物理化学：物化02-08

1、理想气体理想气体 pVT 变化中热力学能的变化变化中热力学能的变化0TUV 理想气体理想气体0VpTpT dddTTVUSpUT Sp VTpTpVVT 理想气体的理想气体的U只是温度的函数，与只是温度的函数，与p、V无关无关pVT 变化中热力学能的变化变化中热力学能的变化VpTpTTnCVVUTTUUVVTVdddddm, ,m,mdd d VVUnCTnCT 0TTTUUVpVp 理想气体理想气体 pVT 变化中焓的变化变化中焓的变化0THp 理想气体理想气体0pVVTT 理想气体的理想气体的H只是温度的函数，与只是温度的函数，与p、V无关无关pVT 变化中焓的变化变化中焓的变化,mddd

2、ddpppTHHVHTpnCTVTpTpT,m,mdd d ppHnCTnCT 0TTTHHpVpV dddpTTHSVHT S V pTVTVppT 理想气体的理想气体的U只是温度的函数，还有一些气体只是温度的函数，还有一些气体的的U也只是温度的函数，只要满足：也只是温度的函数，只要满足： 00( )TVUpTppf V TVT 积积分分f(V)是体积的函数，只要状态方程可以表示为上是体积的函数，只要状态方程可以表示为上述形式的流体，它的述形式的流体，它的U就只依赖温度，而与就只依赖温度，而与p、V无关，比如硬球流体的状态方程以及忽略分子间无关，比如硬球流体的状态方程以及忽略分子间吸引力的范

3、德华方程就可以表示为上述形式：吸引力的范德华方程就可以表示为上述形式： 2331;(1)VpnRTVV 分分子子本本身身体体积积硬硬球球nRTpVb 范范德德华华( (无无吸吸引引）同理，理想气体的同理，理想气体的H只是温度的函数，还有一只是温度的函数，还有一些气体的些气体的H也只是温度的函数，只要满足：也只是温度的函数，只要满足： 00( )pTHVTVVg p TpT 积积分分只要状态方程可以表示为上述形式的流体，它的只要状态方程可以表示为上述形式的流体，它的H就只依赖温度，而与就只依赖温度，而与p、V无关。无关。如果要求如果要求U和和H都只是温度的函数，那么它的都只是温度的函数，那么它的

4、状态方程必须同时满足前面两个条件：状态方程必须同时满足前面两个条件： ( )( )( )( )( )( )pf V Tpf Vpg pVf VVg p TVg p 11( )( )( )( )g pcppg pVf Vcf VcV 方方程程左左边边只只与与压压力力有有关关方方程程右右边边只只与与体体积积有有关关常常数数pVcT ，只只有有理理想想气气体体才才满满足足条条件件由理想气体的由理想气体的U和和H只是温度的函数，与只是温度的函数，与p、V无无关，可以推得理想气体的比热也只是温度的函数，关，可以推得理想气体的比热也只是温度的函数，与与p、V无关，从而就是标准状态下比热。无关，从而就是标准

5、状态下比热。 VVTUC mm,mdd VUnCT 理想气体理想气体 0 mmm, VTTVTVTpUpTUpC0同理：同理：,m,m,m0ppVTTTCCCVpV ,m,m,m,mVVppCCCC理理想想气气体体的的，m,m,m pVVpVpCCTRTT ,m,mdddddddddVVTVpppTnCSSpSTVTVTVTTnCSSVTpTpTpTT理想气体理想气体 pVT 变化中熵的变化变化中熵的变化,m,md=d +dd d pVnCnCnRnRSTVTpTVTp,mdddVVVUSUT Sp VnCTTT,mdddpppHSHT SV pnCTTTpVT 变化中熵的变化变化中熵的变化恒

6、温过程，理想气体亥氏函数和吉氏函数的变化恒温过程，理想气体亥氏函数和吉氏函数的变化VVnRTVpATd=d=d TGpVppnRTd=dd =d=dTAp V ddTGV p 恒温过程，亥氏函数和吉氏函数的变化恒温过程，亥氏函数和吉氏函数的变化 了解一下：了解一下：恒容过程亥氏函数变化和恒压过程吉氏函数变化恒容过程亥氏函数变化和恒压过程吉氏函数变化 2122(/)dTTppG THGHTTTTT 2122(/)dTTVVA TUAUTTTTT 还有一些非理想气体的还有一些非理想气体的U或或H只是温度的函数，但是只有只是温度的函数，但是只有理想气体的理想气体的U和和H都只是温度的函数都只是温度的

