铁磁质的特征PPT学习教案

1、会计学1铁磁质的特征铁磁质的特征2022-4-222n起始磁化曲线起始磁化曲线：Ms、Bs分别为分别为饱和磁化强度饱和磁化强度和和饱和磁感应强度饱和磁感应强度 nMH、BH之间的之间的关系是非线性和非单值关系是非线性和非单值的的 第1页/共65页2022-4-223一一 . 铁磁质的磁化规律铁磁质的磁化规律.Const 形式上形式上表示表示为为，HB 也不唯一。也不唯一。1. 起始磁化曲线起始磁化曲线00nIHI 测测SB 测测 LNILHlH， 0d(由此可得到由此可得到B H曲线：曲线：)00nIILNH 试件试件磁磁通通计计nSI0I0实验测量实验测量9.5 铁磁质铁磁质（ferroma

2、gnetic substance）第2页/共65页2022-4-224 i 起始磁导率起始磁导率 m 最大磁导率最大磁导率BS 饱和磁感强度饱和磁感强度（saturation magnetic induction）HBOBH rH1. 1. 起始磁化曲线起始磁化曲线形式上形式上表示表示为为，HB 第3页/共65页2022-4-225磁滞回线磁滞回线HHc-HcSBSBrB-BS-Br02.磁滞回线磁滞回线（hysteresis loop）B落后于落后于H的的变化，称为变化，称为磁滞现象。磁滞现象。Br 剩余磁感强度剩余磁感强度 （remanent magnetic induction） Hc

3、矫顽力矫顽力（coercive force）“磁滞损耗磁滞损耗” （hysteresis loss） 正比于正比于BH 回线所围的面积。回线所围的面积。第4页/共65页2022-4-226n磁滞回线越瘦，曲线下面积越小，磁滞回线越瘦，曲线下面积越小，损耗越小损耗越小n证明证明 p245，算，算电源要抵抗感应电源要抵抗感应电动势做功电动势做功第5页/共65页2022-4-227dIdtdtdIdtIdA000lNnnIH,0VHdBSlHdBNSdBlNHdIdA0NSB周周长长HdBVdAda积积”磁磁滞滞回回线线所所包包围围的的“面面磁滞回线磁滞回线HdBdaa第6页/共65页2022-4-

4、228n单晶和多晶磁畴结构的示意单晶和多晶磁畴结构的示意第7页/共65页2022-4-229等于每个磁畴中等于每个磁畴中原有的磁化强度原有的磁化强度 n在外磁场撤消后，铁磁质内在外磁场撤消后，铁磁质内掺杂掺杂和和内应力内应力或因或因为为介质存在缺陷介质存在缺陷阻碍磁畴恢复阻碍磁畴恢复到原来的状态到原来的状态 第8页/共65页2022-4-2210各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，一一. 磁畴磁畴（magnetic domain）从而形成从而形成自发的均匀磁化小区域自发的均匀磁化小区域 磁畴。磁畴。铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。铁磁质中起

5、主要作用的是电子的自旋磁矩。未加磁场未加磁场在磁场在磁场 B 中中第9页/共65页2022-4-2211H H H HbHSHaH = 00（可逆）（可逆）（不可逆）（不可逆）（不可逆）（不可逆）（饱和）（饱和）第10页/共65页2022-4-2212a 片形畴（片形畴（L=8微米）；微米）； b 蜂窝畴（蜂窝畴（L=75微米）；微米）； c 楔形畴楔形畴图图 几种铁磁材料的磁畴结构，其中几种铁磁材料的磁畴结构，其中a、b为为Ba铁氧体单晶基面上的磁畴结构，铁氧体单晶基面上的磁畴结构，L为晶体厚度；为晶体厚度；c 为钴的两个晶粒上的磁畴结构为钴的两个晶粒上的磁畴结构第11页/共65页2022-

