四数第三单元

1、课题第三单元：运算定律课时共11课时目标知识与技能：1、引导学生理解和探索加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，灵活进行简便计算；2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。数学思考：1、在经历运算定律和运算性质的过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。2、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。问题解决：1、经历简便计算的过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。2、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识情感态度：经历参与探索、发现、概括学习活动增强概括思维能力和用符号

2、表达规律的意识，体会数学与生活联系增强学习兴趣。教材重点：探索理解定律和进行一些简便计算分析难点：能灵活应用所学知识解决简单的实际问题教具：小黑板、三角板、投影仪课时划分：共11课时1加法运算定律3课时教2、乘法运算定律5课时学3、简便运算和应用3课时过程增城区中新镇合益小学课时教学设计后记板书设计作业设计教学增城区中新镇合益小学课时教学设计执教者：年月日课题加法交换律和结合律课时第1课时1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活教学性。目标3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材重点：理解加法交换律、

3、结合律的意义。分析难点：理解用不同的方式表示加法交换律、结合律教具：教一、导入观察主题图，根据条件提出问题1、李叔叔今天一共骑了多少千米？2、李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观察主题图，教师根据学生提出的问题板书。二、新授1、练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学学生观察第一组算式，发现特点。2、引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+403、试着再举出几个这样的例子。47+32=32+4756+28+44=56+44+2873+64=64+73根据学生的举例，进行板书。过4、通过这几组算式，发现规律：两个加数交换位置，和

4、不变。这叫做加法交换律。5、教师根据学生的小结，板书。&你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书：a+b=b+a程学生用多种形式表示。符号表示：+=+=+引导学生观察第二组算式，总结出：教学过程88+104+96=88+(104+96)7、学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：(69+172)+2869+(172+28)155+(145+207)(155+145)+207&通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。9、教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。付号表示：

5、(+)+O=+(+O)教师板书：(a+b)+c=a+(b+c)或(a+b)+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习1、P28页做一做2、P19页练习十五第1、2题四、小结今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？板书设计加法交换律和结合律两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)作业设计完成书本第19页第2题。教学后记执教者：年月日课题加法运算定律的运用课时第2课时教学目标1、能运用运算疋律进仃一些简便运算。2、培养学生根据具体情

6、况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：学会运用运算定律简便计算难点：如何灵活地应用运算定律教具：投影仪教学过程一、导入回忆上节课学习的关于加法的运算定律。(1) 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律(2) 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。根据学生的汇报板书。二、新授1、出示：例3下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城区ABAB115千米第五天城区BCBC132千米第八天城区CDCD118千米第七天城区DEDE85千米2、根据上面的条件，你们能提出

7、什么问题？(1) 李叔叔前三天一共行了多少千米？(2) 李叔叔后三天一共行了多少千米？(3) 李叔叔在后四天还要骑多少千米？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。教学过程3、请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题(按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？)进行汇报。4、学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。5、这道题我们运用了加法中的什么运算定律？既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。6、通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固1、P20页做一做第2题

8、2、四、总结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？板书设计加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118加法交换律=(115+85)+(132+118)加法结合律=200+250=450(千米)作业设计完成书本第22页第1题。教学后记执教者：年月日课题加法运算定律应用的练习课课时第3课时教学目标1能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：能熟练运用运算定律进行一些简便运算难

9、点：能熟练运用运算定律进行一些简便运算教具：小黑板、课件等教学过程一、导入口答：（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=71785+632=（）304+215=519215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a二、新授1、通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）2、

10、学生小结。3、练习本独立完成： 一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？ ）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？（1）要求：教学过程 画出线段图。 列式计算。(1) 、比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。(2) 、师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。三、巩固1、根据运算定律在卜面的里填上适当的数。369+258+

11、147=369+(+147)(23+47)+56=23+(+)2、下面哪些等式符合加法结合律？a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+403、用简便方法计算：91+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+594、计算：480+325+75325+480+75三、总结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计加法运算定律应用的练习课根据运算定律在下面的(、里填上适当的数。46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()作业设计完成书本第22页第2、3题。教学后记执教者：年月日课