7、函数 0= = = = TTTTpHVHpUVU ,mdd VUnCT ,md=d pH nCT21,md TVTUnCT 21,m=d TpTHnCT 理想气体恒温过程理想气体恒温过程U=0 H =0理想气体的理想气体的U、H 只是温度的函数，与只是温度的函数，与p、V无关无关理想气体热力学函数随理想气体热力学函数随pVT变化小结变化小结理想气体熵变可用统一公式计算理想气体熵变可用统一公式计算 一个恒温过程加上一个恒容或恒压过程一个恒温过程加上一个恒容或恒压过程,m,md=d +dd d pVnCnCnRnRSTVTpTVTp恒温过程，理想气体亥氏函数和吉氏函数的变化恒温过程，理想气体亥氏函

8、数和吉氏函数的变化VVnRTVpATd=d=d TGpVppnRTd=dd =理想气体的理想气体的CV、Cp 只是温度的函数，与只是温度的函数，与p、V无关无关,m,m pVCCR但是并不是只有理想气体的但是并不是只有理想气体的CV、Cp 才满足上式才满足上式理想气体的理想气体的CV、Cp 满足关系式满足关系式理想气体热力学函数随理想气体热力学函数随pVT变化小结变化小结理想气体的焦耳实验理想气体的焦耳实验0 0 QW气气水水UUU 00d U0d V0d p0d T0 TTpUVU0 TTpHVH理想气体恒温过程理想气体恒温过程 T = T环环0TU 0TH T = T环环120TppSSS

9、低低压压高高压压若若，则则d=dd TnRnRSVpVp 或直接用公式：或直接用公式： 21RR2121dddd=d/ ln/ln/ VTVQUWp VSnRV VTTTnRVVnRpp 0TU 0TH 21RR2121dddd=d/ ln/ln/ VTVQUWp VSnRV VTTTnRVVnRpp 2121ln(/)ln(/)TTTAUT SnRTppnRTVV T = T环环2121ln(/)ln(/)TTTGHT SnRTppnRTVV 理想气体恒温过程理想气体恒温过程 T = T环环例例1 2mol理想气体在理想气体在300K时自时自1MPa恒温膨胀至恒温膨胀至0.1MPa，计算，计

10、算Q、W、U、H、S、A、G，并判，并判断可逆性。断可逆性。(a)p外外=0，(b) p外外=0.1MPa，(c) p外外=p 。解：状态函数变化与过程无关，三个过程有相同答案。解：状态函数变化与过程无关，三个过程有相同答案。0 U0 H /ln/d=1221ppnRppnRSpp 11KJ29.38KJ)1/1 . 0ln(3145. 82 )/ln()/d(1221ppnRTppnRTGApp J1049.11J)1/1 . 0ln(3003145. 823 (a)0QUWW 1/38.29J K0SQ T 环环311.49 10 J0TAW 21)/1/1()(d1212VVppnRTp

11、VVpVpWQ外外外外外外(b)J4490J)1/11 . 0/1(1 . 03003145. 82 11/(38.294490/ 300)J K23.32J K0SQ T 环环33(11.49 104490)J7.00 10 J0TAW例例1 2mol理想气体在理想气体在300K时自时自1MPa恒温膨胀至恒温膨胀至0.1MPa，计算，计算Q、W、U、H、S、A、G，并判，并判断可逆性。断可逆性。(a)p外外=0，(b) p外外=0.1MPa，(c) p外外=p 。解：热量和功与过程有关，三个过程各不相同。解：热量和功与过程有关，三个过程各不相同。(c) 2121)/ln()/(lndd211

