《101图上距离与实际距离》

1、a比例尺比例尺:1 8 000 000比例尺比例尺:1 16 000 000abcdbadc=a bc d=或或知识象一艘船知识象一艘船让它载着我们让它载着我们驶向理想的驶向理想的 10.1 图上距离与实际距离1.1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。南京市与连云港市之间的图上距离。2.2.在两幅地图中在两幅地图中, ,南京市与徐州市的图上南京市与徐州市的图上距离的比是多少距离的比是多少? ?南京市与连云港市的图南京市与连云港市的图上距离之比是多少上距离之比是多少? ?这两个比值之间有怎这两个比值之间有怎样的数量关系样的数量关系

2、? ?ab线段的比线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比.ab问题问题: :线段线段a a的长度为的长度为3cm,3cm,线段线段b b的长度的长度为为6m,6m,那么这两条线段的比为那么这两条线段的比为 . .1. 1.在求两条线段的比时在求两条线段的比时, ,如果单位不同如果单位不同, ,必必须先化成同一单位须先化成同一单位, ,再求它们的比再求它们的比. .2001问题问题:如把单位分别改成如把单位分别改成mm和和dm,比值还相同吗比值还相同吗?2.两条线段的比与所采用的长度单位无关两条线段的比与所采用的长度单位无关.3.两条线段的比值无单位且总是正

3、数两条线段的比值无单位且总是正数.线段成比例线段成比例 在在4条线段中，如果条线段中，如果两条线段两条线段的比等于的比等于另两条线段另两条线段的的比比，那么称这，那么称这4条线段条线段成比成比例例badc=a bc d=或或（b0，d0）注：注：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性序性. .如如 ，是线段，是线段a a、b b、c c、d d 成比例；成比例；acbdadcb又若又若 ，是，是a a、c c、d d、b b成比例。成比例。1 判断下列线段是否成比例：判断下列线段是否成比例：（1）a=1cm，b=3cm，c=2cm，d=6cm；（2）a

4、=5cm，b=3cm，c=2cm，d=6cm；（3）a=1cm，b=3mm，c=2mm，d=6cm；（4）a=2cm，b=4cm，c=4cm，d=8cm；快速反应快速反应 如果如果 a:b=b:c，这时我们把，这时我们把b叫做叫做a、c的的比例中项比例中项.（5）a=1cm，b=3cm，c=3cm，d=9cm. 在比例中，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果用式子表示就是：如果a:b=c:d或或 （b,d都不为都不为0），那么），那么ad=bc.acbd 在在 中，若中，若b=c,那么那么 ，这时我们把这时我们把b叫做叫做a和和d的比例中项的

5、比例中项.acbd2badacbd反之，若反之，若ad=bc，则，则a:b=c:d或或dcbaddcbba（1 1）如果）如果 ，那么，那么 成立吗成立吗?活动二：探究比例的性质活动二：探究比例的性质dcbaddcbba（2 2）如果）如果 ，那么，那么 成立吗成立吗?,.acbdabcdbdabcdbd如 果那 么比例的重要性质比例的重要性质:例1.（1）填空:（其中a、b、x均表示线段的长） 若b：4=a：3，则a:b= . 若3：x=2：6，则x= 。若x为4和9的比例中项，则x= 。 例2.已知 = = ,求的值。例题选讲例题选讲x2y z7 5x+y-z x3:496=k1 1、在比

6、例尺在比例尺1:50 000的地图上，测得的地图上，测得AB两地间的图上两地间的图上距离为距离为16cm。求求AB两地间的实际距离（用千米表两地间的实际距离（用千米表示）示）解：解：由比例尺由比例尺 1: 50 000 ，得得 实际距离实际距离 = 50 00016 = 800 000 cm = 8 km 答：答：AB间的实际距离为间的实际距离为km例例2：比例的性质比例的性质2、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，AB=40，AD=15，AC=28,且且 ADAEABACCABDEECAEDBAD问：求的长。问：求的长。1如果两地间的实际距离是如果两地间的实际距离是2500米，画在地

7、图上的距米，画在地图上的距离是离是5厘米，那么，画图时所用的比例尺是厘米，那么，画图时所用的比例尺是_.在该地图上量得、两地的距离为在该地图上量得、两地的距离为2.4厘米，则厘米，则A、B两地的实际距离为两地的实际距离为米米.2下列各组线段中，长度成比例的是（下列各组线段中，长度成比例的是（ ）A1cm 、2cm 、3cm 、4cmB1cm 、2cm 、2cm 、4cmC1.1cm 、2.2cm 、3.3cm 、4.4cmD1.5cm 、2.5cm 、3.5cm 、4.5cmB1 50000.牛刀小试牛刀小试1200、如果、如果2a=3b,那么那么a:b=_.3:2牛刀小试牛刀小试4、延长线段

8、、延长线段AB到到C，使，使BC=2AB，则，则_ _ _ _ ,_ _ _ _ .A BA BA CB C13125、若、若x是是4和和9的比例中项，则的比例中项，则x=_.6、若、若2:x=3:(2-x)，则，则x=_.60.84、在相同时刻的、在相同时刻的物高物高与与影长影长成比例，如果高成比例，如果高为为1.5m的测杆的影长为的测杆的影长为2.5m，那么影长为，那么影长为30m的旗杆的高是的旗杆的高是 （ ） A、20 m B、16m C、18m D、15mCABC3、（、（1）已知）已知 的值。，求babba83（2）已知）已知 的值。，求xzyxzyx572aa+c+e42, bb

9、+d+fcedf例 、已知求（b+d+f0b+d+f0） 我们一起解决它我们一起解决它?如果如果)0(ndbknmdcba那么那么 成立吗成立吗?kndbmca 有一棵高大的树有一棵高大的树ABAB在太阳照射下在太阳照射下的影子为的影子为BC,BC,现有一根长为现有一根长为1 1米的米的标杆和一把卷尺标杆和一把卷尺, ,请你设计一个测请你设计一个测树高的方案树高的方案, ,并列出算式并列出算式( (用字母用字母表示表示) )。ABC练习1、已知有三条长分别为已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段

10、的长求所添线段的长.2、等边三角形三边之比是、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是线和斜边的比是_；线段；线段2cm、8cm的比例中项为的比例中项为 cm。3、在比例尺为、在比例尺为1：40000的工程示意图上，的工程示意图上，2005年年9月月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（它的实际长度约为（ ）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2kmBA比例一些重要的性质：比例一些重要的性质：（4）如果）如果 ，