6、4-2213。n磁性液体：用表面活性剂处理过的磁性液体：用表面活性剂处理过的超细磁性微粒高度分散在载液中形超细磁性微粒高度分散在载液中形成一种磁性胶体溶液，呈现出超顺成一种磁性胶体溶液，呈现出超顺磁性磁性第12页/共65页2022-4-2214四四.居里点居里点（Curie point） 磁磁畴畴MT（自发磁化减弱）（自发磁化减弱）0 磁磁畴畴MTTc（磁畴瓦解，表现（磁畴瓦解，表现顺磁性顺磁性）Tc是失去铁磁性的是失去铁磁性的临界温度，临界温度，称称“居里点居里点”。时，又恢复铁磁性。时，又恢复铁磁性。当当cTT Fe ：Tc = 767Ni ：Tc = 357 Co ：Tc = 1117第

7、13页/共65页2022-4-2215 存在居里点原因存在居里点原因: :铁磁质中的自发磁化区域磁畴受到铁磁质中的自发磁化区域磁畴受到剧烈的分子热运动的破坏，磁畴被瓦解剧烈的分子热运动的破坏，磁畴被瓦解, ,铁磁质的特性铁磁质的特性消失消失, ,过渡到顺磁质过渡到顺磁质. .不同的铁磁质居里温度亦不同不同的铁磁质居里温度亦不同. .第14页/共65页2022-4-2216四、四、磁性材料的分类及其应用磁性材料的分类及其应用v按矫顽力大小分类按矫顽力大小分类v软磁材料软磁材料 HC小，磁滞回线瘦，磁滞小，磁滞回线瘦，磁滞损耗小；损耗小；有的有的BR小，通电后立即磁小，通电后立即磁化获得强磁场，断

8、电立即化获得强磁场，断电立即退磁，适合用于强电退磁，适合用于强电有的有的 起始磁导率大，适合起始磁导率大，适合用于弱电用于弱电v硬磁材料硬磁材料 BR大，大，HC大，大，HC：104106A/m；磁滞回线胖，磁滞损耗大磁滞回线胖，磁滞损耗大；撤外场后，仍能保持强磁撤外场后，仍能保持强磁性性。第15页/共65页2022-4-2217三三 . 硬磁和软磁材料硬磁和软磁材料1. 硬磁材料硬磁材料 （hard magnetic material）特点：特点：磁滞损耗大，磁滞损耗大，适合制作永久磁铁、适合制作永久磁铁、碳钢、钨钢碳钢、钨钢HHcBBBr 也大，也大，磁芯（记忆元件）等。磁芯（记忆元件）等

9、。Hc大大 （102A/m），），一般一般Hc 为为104- -106A/m，一般为一般为103- -104 G。磁滞回线磁滞回线“胖胖”，第16页/共65页2022-4-2218n磁头磁头：n写入过程中：磁头将电信号写入过程中：磁头将电信号磁磁场场n读出过程中：将磁记录介质的磁场读出过程中：将磁记录介质的磁场转变为电信号转变为电信号n磁记录介质磁记录介质：内存、外存、磁盘和：内存、外存、磁盘和磁带等磁带等第17页/共65页2022-4-2219 “矩磁材料矩磁材料”BBrHcH-Hc-BrBr-Br“0” “1”可作记忆元件可作记忆元件第18页/共65页2022-4-2220 2. 软磁材料

10、软磁材料（soft magnetic material ）Hc小（小（102A/m），）， 磁滞回线磁滞回线“瘦瘦”，磁滞损耗小，磁滞损耗小，适于制作交流适于制作交流电磁铁、变压电磁铁、变压器铁芯等。器铁芯等。纯铁、硅钢纯铁、硅钢 HBHcBr大大m 坡莫合金坡莫合金(Fe78%、Ni 22%)用于电子设备用于电子设备HBBrHc大大i 特点：特点：一般约一般约Hc 为为1A/m 。第19页/共65页2022-4-2221%6%2/RR%50/达到RR631010/ RR第20页/共65页2022-4-2222动物的磁性动物的磁性，太阳风暴太阳风暴 太阳风暴太阳风暴2第21页/共65页2022

