带宽及连续波模拟调制

1、第二章 连续波模拟调制本章内容n带宽n调制n调幅n调频n调相n综合举例一、带宽1、概述n合理地选择信号的通频带n对传输电路提出恰当的频带要求n在信号不失真或失真不大的条件下提高信噪比n信号带宽（噪声带宽）：由信号或噪声的能量谱密度或功率谱密度在频域上的分布规律决定n信道带宽：由传输信道的传输特性决定研究的目的：研究的目的： 分析信号能量（功率）在频域内的分布规律分析信号能量（功率）在频域内的分布规律n一般而言，时域有限信号带宽无穷大n频域延展体现出衰减特性n带宽的概念 2/ 2/f(t) E t -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 2 4 6 8

2、10 单脉冲信号的幅度谱 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 4 单脉冲信号的相位谱 Hz Hz 2、半功率带宽n定义：信号功率谱中比峰值低3dB的两个频率之间的间隔10log（峰值功率/对应角频率w处的功率）3dB：峰值功率/对应角频率w处的功率=2半功率带宽信号功率谱/信道冲激响应的功率谱w3、等效噪声带宽n假设噪声的功率谱值=信号功率谱的峰值n假设等效噪声的频带为B，噪声功率=信号功率nB为等效噪声带宽等效噪声带宽信号功率谱/信道冲激响应的功率谱w4、谱零点带宽n信号功率谱的主瓣包含信号大部分功率n以主瓣宽度为带宽 信号/信道冲激

3、响应功率谱 w 0 4 8 12 谱零点带宽5、功率比例带宽n最小功率低于峰值功率X分贝（dB）的两频点间的带宽功率比例带宽信号功率谱/信道冲激响应的功率谱w二、调制n调制：载波信号的参数随调制信号f (t) 的变化而变化n载波信号的参数：幅度、频率、相位。相应的调制方法称为调幅、调频、调相n线性调制：调制后的信号频谱与调制信号频谱成线性关系，即调制后的频谱可由调制信号频谱经频移，数乘及线性叠加得到（调幅），否则为非线性调制（调频、调相）nA：载波幅度nWC：载波频率n：载波相位（0）载波信号：A COS ( WCt + )调制信号：f(t )三、调幅1、常规双边带调幅（AM）nAM调制： f

4、(t) A0 c(t)=coswct sAM(t) nAM波形)(tf调制信号0A0)(0tfA外加直流分量)cos(cctwcwc t 0 A0 0 f(t) 0 Cos(wct) t t )cos()()(0ccAMtwtfAtsnAM调制后波形010203040506070809010000.511.522.533.54 0102030405060708090100-3-2-10123 )cos()()(0ccAMtwtfAts0)(0tfA信号频谱 F（w）及 A0频谱 0 0 F(w) w )(20wA 载波频谱 C（w） ，c(t)=coswct 0 0 w )(cww )(cww

5、 wc -wc nAM调制后的频谱)(21)(21)()()(00ccccAMwwFwwFwwAwwAwSnAM调制后的频谱SAM（w） -wc 0 wc w 0 SAM(w) F(w-wc)/2 F(w+wc)/2 )(0cwwA )(0cwwA 由AM调制后的频谱n载频两侧有两个信号边带（双边带调幅）n载波频率处有能量分布（接收机能够容易地获得同频同相的载波信号，用于相干解调）nAM调制的功率和效率)cos()()(0ccAMtwtfAts )(tsAM的功率为：)(2tsPsAMAM )cos()(2)(cos)()(cos022220ccccccAMtwtfAtwtftwAPs fcP

6、PtfA2)(21220 调制效率为)/(fcfAMPPP nAM的相干解调： f(t)/2 c(t)=coswct sAM(t) 低通滤波器 LPF twtfAtwtsccAM20cos)()cos()(2/ 2cos1)(0twtfAc2/2cos)(2/)(00twtfAtfAc -2wc 0 2wc w 0 SAM(w) F(w-wc)/4 F(w+wc)/4 2/ )2(0cwwA 2/ )2(0cwwA F(w)/2 )(0cwwA n从频域看sAM（t）的解调 f(t) sAM(t) 包络检波器 隔直 nAM的包络检波解调：包络检波器的输出：)(0tfA 隔直流：)(tf2、制载