12、2VVVVppnRTVVnRTVpVpWQ外外J1049.11J)1 . 0/1ln(3003145. 823 31/(38.2911.49 10 / 300)J K0SQ T 环环0TAW 例例1 2mol理想气体在理想气体在300K时自时自1MPa恒温膨胀至恒温膨胀至0.1MPa，计算，计算Q、W、U、H、S、A、G，并判，并判断可逆性。断可逆性。(a)p外外=0，(b) p外外=0.1MPa，(c) p外外=p 。解：热量和功与过程有关，三个过程各不相同。解：热量和功与过程有关，三个过程各不相同。理想气体绝热过程理想气体绝热过程 Q = 0，U=WQ = 0绝热绝热可逆可逆过程过程pp

13、外外dddWpVp V 外外,mddVUnCT ,mddVp VnCT ,md/d/VR V VCT T 12,m21ln(/)ln(/)VRVVCTT ,m,m/pVCC 常数常数 212111TVTV 2211常数常数 VpVp常数常数 212111TpTp,m,m ,pVCCR 注注意意等压线等压线等容线等容线绝热线绝热线恒恒温温线线恒恒温温线线线线热热绝绝理想气体绝热过程理想气体绝热过程 Q = 0，U=WQ = 0绝热不可逆过程绝热不可逆过程U = W,mddVnCTpV 外外理想气体绝热过程理想气体绝热过程 Q = 0，U=W例例2 0C、1MPa、10dm3的单原子分子理想气体，

14、绝的单原子分子理想气体，绝热膨胀至热膨胀至0.1MPa，计算，计算Q、W、U、H、S，并判，并判断可逆性。断可逆性。(a) p外外=p，(b) p外外=0.1MPa，(c) p外外=0 。解：三个过程终态不同。解：三个过程终态不同。(a)335/31/1212dm81.39dm10)1 . 0/1()/( VppV mol403. 4)/(11 RTVpnK7 .108)/(222 nRVpT0R QR,m21()9033JVWUnCTT 3,m21()15.06 10 JpHnCTT 0dR TQSd /0SQ T 环环273.2K1MPa108.7K0.1MPaK8 .1742 T(b)W

15、U ,m2121()()VnCTTpVV 外外)/()(2/3(112212pTpTnRpTTRn 外外K2 .273)10/(2/ )(311212 TTTTT，3222dm99.63/ pnRTV例例2 0C、1MPa、10dm3的单原子分子理想气体，绝的单原子分子理想气体，绝热膨胀至热膨胀至0.1MPa，计算，计算Q、W、U、H、S，并判，并判断可逆性。断可逆性。(a) p外外=p，(b) p外外=0.1MPa，(c) p外外=0 。解：三个过程终态不同。解：三个过程终态不同。273.2K1MPa174.8K0.1MPa(b)例例2 0C、1MPa、10dm3的单原子分子理想气体，绝的单

16、原子分子理想气体，绝热膨胀至热膨胀至0.1MPa，计算，计算Q、W、U、H、S，并判，并判断可逆性。断可逆性。(a) p外外=p，(b) p外外=0.1MPa，(c) p外外=0 。解：三个过程终态不同。解：三个过程终态不同。,m21()5403JVWUnCTT ,m21()9006JpHnCTT 1(d /)43.43J K0SQ T 环环,mR122,m11dddddlnln43.43J KVRVnCTp VQUWSTTTTVnCnRTV 273.2K1MPa174.8K0.1MPa(c)Q=0， W=0， U=0，T2=273.2K， V2 =100dm3 (为什么为什么?)H=0 (为

17、什么为什么?)12112dlnln82.49J KVpnRSVnRnRVVp 1(d /)84.29J K0SQ T 环环例例2 0C、1MPa、10dm3的单原子分子理想气体，绝的单原子分子理想气体，绝热膨胀至热膨胀至0.1MPa，计算，计算Q、W、U、H、S，并判，并判断可逆性。断可逆性。(a) p外外=p，(b) p外外=0.1MPa，(c) p外外=0 。解：三个过程终态不同。解：三个过程终态不同。273.2K1MPa273.2K0.1MPa(c)1(d /)84.29J K0SQ T 1(d /)43.43J K0SQ T (b)(a)d /0SQ T 例例2 0C、1MPa、10d