12、题乘法交换律和结合律课时第4课时教学目标1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材重点：理解和掌握乘法交换律、结合律。分析难点：能运用运算疋律进仃一些简便运算。教具：教学过程一、导入观察主题图，根据条件提出问题。1、负责挖坑、种树的一共有多少人？2、一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4X25=100（人）25X4=100（人）

13、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：axb=bxa我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教学过程教师巡视，适时指导。(2)(25X5)X225X(5X2)=125>2=10X25=250(桶)=250(桶)小组合作学习。 这组算式发现了什么？ 举出几个这样的例子。 用语言表述规律，并

14、起名字。 子母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固1、P25/(故一做2、投影出示相关练习。四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。板书设计乘法交换律和结合律交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。aX)=bXa先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(aX)X=aXbX)作业设计完成书本第27页第2题。教学后记执教者：年月日课题乘法交换律和乘法结合律练习课课时第5课时教学目标1、能运用运算疋律进仃一些简便运算。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识

15、解决简单的实际问题。教材分析重点：学会运用运算定律简便计算难点：学会运用运算定律简便计算教具：教学过程一、导入口算：50>2=10050>20=100025>4=10025>8=20025X12=30025>40=1000125>8=1000125>6=200125>24=3000125>80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5X225X4125X8二、新授(1) 在里填上合适的数。30X6X7=30X(AD125X8X40=(>)>(2) 计算：43>2

16、5>425>43>4 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？ 在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。教学过程小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。(引导学生在对比中加以区分。)(3)师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25X42X468X125>84X39&

17、gt;25三、巩固对比练习：4>25+16>25(25+15)4<4>25X6>25(25X15)X446>2549X49+49>51(40+6)X2549X99+49(68+32)x568+32X5(1)学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。(2)汇报。四、总结通过今天的学习，你对乘法交换律和乘法结合律和运用掌握了吗？你还有什么冋题？板书设计乘法交换律和乘法结合律练习课在里填上合适的数。30X6X7=30X(DX口)125X8X40=(>)>计算：43X25>425>43X作业设计完成书本第23页第3、6题。教学后记执教者

18、：年月日课题乘法分配律课时第6课时教学目标1引导学生探究和理解乘法分配律。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：乘法分配律的意义和应用。难点：乘法分配律的反应用。教具：课件、投影等教学过程一、导入思考问题。在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授(1) 小组讨论，尝试用不同的方法解决。(2) 教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己解法。引导学生说明不同算法的理由。(1) (4+2)X25=6>25=150(

19、人)(3) 4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。(2) 4X25+2X25=100+50=150(人)(4) 4X25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2X25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。(5) 小组合作：(1) 两组算式有什么相同点？(2) 两组算式有什么不同点？(3) 两组算式有什么联系？教学过程(6) 汇报：教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？(7) 学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律

20、。(8) 板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)c=a>C+b>Ca>(b+c)=ab+a>c你有什么好方法帮助我们大豕记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固1、P26/做一做2、P27页第1、2题在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结在今天的学习中你学到了什么知识？还有不明白的吗？板书设计乘法分配律(a+b)c=a>c+b>Ca>(b+c)=ab+a>C两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相力。这叫做乘法分配律。作业设计完成小黑板练习。教学后记

21、执教者：年月日课题乘法分配律的应用课时第7课时教学目标1、引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教材分析重点：学会运用运算定律简便计算难点：学会运用运算定律简便计算教具：教学过程一、导入出示：1、口算：73+27138X00100-6464X18>9X125(4+40)X252、在里填上适当的数。302=300+口(300+2)X43=300>+2>2003=2000+口(2000+3)X14=2000>+>二、新授我们已经学习了

22、乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。(1) 出示102X()学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算102X43小组讨论完成。学生可能出现：(100+2)X43102X(40+3)(2) 在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：(1)在里填上适当的数。3001X84=X84+X8492X203=92X(200+口)=92X200+92X(3) 计算102X249X37+9X63找出不同的方法，进行板演。教

23、学过程(4) 引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是X、+、X的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练：(80+8)X2532X200+3)35X37+65X3738X29+38(5) 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。(6) 引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只