11、-4-2223五五 . 磁致伸缩磁致伸缩方方向向改改变变变变磁磁畴畴MB晶晶格格间间距距改改变变铁铁磁磁体体长长度度和和体体积积改改变变 磁致伸缩。磁致伸缩。长度相对改变约长度相对改变约10-5量级，量级，温下可达温下可达10 -1；某些材料在低某些材料在低磁致伸缩有一定固有频率，磁致伸缩有一定固有频率，化频率和固有频率一致时，发生共振，化频率和固有频率一致时，发生共振，当外磁场变当外磁场变可用于制作激振器、超声波发生器等。可用于制作激振器、超声波发生器等。第22页/共65页2022-4-2224第23页/共65页2022-4-222500201（)t njjSSdSdtddtdqdddd02

12、1侧面底底SjSjSjSjSnj1Snj20St0恒定电流恒定电流 00tnnjj12120)(或njj第24页/共65页2022-4-22260)(12 BBnn电介质界面上，电介质界面上，D法向连续，法向连续，E切向连续切向连续 0)(12 HHn0)(12 DDn0)(12 EEnn以上设以上设界面上没有自由电荷和无传导电流界面上没有自由电荷和无传导电流n两种导体界面上，两种导体界面上，j j法向连续，法向连续，E E切向连续切向连续t 012)(jjn0)(12 EEn第25页/共65页2022-4-22272122112121ttttHHBBtgtgB线折射线折射90, 021)(

13、11真真空空或或非非磁磁性性)( 11不不良良导导体体或或绝绝缘缘体体）良良导导体体( 12）铁铁磁磁质质( 12第26页/共65页2022-4-2228与磁通量上。与磁通量上。第27页/共65页2022-4-2229+(a) 电磁铁的磁路 (b) 变压器的磁路 (c) 直流电机的磁路实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。也有磁路问题。第28页/共65页2022-4-2230 磁感应强度磁感应

14、强度B是表示磁场内某点磁场强弱及是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量。方向的物理量。 B的大小等于通过垂直于磁场的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，方向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺的方向用右手螺旋定则确定。单位是特斯拉旋定则确定。单位是特斯拉(T)。 均匀磁场中磁通均匀磁场中磁通等于磁感应强度等于磁感应强度B与垂直与垂直于磁场方向的面积于磁场方向的面积S的乘积，单位是韦伯的乘积，单位是韦伯(Wb)。BS第29页/共65页2022-4-2231 磁导率磁导率表示物质的导磁性能，单位是表示物质的导磁性能，单位是亨亨/米米(H/m)。真空的磁导率真空的磁导率H/m10470

15、 非铁磁物质的磁导率与真空极为接近非铁磁物质的磁导率与真空极为接近，铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率，铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。 ：物质磁导率与真空磁：物质磁导率与真空磁导率的比值。非铁磁物质导率的比值。非铁磁物质r近似为近似为1，铁磁，铁磁物质的物质的r远大于远大于1。第30页/共65页2022-4-2232 磁场强度只与产生磁场的电流以及磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，而与磁介质的磁导这些电流分布有关，而与磁介质的磁导率无关，单位是安米（率无关，单位是安米（Am）。是）。是为了简化计算而引入的辅助物理量。为了简化计算而引入的辅助物理量。BH 或 HB第31页/共

16、65页2022-4-2233 lIl dH 计算电流代数和时，与绕行方向符合右计算电流代数和时，与绕行方向符合右手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。手螺旋定则的电流取正号，反之取负号。 若闭合回路上各点的磁场强度相等且其若闭合回路上各点的磁场强度相等且其方向与闭合回路的切线方向一致，则：方向与闭合回路的切线方向一致，则：FNIIHlF=NI 称为磁动势，单位是安（A）。第32页/共65页2022-4-2234 mRFSlNISlNIHSBSSlRm称为磁阻，表示磁路对磁称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用。通的阻碍作用。 因铁磁物质的磁阻因铁磁物质的磁阻Rm不是常数，它不是常数，它会随励磁电流会

17、随励磁电流I的改变而改变，因而通的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。可以用于定性分析很多磁路问题。第33页/共65页2022-4-2235 )(d lNIlHNIHHl NISlS 0mmmRR 令令0 SSlNI 磁通势磁通势 (magnetomotive force)磁阻磁阻(magnetic resistance)NI 铁芯铁芯B, H, l, S, B , H , S , , 0简单磁路简单磁路（magnetic circuit）磁路串联（磁路中存在空气隙）磁路串联（磁路中存在空气隙）第34页/共65页2