18、m3的单原子分子理想气体，绝的单原子分子理想气体，绝热膨胀至热膨胀至0.1MPa，计算，计算Q、W、U、H、S，并判，并判断可逆性。断可逆性。(a) p外外=p，(b) p外外=0.1MPa，(c) p外外=0 。解：三个过程终态不同。解：三个过程终态不同。32dm81.39 VK,7 .1082 T32dm99.63 V2174.8K,T T2=273.2K， V2 =100dm3 在右面理想气体的图上，有一条恒温可逆线，一条绝在右面理想气体的图上，有一条恒温可逆线，一条绝热可逆线。其中恒温可逆线是热可逆线。其中恒温可逆线是 。AAABBBABAAABBBAB1BABABBBB,1,1Vp

19、Vp VppVVp Vp VppVpVpVVpVp 绝绝热热可可逆逆：恒恒温温可可逆逆：2WQ U Tp外外=0恒温过程恒温过程绝热过程绝热过程p外外=常数常数恒温过程恒温过程绝热过程绝热过程p外外=p恒温过程恒温过程绝热过程绝热过程Vp 外外Vp 外外Vp 外外000000000理想气体理想气体WQ U Tp外外=0恒温过程恒温过程00绝热过程绝热过程000p外外=常数常数恒温过程恒温过程0绝热过程绝热过程0p外外=p恒温过程恒温过程0绝热过程绝热过程0Vp 外外Vp 外外Vp 外外,mVpVnC 外外00000,m21()VnCTT ,m21()VnCTT 11121VTV 21lnVnR

20、TV 21lnVnRTVpV外外理想气体恒容过程理想气体恒容过程 理想气体恒压过程理想气体恒压过程 0 W,VV mQUnCT,mpHnCT 21VR,m,m21ddd(d/)ln(/)TVVTQQUSTTTnCT TnCTT ,V mUnCT ,mppQHnCT 21R,m,m21dd(d/)ln(/)pTppTQQHSTTTnCT TnCTT p = p外外低温低温高温高温，则，则若若SSSTT 012理想气体恒容过程理想气体恒容过程 理想气体恒压过程理想气体恒压过程 例例3 0.1MPa下的下的1mol双原子分子理想气体连续经历下双原子分子理想气体连续经历下列几步变化：列几步变化：(a)

21、从从25恒容加热到恒容加热到100；(b)向真空向真空绝热膨胀至体积增大一倍；绝热膨胀至体积增大一倍；(c)恒压冷却到恒压冷却到25；试求总的试求总的Q、W、U、H、S。解：解：00 HU，3213RR2dddd ( )ln5.763J KVVVQWp VnR VS bnRTTTVV 43,m1R4,m3ddd ( )ln6.529J KTppTnCTQTHS cnCTTTT 21,m1R2,m1ddd ( )ln4.663J KTVVTnCTQTUS anCTTTT Q = 0p = p外外 11KJ897. 3KJ529. 6763. 5663. 4 SW= 0例例4 0.1MPa下的下的

22、1mol双原子分子理想气体连续经历下双原子分子理想气体连续经历下列几步变化：列几步变化：(a)从从25恒容加热到恒容加热到100；(b)向真空向真空绝热膨胀至体积增大一倍；绝热膨胀至体积增大一倍；(c)恒压冷却到恒压冷却到25；试求总的试求总的Q、W、U、H、S。解：解：Q = 0p = p外外( )( )( )( )WQW aW bW cW c ,m,m( )( )( )( ) ( ) ( )624JpVpp VU cQcU cH cCT cCT c 14114KJ895. 3)/ln()/ln()/d(41 ppnRVVnRVVnRSVVW= 0理想气体混合：理想气体混合：恒温混合：用半透

23、膜设计可逆过程恒温混合：用半透膜设计可逆过程红红(蓝蓝)色半透膜阻挡红色半透膜阻挡红(蓝蓝)色分子，色分子，而蓝而蓝(红红)色分子可自由通过。红色分子可自由通过。红(蓝蓝)色半透膜受到的压力是红色半透膜受到的压力是红(蓝蓝)色分子色分子的分压。的分压。红色气体可逆等温膨胀。红色气体可逆等温膨胀。蓝色气体可逆等温膨胀。蓝色气体可逆等温膨胀。0UHRRRddddQUWWSTTT 11, ,p T V22, ,p T V理想气体混合：理想气体混合：恒温混合：用半透膜设计可逆过程恒温混合：用半透膜设计可逆过程红红(蓝蓝)色半透膜阻挡红色半透膜阻挡红(蓝蓝)色分子，色分子，而蓝而蓝(红红)色分子可自由通

