分式的混合运算

1、一、提出问题：一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？请问下面的运算过程对吗？32)3(4422 xxxxx32)3()2(22 xxxx22 x正确的解法：正确的解法：32)3(4422 xxxxx2)3)(2(2 xx除法转化为乘法之后除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换可以运用乘法的交换律和结合律律和结合律2)2x(2 3x1 3x2x 分式的混合运算分式的混合运算：关键是要正：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。运算过程；结果必须化为最简。 混合运算的特点：是整式运算

2、、混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难综合性强，是本章学习的重点和难点。点。二、导入新课：今天我们学习分式的混合运算。例例1.1.计算：计算：1.1.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 221(2 ).(2 )(2 )4aaaaaaaa1.1.解

3、法二：解法二：22(2)1(2)(2)4(2)4aa aaa aa aaaa21 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142(2)(2)(1)(4)(2)aaaaa a 4(4)(2)aaa2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx 162x)225(423 xxxx32.2(2) (3)(3)xxxxxxxxxx)2)(2(2121 1(2)(2)1(2)(2)(2)(2)xxxxxxxxxxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx42442224.4.解：解： 111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2

4、(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。高速度，优化解题。例例2.2.计算：计算：1. 1. xyxyxxyxyxx 3232分析与解：分析与解：原式原式yxxyxxyxyxx )(3232yxx 2yxx 2巧用分配律巧用分配律yxxxx 131232繁分式的化简繁分式的化简：1.1.把繁分式些成把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则分子除以分母的形式，利用除法法则化简；化简；2. 2. 利用分式的基本性质化简。利用分式的基本性质化简。2. 2. 111111 aa解：解：原式原式)111()111( aa11 aaaa11 aa五、课后练