北师版高一数学必修4第一章测试题及答案

1、必修4第一章单元测试本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分（时间：90分钟.总分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本答题共只有一项是符合题目要求的。12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,1.-300。化为弧度是A.4二B.3C.D.-62.为得到函数y皿一亍）的图象，只需将函数y=sin(2x)的图像(6A.向左平移C.向左平移-个单位长度4-个单位长度2B.向右平移个单位长度4-个单位长度2D.向右平移A.x=一B.兀x=一12TtC.x=一D.664.若实数x满足log2=2+sin日,则x+1+x-10=()A.2x-9B.9-2xC.11D.

2、95.点A(x,y)是300。角终边上异于原点的一点，贝U乂值为（xA.B.-<3C.至D.-兀3.函数)兀sin（2x3）图像的对称轴方程可能是（126.函数TV的单调递增区间是A.71k,k二一12C.k,kIL67.sin(10一n）的值等于（B.D.2k二Ji,2k二12ji-,2k二612D.&在ABC中,若sin(AB-C)二sin(A-BC)，则ABC必是(3A.等腰三角形B.直角三角形A.奇函数B偶函数C既奇又偶函数是(C.等腰或直角三角形9. 函数y=sinxsinx的值域是A.0B.1-1,1110. 函数y=sinxsinx的值域是A一1,1丨B.0211.

3、 函数y=sinx-tanx的奇偶性D.等腰直角三角()C.0,11D.一2,0()C.I-2,2丨D.一2,0)D.非奇非偶函数12. 比较大小，正确的是()A.sin(-5):sin3:sin5C.sin3:sin(-5):sin5B.sin(-5)sin3sin5D.sin3sin(5)sin5第n卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题6分，共30分)13. 终边在坐标轴上的角的集合为.14. 时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是16. 已知角口的终边经过点P(-5,12),则sina+2cosa的值为.17.

4、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。.3.3sinsin18.已知sin是方程5x?-7x-6=0的根，求I2丿2、7ji、coscoscotg-H)22的值.(14分)19.求函数y=-cos2x+3cosx+5的最大值及最小值，并写出x取何值时4（15分）函数有最大值和最小值。20.已知函数y=Asin（，x）（A>0,，>0,）的最小正周期为35tt最小值为-2，图像过（一，0）,求该函数的解析式。9（15分）21.用图像解不等式。（16分）1sinx-2cos2x2参考答案一、选

5、择题（每小题5分，共60分）1-6、BBDCBA7-12、CCDCAB二、填空题（每小题6分，共30分）13.s竺,KZ14.-660°15.216.17.213三、解答题（共60分）18.（本小题14分）魁-2）rad解：由sin二是方程5x2-7x-6=0的根，可得sin或sin-=2（舍）33二3二2-sin（）sin（）（-tan）原式=2 2sin：（-sin：）（-cot：）2=cosa汇（cos）汉tan«sin°x（_sin°）H（_cot。）=-tan二10分由sin:=-可知是第三象限或者第四象限角。53 3所以tan=或4 43即所

6、求式子的值为14分419.（本小题15分）解：令t=cosx,则t三-1,1所以函数解析式可化为：y二-123t§4=-（t3）226分2因为t-1,1,所以由二次函数的图像可知：兀11jt时，函数有最大值为2，此时x=2k或2k，kZ661当t=-1时，函数有最小值为-.3，此时x=2k二，kZ415分20.（本小题15分）解：；函数的最小正周期为，2兀2兀口戸T即33分3©3又丁函数的最小值为2，：、A=2-5分所以函数解析式可写为y=2sin（3x又因为函数图像过点（5c、，0），9所以有：2sin（3汉竺95jr+申）=0解得®=k39分.nr2兀打甲兰兀

7、，二®=或13分33所以，函数解析式为：y=2sin（3x+）或y=2sin（3x-2兀牛）-153321.（每小题8分，共16分）（1）、图略3分由图可知:不等式的解集为二5:l2k兀+2k兀+1keZ-_6'6'8分（2）、图略11分由图可知:不等式的解集为二11二Ik兀+"+Z_12'12'16分试卷编写说明本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其