7、波双边带调幅（DSB） 如果在调制过程中不加入直流 f(t) c(t)=coswct SDSB(t) nDSB的调制：twtftscDSBcos)()( 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0 0102030405060708090100-1-0.8-0.6-0.4-0.60.81 nDSB的调制波形SDSB(t)= f(t)cos(wct)f(t) -wc 0 wc w 0 SDSB(w) F(w-wc)/2 F(w+wc)/2 n调制后的频谱SDSB（w） f(t)/2 )cos()(twtcc SDSB(t) 低通滤波器 LPF 如果

8、0twtftwtsccDSB2cos)()cos()(2/ 2cos1)(twtfc经低通滤波后，可得2/ )(tf接收端可获得与发射端载波同频同相的信号nDSB的相干解调：如果0，即接收端无法获得与发射端载波同频同相的信号 )cos(cos)()cos()(twtwtftwtscccDSB 2/)cos()2)cos(twtfc 经低通滤波和隔直流后，可得2/cos)(tf。 只要2/3 , 2/，接收机就会有输出。 越接近 0 则输出的信号越强。 DSB 信号已无法用包络检波的方式解调 -2wc 0 2wc w 0 SAM(w) F(w-2wc)/4 F(w+2wc)/4 F(w)/2 n

9、从频域看sDSB（t）的解调3、 单边带调幅（SSB） 在 DSB 调制后再加一级带通滤波器 f(t) c(t)=coswct sDSB(t) 带通滤波器 sSSB(t) nSSB的调制： -wc 0 wc w 0 带通滤波器 的频谱 -wc 0 wc w 0 SDSB(w) F(w-wc)/2 F(w+wc)/2 n从频域看SSB调制 -wc 0 wc w 0 SSSB(w) F(w-wc)/2 下边带 F(w+wc)/2 下边带 n调制后的频谱SSSB（w） f(t)/4 c(t)=coswct SSSB(t) 低通滤波器 LPF nSSB的相干解调： -2wc 0 2wc w 0 SAM

10、(w) F(w-wc)/4 下边带 F(w+wc)/4 下边带 F(w)/4 n从频域看sSSB（t）的解调4、 残留边带调幅VSB 在 DSB 调制后再加一级残余边带滤波器 f(t) c(t)=coswct sDSB(t) 残余边带滤波器 hv(t) Hv(w) sVSB(t) nVSB的调制： -wc 0 wc w 0 Hv(w) 0.5 n残余边带滤波器 Kf(t)/4 c(t)=coswct SVSB(t) 低通滤波器 LPF Sp(t) )()(21)(cVSBcVSBpwwSwwSwS而)()()(wHwSwSVSBDSBVSB故)()()()(21)(cvcDSBvcDSBpww

11、HwwSwcwHwwSwSnVSB的相干解调：四、调频角度调制n调频和调相都属于非线性调制n调频和调相又被称为角度调制载波信号)cos(twAc中幅度A、起始相位不变 调制后信号的瞬时角频率是调制信号)(tf的线性函数。 令调频后的信号： )(cos)(dttfKtwAtsFMcFM，其中FMK称为频移常数 则瞬时角频率为： dtdttfKtwdtwFMc/ )()()(tfKwFMc n调频：调制信号的时域波形图 t -1 0 1 调频信号的时域波形图 0 100 200 300 400 500 600 700 t -A 0 A 可见n调频信号用波形的疏密传递调制信号信息。n疏密由调制信号的

12、幅度大小决定，幅度越大则调频信号的波形越密集，幅度越小则调频信号的波形越疏松)(cos)(dttfKtwAtsFMcFM )(sin)sin()(cos)cos(dttfKtwAdttfKtwAFMcFMc 满足6)(maxdttfKFM 条件的调频称窄带调频 dttfKFM)(很小于是有： )()(sin1)(cosdttfKdttfKdttfKFMFMFM n窄带调频：于是： twdttfAKtwAtscFMcNBFMsin)(cos)( 其频谱： )()()(ccNBFMwwwwAwS )()(2ccccFMwwwwFwwwwFAK max) 1(2fDBFMFM FMD（调频指数） =