24、要将题型稍加改变，就能进行简算。三、巩固练习1师生对出题。你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2、P27页和28页相关习题四、总结通过今天的学习，你还有什么不明白地方吗？请你说一说今天你学到了什么？板书设计乘法分配律的应用计算102X43=(100+2)X43=100X43+2X43=4300+86=4386作业设计教学后记执教者：年月日课题练习七课时第8课时教学目标1、通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。2、通过练习课更深入进理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算冋题，提高思考能力。3、开拓思维，培养良好的合

25、作意识和探究意识教材分析重点：熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。难点：运用所学知识解决实际问题教具：课件教学过程一、导入在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。二、新授（一）整理复习同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？指名学生口答，集体订正。（二）批导学生完成练习七1、完成第1题出示题目后，让学生独立口算，集体订正。2、完成第2题出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。3、完成第3、5题出示题目后，让学生独立解决问题，然后集体订正，4、完成第4题出示题目后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配

26、律。学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断理由。5、完成第6题出示题目后，让学生说一说如何运用乘法分配律，能使计算更简便。&完成第7题先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说教学过程7、完成第8、10题出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。8、完成第9题出示题目后，让学生进行判断。集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。三、巩固1、填空题(125X37)X8=(_X_)X37(67+25)X4=_X_+_X_86X14+14X14=(_+_)X_(125+6

27、2)X8=125X_+_X82、用简便方法计算一列各题125X7X8(25+16)X446X37+54X37102X353、解决问题一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需要多少元？四、总结通过今天的学习，你有什么收获？板书设计练习七125X7X8(25+16)X446X37+54X37102X35作业设计完成书本第28页第6题。教学后记执教者：年月日课题乘、除法的简便计算课时第9课时教学目标1、能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。3、培养观察能力，类推能力和灵活

28、运用所学知识解决问题的能力教材分析重点：灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题。难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法:教具：课件等教学过程一、导入1、口算4X()=12100-()=252X5=50X2=4X()=321000-()=1258X125=40X25=2、简便计算5X13X432X(200+4)5X99+5二、新授1、教学例8课件出示教材第29页情境图师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？师生交流后，选择重要问题进行解决。(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？学生尝试计算，探索简算方法。展示交流各种算法，并说明算理。交流预测

29、：方法一：12X25方法二：12X25=(3X4)X25=(10+2)X25=3X(4X25)=10X25+2X25=3X100=250+50=300(个)=300(个)增城区中新镇合益小学课时教学设计方法三：12X25=12X(100三=12X100-4=1200宁4=300(个)(2) 解决问题：买羽毛球一共花了多少钱？问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32X25”2、即时练习(1) 24X25=24X125=55X125=(2) 学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。三、巩固1、用简便方法计算。12X97+3X9717X23-23X1

30、7720-2499X23+232、下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“V”(1) 4X(15X3)=(4X15)X3(2) (3X4)X5X6=3X(4X5)X6(3) 6X(3Xa)=6X(aX3)四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？I乘、除法的简便计算(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？12X25方法一:12X25方法二:12X25方法三：=(3X4)X25=(10+2)X25=12X(100十4)=3X(4X25)=10X25+2X25=12X100十4=3X100=250+50=1200宁4=300(个)=300(个)=300(个)完成书本第30页第1题。板书设计作业

31、设计执教者：年月日课题连除的简便计算课时第10课时教学目标1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2、在解决冋题的过程中，体验解决冋题策略和计算方法的多样化。3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。教材分析重点：理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积难点：运用除法的性质进行简便运算教具：常规教具教学过程一、导入口算：480十8-6=690-9-7=1600-(2X8)=480-48=630-0=3400-(34X10)=1600-2-8=3400-34-10=480-(8X6)=二、新授1、继续出示例8,提出冋题：每支羽毛球拍花了多

32、少钱？引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。汇报预测：方法一：330-5-2方法二：330-(5X2)=66-2=330-10=33(元)=33(元)2、提出问题：这两道算式有什么异同点？组织学生观祭，并在小组中交流讨论。讨论后教师指出：这两道版式式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。观察等式330-5-2=330-(5X2)，你有什么想说的？学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。(1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？(2) 说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。(3) 像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。4、引导总结，归纳规律。一个数连续除以