一元一次不等式经典例题+习题

1、【经典例题1 1、已知av b,则下列不等式中不正确的是（）V4b+4vb+4 C. -4av 4b-4<b-42、不等式3x+22x+3的解集在数轴上表示正确的是3、实数a, b, c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是> bcB.|a - b| = a - bC. a <b < cD. a c > b c【经典例题2】4、如果不等式组戈>3.h恰有3个整数解，则a的取值范围是（x<2v 1 C. 2w a< - 1 D. 2 V aw 12x<3(k- 3)41.5、关于x的不等式组有四个整数解，则 a的取值范围是（A.11

2、B.11TC.11TdT<a< -6、若关于H的不等式组>0'有三个负整数解，则曰的取值范围是（1 2 x > x - 2<a<-3<a w -2 w a<-3w aw -2【经典例题3】7、某商品的进价为 800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售要保证利润率不低于 5%,该商品最多可打（）A. 9折B. 8折C. 7折D. 6折8、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5米/秒.为了保证操作人员

3、的安全，导火线的长度要超过()厘米 厘米厘米厘米9、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%勺利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )%【经典例题4】10、不等式-3x- 1V7的负整数解是 .11、某种商品的进价为 15元，出售时标价是元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%那么该店最多降价 元出售该商品。12、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”至IJ:“判断结果是否大于 190”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，则 x的取值范围是【

4、经典例题5】13、解不等式："-'1 ' .1436解不等式组m - 3 、1 - 3(k - 1)<8- K【经典例题6】15、若不等式组工一 2口 +5 < 0=的解集为求鼠。的值.士十弘一 5白二 016、已知关于x, y的方程组JK-2"温的解满足不等式组，2工+ 3了 = 2第十4件的m的整数值.17、某商场用36万元购进 A B两种商品，销售完后共获利 6万元，其进价和售价如下表:AB进价(元/件)1 2001 000售价(元/件)1 3801 200(1)该商场购进 A B两种商品各多少件(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.

5、购进B种商品的件数不变，而购进 A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而 B种商品打折销售-.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价为每件多少元一元一次不等式期末复习试卷一、选择题：1、如果a< 0, b>0, a+bv0,那么下列关系式中正确的是()>b>-b>-a>-a>b>-b>a>-b >-a>b>-b >a2、下列说法不一定成立的是()A.右 a>b,贝U a+c>b + cB.右 a+c>b+ c,则a>bC.若 a&g

6、t;b,贝U ac2>bc2D.若 ac2>bc2,则a>b3、在解不等式1-二弋3（5无+ 1）时,下列步骤中错误的一步是2去分母,得 2(x-1)<3(5x+1);去括号，得 2x-2<15x+3 ;移项，得2x-15x<3+2 ;合并，得-13x<5;解集为x>二213A.;D.;4、若关于x的方程弓十掰+ 1二一曲的解为正数，则 m的取值范围是 2>0；<0；>-二；2<_5、不等式组2 -%2x- 1>- 7的解集在数轴上表示正确的是（0B.D.A.0x的整数值是（6、使不等式x- 1>2与3x-7V

7、 8同时成立的，4, 5D.不存在7、不等式组FC 的解集，在数轴上表示正确的是（A.C.-2 -1 D 1 ?-D.-10 128、若方程组3Hy=k£ x+3y=3的解x, y满足0vx+yv1,则k的取值范围是（A. - 4<k<0B. - 1<k< 0<k<89、某种商品的进价为 1000元，出售时的标价为 1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%则至少可打（）折；折；折；折10、已知不等式 4x-aw。的正整数解是1, 2,则a的取值范围是（）vav12< a< 12< a< 12

8、< a< 1211、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安 全区域.已知导火线的燃烧速度是厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）厘米厘米厘米厘米12、今年学校举行足球联赛，共赛 17轮（即每队均需参赛 17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球 队所负场数的情况有（）种种种D. 5种二、填空题：13、不等式 243的最小整数解是 .14、已知关于x的方 程2x+4=m- x的解为负

9、数，则 m的取值范围是15、若不等式组I-2b>3的解集是-3<x<2,则a+b=16、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动.某校组织开展了 “吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分.答错（或不答）一题记 5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对 道题.17、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜 3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入万元，乙种蔬菜每亩可收入万元，若要使收入不低于万元，则最多只能安排 人种甲种蔬菜。18、从-2、- 1、-工、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a,则使得关于x的方3=1的解为非负

10、数，且满足关于f K - 社0X的不等式组，至少有三个整数解的概率(-3+2x<l三、解答题4x > 2x 619、解下列不等式:20、解下列不等式:21、已知关于x, y的二元一次方程组121一二 的解满足x<y,求m的取值范围力=制L 12x - 4片2 - 3a( sZ>022、已知方程组.的解满足，求a的取值范围13H-4尸2时1y<0.23、某次知 识竞赛共有25道题，每一题答对得 5分，答错 或不答都扣3分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题24、定义新运算：又于任意实数a, b,都有a® b=a (a b) +1,等式右边是通常的加

11、法、减法及乘法运算，比如：2® 5=2x(2 5)+1 = 2x (3) +1 = 6+1= 5.(1)求(一2) ®3 的值;(2)若3® x的值小于13,求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来-1 -20"""1 225、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表:甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案并直接写出其中获利最大的购货方案26、李大爷一年前买入了 A、B两种兔子共46只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少 a只.(1)则一年前李大爷买入 A种兔子