13、峰值频率偏移 / 调制信号的最高频率 maxmaxmaxmaxffwwDFM maxmaxmax)(2tfKfwFM代表调制后信号相对载频的最大频偏 maxmax2 fw为调制信号)(tf频谱中的最高频率 n任意信号调频后的信号带宽： 当2FMD时，max) 1(2fDBFMFM求得的值偏小 取：max)2(2fDBFMFM 希望获得较大的频率偏移（调频指数FMD大） ，有利于抗干扰。FMD大就意味着占用的信道带宽大。 调频信号的产生方法主要有直接法和倍频法： 直接法：压控振荡器，输出频率与所加的控制电压成正比，可以得到很大的频偏，但载频容易发生飘移，必须纠偏。 倍频法：是首先获得窄带调频信号

14、，再通过倍频使载频和频偏均倍增。 n调频信号的产生： 第一步先获得窄带调频信号： twdttfAKtwAscFMcNBFMsin)(cos )()(costsdttfKtwAFMFMc 积分器 -90移相 f ( t ) Acos(wct) Asin(wct) + - SNBFM(t) n倍频法： 第二步将窄带调频信号通过平方律器件： )(cos)()(222dttfKtwaAtastsFMcoNBFM )(22cos122dttfKtwaAFMc 滤去直流分量（用带通滤波器） ，可得 )(22cos22dttfKtwaAFMc 平方律 器件 SNBFM(t) S0 (t) 平方前的调频信号：

15、)(cosdttfKtwAFMc 平方后的调频信号：)(22cos22dttfKtwaAFMc 其载频和最大频率偏移均加倍 由窄带调频信号获得了宽带调频信号 限幅 带通 微分 包络 检波 低通 LPF SFM(t) So(t) 鉴频器 Sd(t) n调频信号的非相干解调：dtdttfKtwAddttdStsFMcFMd/)(cos/ )()()(sin)(dttfKtwtfKwAFMcFMc其包络为：)()(tfKwAtsFMco隔直流后即可得)(tfKFM 限幅 带通 微分 低通 LPF SNBFM(t) So(t) 相干解调 Sd(t) c(t)= - sinwct Sg(t) Si(t)

16、 n窄带调频信号的相干解调： twdttfAKtwAtscFMcNBFMsin)(cos)(twccostwcsin通过窄带滤波获得及限幅带通选择频段(收音机调谐选择电台)于是： twdttfKtwAtstscFMcNBFMisin)(cos)()( twdttfAKtwtwAtwtstscFMcccid2sin)(cossin)sin()()( )2cos1()(22sin2twdttfAKtwAcFMc dttfAKtwdttfAKtwAFMcFMc)(22cos)(22sin2 经微分后 twtfAKtwAwtscFMccg2cos)(22cos)( )(22sin)(tfAKtwwdt

17、tfAKFMccFM 经低通滤波后（前三项为高频成分） 2/ )()(tfAKtsFMo 即完成了调频信号的解调 五、调相载波信号)cos(twAc中幅度A、载频cw保持不变， 瞬时相位为调制信号)(tf的线性函数。 令调相信号：)(cos)(tfKtwAtsPMcPM 瞬时相位：)()(tfKtPM，其中PMK称为相移常数 n调相：调制信号的时域波形图 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 t -1 0 1 调相信号的时域波形图 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 t -A 0 A 可见n调相信号也是用波形的疏密传递调制信号信息。n与调频不同，调相信号中疏密由调制信号的变化快慢决定，变化越快则调相信号的波形越密集，变化越慢则调相信号的波形越疏松窄带调相： )(cos)(tfKtwAtsPMcPM )(sinsin)(coscostfKtwAtfKtwAPMcPMc 满足6)(maxtfKPM )()(sin1)(costfKtfKtfKPMPMPM 于是： twtfAKtwAtscPMcNB