18、022-4-22360mLdNIHl000i iii iBi iimiiiiiiiH lBlllSS 磁动势磁动势各段磁路的各段磁路的通量一样通量一样磁阻磁阻Rm第35页/共65页2022-4-2237iiiiiiIRIRlIS0mmmimmiiimiiiRRlS 第36页/共65页2022-4-2238，RRm，I， m rrmmlSSlRR 00，若若310 r 的的气气隙隙，则则mm1 l = 1m的铁芯磁阻的铁芯磁阻，所以气隙对磁路影响很大。所以气隙对磁路影响很大。其磁阻相当于其磁阻相当于mmmRR SlRm 把把和和与电路相比与电路相比，第37页/共65页2022-4-223912(

19、)mmmNIRR 101111mdlRS 202211mdlRS 第38页/共65页2022-4-22402.磁路并联磁路并联(对于分支节点，忽略漏磁对于分支节点，忽略漏磁)，满足，满足mmmRRR,21表示经每个分支磁路和磁路的磁阻表示经每个分支磁路和磁路的磁阻2211mmmmmmRRNIFRRNIF 0SSdB12 21111mmmRRR第39页/共65页2022-4-2241例题例题12-4 设环式线圈铁芯的长度设环式线圈铁芯的长度l=60cm, 缝隙的宽度缝隙的宽度l0=0.1cm, 环式线圈的面积环式线圈的面积S=12cm2, 总匝数总匝数N=1000, 电电流为流为1A,铁芯的相对

20、磁导率铁芯的相对磁导率r=600, 试求缝隙内的磁场试求缝隙内的磁场强度强度H0.缝隙内的磁感应强度为缝隙内的磁感应强度为000SlSlNI 000 llNISB 解解 环式线圈内的磁通量为环式线圈内的磁通量为第40页/共65页2022-4-2242mAmAllNIllNIBHr/5105/001. 060006 . 01100010000000 所以所以第41页/共65页2022-4-2243例题例题12-5 设螺绕环的平均长度为设螺绕环的平均长度为50cm,它的截面积是它的截面积是4cm2, 用磁导率为用磁导率为65104wb/(A.m)的材料做成，若环上的材料做成，若环上绕线圈绕线圈20

21、0匝。式计算产生匝。式计算产生4104wb的磁通量需要的电的磁通量需要的电流。若将环切去流。若将环切去1mm，即留一空气隙，欲维持同样的磁，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？通，则需要电流若干？磁通势磁通势因因Fm=NI, 所以所以I=0.385A，当有空气隙时，空气隙的磁阻为，当有空气隙时，空气隙的磁阻为WAWASlRm/1092. 1/10410655 . 0544 AARFmm771092. 110454 解解 磁阻磁阻第42页/共65页2022-4-2244所需电流为所需电流为环长度的微小变化可略而不计，它的磁阻与先前相同环长度的微小变化可略而不计，它的磁阻与先前相同，即

22、，即1.92105A/Wb. 那么空气隙虽然只长那么空气隙虽然只长1mm，它的，它的磁阻却比铁环大近磁阻却比铁环大近10倍，这时全部磁路的磁阻为倍，这时全部磁路的磁阻为 ARRFmmm880 欲维持同样的磁通所需的磁通势为欲维持同样的磁通所需的磁通势为 WbAWbARRmm/1022/1092. 11020555 ANFIm4 . 4 WbAWbASlRm/1020/1041041054730 第43页/共65页2022-4-2245：磁导率可达磁导率可达102104，由铁磁材，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通小的电流即

23、可获得较大的磁通。：B不会随不会随H的增强而无限增强，的增强而无限增强，H增大到一定值时，增大到一定值时，B不能继续增强。不能继续增强。：铁心线圈中通过交变电流时，：铁心线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，中反复磁化，在反复磁化的过程中，B的的变化总是滞后于变化总是滞后于H的变化。的变化。第44页/共65页2022-4-2246HcOabHBHBOBrHc铁磁材料的类型：铁磁材料的类型：磁导率高，磁滞特性不明显，矫：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗顽力和剩磁都小，磁滞回

