1.2m7xlQ-3m34-5xlO3m3lxlO-2m2故假设成立，此时圆柱体浸入水中的深度为.VL 5xlO3m3 1氏上=： = 1 mx SB 5xlO-3m2圆柱体B的体积为= Sb(&+，%p = 5xlO 3m2 x(lm+0.25m) = 6.25x10圆柱体B的密度

9、为缠=5kg= 0.8 x 10' kg/m3VB 6.25x10-136答：(1)容器中水的质量为7kg；(2)此时水平地面受到薄壁容器对它的压力为120N；(3)圆柱体B的密度为0.8x103 kg/m3o3. (l)2xl0-3m3; (2)980Pa； (3)见解析【详解】2kg 1000kg/m3(1)由密度公式可推出 = 2xl0-3m3 (2)由液体压强公式可知p 水=夕水 = 1 OOOkg/m3 x 9.8N/kg x0.1m = 980Pa(3)首先判断物体沉浮状态，根据题意实心长方体放入容器后，液体高度最多上升到2万位置, 小于长方体高度3，不会浸没长方体，故当物

10、体沉底时, hS ,2: PgAhupg = p*ghZo 一、若物体漂浮或悬浮F浮=6物则.F滔 3pghS . . .2=f = 15pgh答：水的体积为ZxlO'm'(2)距离水面0.1米深处水的压强为980Pa；(3)物体沉底时压强增加量为0tg ,漂浮或悬浮时压强增加量为1.5。财。4.6千克；980帕；0.5S【详解】(1)容器中水的体积是%=S/? = 4 x 10 2m2 x 0.15m = 6 x 10 ?m3容器中水的质量是m =1.0x1 Okg/m1 x6x 10 m' = 6kg(2)01米深处水的压强是p 卡="水 g水=10xl0

11、3kg/m' x9.8N/kgxO.l m = 980Pa(3)要使水对容器底部的压强P水最大，根据取=0<g限可知，即要求水柱的高度最高，最高是0.2m,可知当乙竖放入容器甲中，排开水的体积要求最小是=( 0.2m-0.15m)-25 = 0.1m-5这个体积也等于乙浸没在水中的体积，这时乙的高度生=0.2m,乙的底面积的最小值是S乙水=%推 O.lmShc 0.2m=0.5S答：(工)若容器的底面积为4x10-2米2,求容器中水的质量是6千克；(2)01米深处水的压强 是980帕；(3)若耍使水对容器底部的压强P木最大，求乙的底面积的最小值是0.5S。5. (1) 1470P

12、a； (2) 0.2m； 2940Pa； (3) l.SxlOg/m3【详解】 解：(1)水对容器底部的压强p 水=P 水g/i 次=1.0X 103kg/m3X9.8N/kgX0.15m=1470Pa (2)实心正方体A的密度吆=_= 3x lO'kg/n?A 匕 lx IO-m'6将物体A放入容器中，由于pa>/,所以，物体A沉底，即V=Va=1 X 103m3液面上升h 二 Slxl(T3 m30.02m2=0.05m因为容器内盛有0.15米深的水，所以，为了水不溢出，则容器的最小高度最小=h 水 + A/? = 0.15m+0.05m=0.2m容器内水的重力G水=

13、0水 S水 g = 1.0xl&3kg/m' x 0.02m2 x 0.15mx9.8N/kg = 29.4N由6 = /心知道，A的重力Ga = /iA=3kgx9.8N/kg=29.4N此时对水平地面的压强最大，且_G4+Ga_29.4N+29.4N0.02m2=2940Pa(3)根据题意，圆柱体放入水中后，露出水面0.1m,设此时水深为木，则水的体积为所以，此时的水深限=丝二曾 =0.3m水 S容-Sb 0.02m2-0.01m2则圆柱体B的高度hB=h 水+" is=0.3m+0.1 m=0.4m圆柱体B的体积Vb=Sb/jb=0.01 m2m2 X 0.4m

14、=4 X 10-3m3故圆柱体B的密度/乐6kgV 4.0x1 O-3 m3= 1.5xlO3kg/m3答：(1)液体对容器底部的压强是1470Pa；(2)当满足容器对水平地面的压强最大时，容器的最小高度是0.2m；出此此时最大压强是2940Pa；(3)实心圆柱体B的密度是1.5xlO3kg/m31.6. (1)1.6kg； (2)784Pa； (3)1568Pa。【详解】(1)酒精的体积为V = Sh = 0.02m2 x0.1m = 2xl0-3m,酒精的质量为m =p V =0.8x 103kg/ m3 x 2x 10 .6kg(2)酒精对容器底的压强为p=p gh =0.8x 103k

15、g/m3x9.8N/kgx0.1m=784Pa(3)为使酒精对容器底部产生的压强最大，则酒精的深度儿w最大，应使圆柱形实心物体B没 有浸没或刚好浸没，如图所示：此时酒精的最大深度为%=%/(Sa-S3 =2x 10-3m3 /(0.02m2-0.01 m2) = 0.2m酒精的最大深度等于圆柱形容器A的高度，酒精未溢出。圆柱形实心物体的最小高度值为/?b=0.2 米此时酒精对容器底部的压强(最大压强)为板大=/?酒£%=0.8x 10'kg/ x9.8N/kgxO.2m=1568Pa答：(1)酒精的质量，”为1.6kg；(2)酒精对容器底部的压强p为784Pa；(3)圆柱形实

16、心物体的最小高度值为20cm,酒精对容器底部产生的最大压强p发人为1568Pa。7. (1)； (2) L25pg； (3) pgh + -【详解】ffl(1)解：根据夕=歹及v = 得 .S=ah h p*h(2)根据已知条件可知，水的密度实心圆柱体A的密度m.0.4 7n5% 5px' Pm PmA VA 0.25x1.6/? 4sh 4 水 水所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为九由体积关系得.ShSh, -cK = 1.25/7"5-Sa S-0.25而Aa =1.6/?所以田4那么假设成立。水对容器底部的压强为网=1-

17、258（3）当水时，B竖直放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为生,由体积关系得h2sM =Sh所以, Sh + VR S/7 + 0.55xl.2/? 一，h,=邑=1.6ss而/% = 1.2即/% 也所以假设成立。那么水对容器底部的压强为此时"% = PoVb * 0次匕=夕水0-5S x 1.2 = O.6p*Sh所以当mN 0.6。木S时Pz = L6P 木 gh当0<Pb<P木时，B竖直放入容器内会漂浮，设此时水的深度为/n',由体积关系得h2'S-Vn=Sh所以后=空-5此为式；物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等。木 g% = m8那么%

18、 二P水此为式；此时水对容器底的压强Pz=&g %此为式。把代入，再把代入得的+丫排it. m 1 mgP2=Pg=。水g 人 + - =P* + S IP水力s所以当0 < m < 0.6p水Sh时,mgPi - P8h + 答：(1)容器底面积为pQ1(2)若将圆柱体A竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强pi为1.25p木g：(3)若把圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强.与m的函数关系为,mg。水g' + 一。8. (l)0.15m； (2)5N；沉底【详解】(1)根据表格中的数据可知，当放入A物体时，水对容器底部的压强p木为1500Pa,根据P = pgh,则甲容器内水面的高度,Pn1500Pa瓦,=；= 0.15mpg 1 x 103kg/m3 x 1 ON/kg