四校文数答案

1、2019届沈阳市四校联考文科数学答案20.DDCCBBDDBACB13.414.yx15.1316.4三、解答题17、（I）证明：由题设an14an3n1，得a.1(n1)4(ann)，n解（1）依题意设vkw2,2分又当w3时，v54000,k6000（3分）故v6000w2（4分）（2）设这颗钻石的重量为a克拉，由（1可知，按重量比为1：3切割后的价值为又a111,所以数列ann是首项为1，且公比为4的等比数列.（n）解：由（I）可知n1ann4,于是数列n1an的通项公式为an4n.4n1n(n1)32'136000Ga)26000(：a)2(6分)21232价值损失为6000a

2、6000(a)6000(a)(7分)44价值损失的百分率为18、(1)f(x).3sinxcosxcos21x-2sin(2x62/-T41f(x)sinx-)2426f（x）的单调递增区间为44k-,4k(kZ)33/、17,(2)x0,2,-x,8分26661f(x)J-10分2所以数列an的前n项和Sn10分1 八m12分2212326000a6000(a)6000(a)446000a2答：价值损失的百分率为37.500.（3）证明：价值损失的百分率为19、.解：（1）证明：依题意知CDAD，又平面PAD平面ABCD,DC平面PAD0.37537.500（8分）2226000(mn)(6

3、000m6000n)2mn226000(mn)(mn)当且仅当mn时，等号成立.即把一颗钻石切割成两颗钻石，当两颗钻石的221.解：(1)f'(x)3(x2axb)又DC(4分)解：1VMACB7VPABCD，3平面PCD,平面PAD平面PCD.设P、M到底面ABCD的距离分别为h、hM，则(6分)1SABChM31211匚SabcDhM(二Sabcd)h3333113(3Sabcd)h1-hmh,M为PB中点。2(3)vAB/CD,AB平面PCD,CD(8分)平面PCD,AB/平面PCD（10分）若AM/平面PCDABIAMA，平面ABM/平面PCD这与平面ABM与平面PCD有公共点

4、P矛盾AM与平面PCD不平行(12分)2(专厂(mn)2重量相等时，价值损失44ab0由题意得，解得a1,b03(12ab)3(2)当x(,、3时，xf'(x)m6x29x恒成立当x(3时，3x39xm恒成立令g(x)3x39x，则g'(x)9(x1)(x1)g(x)在(，1),(1,、3)是增函数，(1,1)是减函数而gG，3)0,g(1)6，所以当x(，刁时，g(x)max6故m622、解：（1）取EG的中点为H,则的百分率最大.（12分）12分1PE-EGPHPHEG02PHGE|PE|PG|PE|PF|GF|10|EF|6P点的轨迹是以E、F为焦点，长轴长为10的椭圆4分22设其轨迹方程为x2y12ab则2a10,a5,2c6,c3,b2a2c21622xy15分2516(2)OEOA(1)OBOAOBOBOEOB(OAOB)BEBAA、BE三点共线E(3,0）设AB所在直线方程为xmy3PH是EG的垂直平分线2分my3v2整理关于y的方程为:12516|m|二540,|m|Sdem最大值为-.12分5x2x2516(16m225)y296my2560(0恒成立）yi96my216m225M点的纵坐标为yMyi