24、线较窄，磁滞损耗小。小。：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞回线较宽。显，磁滞回线较宽。：只要受较小的外磁场作用就能磁：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。滞回线几乎成矩形。磁化曲磁化曲线线磁滞回磁滞回线线第45页/共65页2022-4-2247例例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为，已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数为，单位长度内匝数为n，环的横截面半径的平均半径小得多，磁介质的相，环的横截

25、面半径的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为对磁导率和磁导率分别为 r和和 。其环内的磁场强度。其环内的磁场强度和磁感应强度。和磁感应强度。r解解 如图所示，在如图所示，在环内任取一点，过环内任取一点，过该点作一和环同心该点作一和环同心、半径为、半径为r的圆形回的圆形回路，磁场强度路，磁场强度 H 沿沿此回路的线积分为此回路的线积分为NIl dH第46页/共65页2022-4-2248式中式中N是螺绕环上的总匝数。由对称性可知，在所取是螺绕环上的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁场强度的大小相等，方向都沿切圆形回路上各点的磁场强度的大小相等，方向都沿切线。于是线。于是N

26、IrH 2nIrNIH 2当环内是真空时，环内的磁感应强度为当环内是真空时，环内的磁感应强度为HB00 当环内充满均匀磁介质时，环内的磁感应强度为当环内充满均匀磁介质时，环内的磁感应强度为HHBr 0rB 0B第47页/共65页2022-4-22490BB 和和 大小的比值为大小的比值为rB 0BrB 0B环内的磁感应强度是真空时的环内的磁感应强度是真空时的 r倍，这同电容器中充满倍，这同电容器中充满均匀电介质后极板间的磁场减弱到无介质时的均匀电介质后极板间的磁场减弱到无介质时的1/ r相对相对应。在这里要特别指出，只有在均匀磁介质充满整个磁应。在这里要特别指出，只有在均匀磁介质充满整个磁场时

27、，才有场时，才有 的关系。的关系。若本例中磁介质的磁导率若本例中磁介质的磁导率 = 5.0104wb/(A.m) ，单位长，单位长度内的匝数度内的匝数n=1000匝匝/m，绕组中通有电流，绕组中通有电流I=2.0A。再计算。再计算环内的（环内的（1）磁场强度）磁场强度 H ，（，（2）磁感应强度）磁感应强度B ，（，（3）磁）磁介质的磁化强度介质的磁化强度M ，（，（4）磁化面电流线密度）磁化面电流线密度 s。根据前面的结果得根据前面的结果得mAmAnIH/100 . 2/0 . 210003 第48页/共65页2022-4-2250根据根据 和和 的关系的关系HB2234/1/100 . 2

28、100 . 5mWbmWbnIHB 和和 的方向与电流流向构成右手螺旋关系的方向与电流流向构成右手螺旋关系HB（3）由）由 、 和和 的普遍关系的普遍关系HBMmAmAHBM/109 . 7/104100 . 2104157370 因因M= s，所以，所以 mAMs/109 . 75 第49页/共65页2022-4-2251例例12-3 如图所示，一半径为如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导的无限长圆柱体（导体体 0 ）中均匀地通有电流）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为 的均的均匀

29、磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一）圆柱体内一点磁场；（点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。）圆柱面外一点的磁场。解解 （1）当两个无限长的同）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是的垂

30、直距离是r1，以，以r1为半为半径作一圆，取此圆为积分回径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有路，根据安培环路定理有IIIR1R2r2r1r3第50页/共65页2022-4-225212 rIHB 12021rIHIdlHl dHr（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以，则以r2为半为半径作一圆，根据安培环路定理有径作一圆，根据安培环路定理有2222220121222RrIRrIrHdlHl dHr2212RrI 式中式中 是该环路所包围的电流部分，由此得是该环路所包围的电流部分，由此得第51页/共65页2022-4-2253由由B H，得，

31、得2212 RIrH 22012RIrB （3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是r3，以，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理，考虑到环路中所为半径作一圆，根据安培环路定理，考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得包围的电流的代数和为零，所以得0320rdlHl dH0 H0 B即即或或第52页/共65页2022-4-2254例例12-2 一螺绕环共绕有一螺绕环共绕有400匝，其导线内通过的电流为匝，其导线内通过的电流为20A，环的平均周长是，环的平均周长是40cm，利用冲击电流计测得环内，利用冲击电流计测得环内磁感强度是磁感强度是1.0T。计算环