24、过，红色分子可自由通过，红(蓝蓝)色半透膜受到的压力是红色半透膜受到的压力是红(蓝蓝)色分子色分子的分压。的分压。红色气体可逆等温膨胀。红色气体可逆等温膨胀。蓝色气体可逆等温膨胀。蓝色气体可逆等温膨胀。1R11ddlnVVpVWVSn RTTV 红红红红2R22ddlnVVpVWVSn RTTV 蓝蓝蓝蓝11, ,p T V22, ,p T V1212+lnlnVVSSSn Rn RVV红红总总蓝蓝理想气体恒温混合的熵变：理想气体恒温混合的熵变：计算理想气体恒温混合的熵变时，可以将混合过计算理想气体恒温混合的熵变时，可以将混合过程看作各组分分别作等温膨胀，互不影响。程看作各组分分别作等温膨胀，

25、互不影响。lnlniiiiiiiiiiiiVpSn Rn RSVpVip 末末态态末末态态初初态态初初态态是是 组组分分所所在在容容器器的的体体积积，不不是是分分体体积积， 为为分分压压上式适用条件：上式适用条件： (1)理想气体，理想气体，(2)恒温，恒温，(3)混合混合前各容器中的气体种类互不相同。前各容器中的气体种类互不相同。( )( )ln;:ijijjiipSnRjp 末末态态初初态态混混合合前前容容器器编编号号了解一下了解一下：可以推广至任意理想气体的恒温混合，对理想：可以推广至任意理想气体的恒温混合，对理想气体的种类没有限制。气体的种类没有限制。理想气体混合理想气体混合例例4 如

26、图所示，抽去隔如图所示，抽去隔板后，两气体均匀混板后，两气体均匀混合。求过程的合。求过程的Q、W、 U、 H、 S、 G。并判断可逆性。并判断可逆性。解：解：0 0 00 QWHU，1OO2KJ676. 2ln)/ln()O(22 ynRppnRS1NN2KJ484. 1ln)/ln()N(22 ynRppnRS122KJ160. 4)N()O( SSS理想气体混合理想气体混合例例5 如图所示，抽去隔如图所示，抽去隔板后，两气体均匀混板后，两气体均匀混合。求过程的合。求过程的Q、W、 U、 H、 S、 G。并判断可逆性。并判断可逆性。解：解：122KJ160. 4)N()O( SSS 0113

27、6.7JJ160. 42 .273 STGA例：例：A和和B两种理想气体按下列方式混合：两种理想气体按下列方式混合： A( ,)B( ,)(AB)( ,)T VT VT V 试填试填 ： 、, 0_U , 0_H , 0_S , 0_A 0_G 解：解： 0 U0 H0BA SSS0 STUA0 STHG例：例：计算下列各恒温过程的计算下列各恒温过程的 S（气体为理想气体）：（气体为理想气体）：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4） 22N ( , )A( , )(NA)( ,2 )T VT VT V 22N ( , )A( , )(NA)( , )T VT VT V 2222N ( , )

28、 N ( , )(NN )( ,2 )T VT VT V 2222N ( , ) N ( , )(NN )( , )T VT VT V 解：（解：（1 1） 222N ,2A,2NAN ,1A,1lnln2ln2VVSSSRRRVV 例：例：计算下列各恒温过程的计算下列各恒温过程的 S（气体为理想气体）：（气体为理想气体）：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4） 解：（解：（2 2） 222N ,2A,2NAN ,1A,1lnln0VVSSSRRVV （3 3）22222NN ,2NNN ,1d2ln0nR VVSSRVV 22N ( , )A( , )(NA)( ,2 )T VT VT V

29、 22N ( , )A( , )(NA)( , )T VT VT V 2222N ( , ) N ( , )(NN )( ,2 )T VT VT V 2222N ( , ) N ( , )(NN )( , )T VT VT V 例：例：计算下列各恒温过程的计算下列各恒温过程的 S（气体为理想气体）：（气体为理想气体）：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4） 解：（解：（4 4） 21ln2ln2d,1N,2NNNN22222RVVRVVnRSS 22N ( , )A( , )(NA)( ,2 )T VT VT V 22N ( , )A( , )(NA)( , )T VT VT V 2222N