32、内：（。计算环内：（1）磁场强度；（）磁场强度；（2）磁）磁化强度；（化强度；（3）磁化率；（）磁化率；（4）面磁化电流和相对磁导率）面磁化电流和相对磁导率。解：（解：（1）螺线环内磁场强度）螺线环内磁场强度A/m100 . 210402040042 lNIH（2）螺线环内介质的磁化强度）螺线环内介质的磁化强度A/m1076. 750HuBM（3）磁介质的磁化率）磁介质的磁化率8 .38HMm（4）环状磁介质表面磁化电流面密度）环状磁介质表面磁化电流面密度A/m1076. 75 Mis第53页/共65页2022-4-2255总磁化表面电流总磁化表面电流A1010. 35 ssliI相对磁导率相

33、对磁导率8 .3910 mrHuBu 第54页/共65页2022-4-2256例例12-3 有一无限长螺线管，其中充满磁导率为有一无限长螺线管，其中充满磁导率为 的各向的各向同性均匀非铁磁介质。如果螺线管单位长度的线圈匝数同性均匀非铁磁介质。如果螺线管单位长度的线圈匝数为为n，所通电流为，所通电流为I，求管内介质中的磁场强度，求管内介质中的磁场强度H，磁感，磁感强度强度B和磁化强度和磁化强度M。abcdH 其方向由左指向右。其方向由左指向右。 abcdaIabnabHlHd解：由于传导电流和磁介质的解：由于传导电流和磁介质的分布具有对称性，可用安培环分布具有对称性，可用安培环路定理计算。路定理

34、计算。1) 如图所示的矩形回路如图所示的矩形回路nIH 2) 对于各向同性的非铁磁介质，有对于各向同性的非铁磁介质，有nIHB B和和H的方向相同。的方向相同。第55页/共65页2022-4-22573) 对于各向同性的均匀非铁磁介质，有对于各向同性的均匀非铁磁介质，有nIHHMrm00)1( M的方向是怎样的呢？这要看磁介质是顺磁质还是逆磁质的方向是怎样的呢？这要看磁介质是顺磁质还是逆磁质。对顺磁质，。对顺磁质，M的方向与的方向与H的方向相同，由左指向右；对的方向相同，由左指向右；对抗磁质，抗磁质，M的方向与的方向与H的方向相反，由右指向左。的方向相反，由右指向左。第56页/共65页2022

35、-4-2258例例12-4 如图，永磁棒沿轴向均匀磁化，磁化强度为如图，永磁棒沿轴向均匀磁化，磁化强度为M，求求1、2、3、4、5、6、7点的磁场强度点的磁场强度H和磁感强度和磁感强度B。1234567B2=B3=0MiB001 解：设磁化电流为解：设磁化电流为i则则 i=M在螺线管的轴线上，端部的在螺线管的轴线上，端部的B为其中部的一半，则有为其中部的一半，则有：2/2/017654MBBBBB MBH 0/ 因为因为所以所以0321 HHH2/74MHH 2/65MHH 第57页/共65页2022-4-2259例例12-1 试求磁距为试求磁距为 pm=1.410-26Am2，自旋角动量为，

36、自旋角动量为Lp=0.5310-34kgm2/s的质子的质子,在磁感应强度在磁感应强度B 为为0.50T的的均匀磁场中进动角速度均匀磁场中进动角速度. BLPdLPd 解解 质子带正电质子带正电,它的自旋磁距它的自旋磁距 与自旋角动量与自旋角动量 的方向相同的方向相同,如如图所示图所示.质子在质子在磁场磁场 中受到的中受到的磁力距为磁力距为 sinBPMmp 第58页/共65页2022-4-2260式中式中 是是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力距的作用下，质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力距的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内转角度时间内转角度d ，角动量，角动量的增量为的增量为PLd dLdLppsin 又因角动量的时间变化率等于力矩，即又因角动量的时间变化率等于力矩，即 dtMdLdtdLMpppp 或或所以所以dtBPdLmp sinsin第59页/共6