30、 ( , ) N ( , )(NN )( ,2 )T VT VT V 2222N ( , ) N ( , )(NN )( , )T VT VT V 例：例：一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，左一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，左边有边有1mol 10oC的的O2，右边有，右边有1mol 20oC的的H2 。设两。设两种气体均可当作理想气体，种气体均可当作理想气体， 。（。（1）求两）求两边温度相等时总的熵变。（边温度相等时总的熵变。（2）若将隔板抽去，求）若将隔板抽去，求总的熵变。总的熵变。 ,m7 2pCR 解：（解：（1 1） 绝热容器，绝热容器， 0, 0 WQ0 U 121,1

31、2,20V mV mUUUn CTTn CTT288.15KK2)15.27320()15.27310(221 TTT例：例：一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，左一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，左边有边有1mol 10oC的的O2，右边有，右边有1mol 20oC的的H2 。设两。设两种气体均可当作理想气体，种气体均可当作理想气体， 。（。（1）求两）求两边温度相等时总的熵变。（边温度相等时总的熵变。（2）若将隔板抽去，求）若将隔板抽去，求总的熵变。总的熵变。 ,m7 2pCR 解：（解：（1 1） 121,m2,m1211lnln5288.155288.1518.3145ln18.

32、3145lnJ K2283.152293.150.0063J KVVTTSSSn Cn CTT 例：例：一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，左一绝热容器被隔板分成体积相等的两部分，左边有边有1mol 10oC的的O2，右边有，右边有1mol 20oC的的H2 。设两。设两种气体均可当作理想气体，种气体均可当作理想气体， 。（。（1）求两）求两边温度相等时总的熵变。（边温度相等时总的熵变。（2）若将隔板抽去，求）若将隔板抽去，求总的熵变。总的熵变。 ,m7 2pCR 解：（解：（2 2） 112121KJ53.11KJ)2ln3145. 82(2ln)(2ln2ln RnnRnRnS11KJ5

33、4.11KJ)53.110063. 0( SSS总总非非理想气体理想气体、液体和固体、液体和固体 pVT 变化变化VpTpTTnCVVUTTUUVVTVdddddm, pVTVTTnCppHTTHHppTpdddddm, pTVTTnCppSTTSVTpTTnCVVSTTSSppTpVVTVdddddddddm,m, VpTSAddd pVTSGddd 非非理想气体理想气体、液体和固体、液体和固体 pVT 变化变化 恒容过程恒容过程 恒压过程恒压过程 ddm,TnCUV ,md=d pH nCT当压力较低时，气体即可按理想气体处理。当压力较低时，气体即可按理想气体处理。液体固体通常可忽略压力体

34、积变化的因素，只需使液体固体通常可忽略压力体积变化的因素，只需使用用 来计算温度变化的影响。来计算温度变化的影响。 ,m,m,pVCC实际气体的定容热容实际气体的定容热容mmm2m,mm,mm2( ,)( )dVVVVVUpCT VCTTVTT 实际气体实际气体实际气体实际气体=理想气体理想气体标准态气体标准态气体mRTVp V mVm,1Um,2Ummmmmmm,1m,2m,mmmmmmmm( ,)( )( )dd( )dVRTpTTVVUT VUTUUUUUTVVVVpUTTpVT 理理想想气气体体先计算热先计算热力学能力学能再由热力学再由热力学能算比热能算比热了解一下：了解一下：实际气体

35、的摩尔定容热容实际气体的摩尔定容热容了解一下：了解一下：固体或液体的摩尔定压热容，与实际气体公式固体或液体的摩尔定压热容，与实际气体公式类似类似液体液体标准态液体标准态液体pmHmmm( )dpppVHTVTpT 先计算焓先计算焓2mm,m,m2( , )( )dppppppHVCT pCTTpTT 再由焓再由焓算比热算比热2m,m,m2( , )( )pppVCT pCTT 液液体体或或固固体体的的很很小小，所所以以低低压压时时mmmmm( , )( )( )dppTHHT pHTHHTpp mmm2,mm,mm2( ,)( )dVVVVVpCT VCTTVT 同理可得：同理可得：,m2,m

36、2()ddd( )ddddVVVVVVVpUnCTTpVTppnCTTTVTTpVTT 2,m,m2()( ,)( )dVVVVVpnCT VnCTTVT 2,m2()ddddd0VVVVVppUnCTTVTTpVTT 解：先看解：先看 成立的条件，显然封闭系统中理想成立的条件，显然封闭系统中理想气体的一切过程都满足，但是对于其他物质，则气体的一切过程都满足，但是对于其他物质，则,mddVUnCT 比如：比如： 描述的流体就满足上述要求。对于描述的流体就满足上述要求。对于液体或固体，由于液体或固体，由于 ，恒容不做非体积功即可。，恒容不做非体积功即可。/()pnRTVb,m,mVVCC 8.

37、、 和和 的使用的使用 条件是什么？（只考虑封闭系统）条件是什么？（只考虑封闭系统）,mddVUnCT ,md=dpH nCT,m,mpVCCR思考题思考题2.8,m2,m20()ddd( )ddddpppppppVHnCTVTpTVVnCTTTpTVTpTT 2,m,m20()( , )( )dpppppVnCT pnCTTpT 2,m20()ddddd0pppppVVHnCTTpTVTpTT 解：再看解：再看 成立的条件，显然封闭系统中理想成立的条件，显然封闭系统中理想气体的一切过程都满足，但是对于其他物质，则气体的一切过程都满足，但是对于其他物质，则,mddpHnCT 比如：比如： 描述

38、的流体就满足上述要求。对于描述的流体就满足上述要求。对于液体或固体，由于液体或固体，由于 ，恒压不做非体积功即可。，恒压不做非体积功即可。1()VnRT Bp ,m,mppCC 思考题思考题2.88. 、 和和 的使用的使用 条件是什么？（只考虑封闭系统）条件是什么？（只考虑封闭系统）,mddVUnCT ,md=dpH nCT,m,mpVCCR思考题思考题2.8解：最后看解：最后看 成立的条件，显然一切气体都成立的条件，显然一切气体都满足，对于其他物质，在标准态时满足下式即可。满足，对于其他物质，在标准态时满足下式即可。,m,mpVCCR如果把题目中的标准态符号如果把题目中的标准态符号 去掉，

39、并且去掉，并且不考虑非体积功不考虑非体积功，那么那么 成立的条件是：封闭体系中热力学能与体积成立的条件是：封闭体系中热力学能与体积无关的物体的一切过程，或封闭体系中一切恒容过程。无关的物体的一切过程，或封闭体系中一切恒容过程。,mddVUnCT 成立的条件是：封闭体系中焓与压力无关的成立的条件是：封闭体系中焓与压力无关的物体的一切过程，或封闭体系中一切恒压过程。物体的一切过程，或封闭体系中一切恒压过程。,mddpHnCT 成立的条件是：一切满足下式的物质。成立的条件是：一切满足下式的物质。,m,mpVCCRVppVTnRTT VppVTnRTT 8. 、 和和 的使用的使用 条件是什么？（只考

40、虑封闭系统）条件是什么？（只考虑封闭系统）,mddVUnCT ,md=dpH nCT,m,mpVCCR思考题思考题2.1111. 不可逆绝热压缩的终态温度与可逆绝热压缩的相比是高不可逆绝热压缩的终态温度与可逆绝热压缩的相比是高还是低？还是低？解：设绝热过程将系统从某一初态解：设绝热过程将系统从某一初态 (T0, p0)压缩至压力压缩至压力p，可，可逆绝热过程终态温度为逆绝热过程终态温度为TR，不可逆绝热过程终态温度为，不可逆绝热过程终态温度为TI。根据热力学第二定律，可逆绝热过程熵不变，而不可逆绝热根据热力学第二定律，可逆绝热过程熵不变，而不可逆绝热过程熵增大，则过程熵增大，则IIRRR00I00IR(, )(,)(, )(,)(, )(, )dd0TTpTTpS TpS TpS TpS TpCSS TpS TpTTTT 由于比热大于零，被积函数大于零，积分大于零要求积分上由于比热大于零