学生复习家长辅导用分数乘除法应用题解题方法

1、分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用）解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。|（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是

2、整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量X分率二分率对应的量2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是:分率对应的量分率二单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量标准量二分率。三、分数应用题的基本训练1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。判断单位

3、“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。1 1如：一批货物，第一次运走总数的5，第二次运走总数的4，还剩下143吨。则量、率对应关系有（1）把货物的总

4、重量看做是：单位“1”一1（2）第一次运走的占总重量的：-5一1（3）第二次运走的占总重量的：4一11（4）两次共运走的占总重量的：-+54一11（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：一-4 5一1（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1-5一11（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1-5 41 1（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1;（分率）544、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。553（1）已修总长的：，则未修是总长的：1=:888111（2）今年比去年增产5，则今年产量是去年：1+5=15;AA（3）第一次运走总数的13走的是总数的

5、（14）x5=20。，第二次运走剩下的5，则第二次运5、由分率句到数量关系式训练“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练1如：由“男生比女生少4”，可列数量关系式：1（1）女生人数x（i4）=男生人数；1（2）女生人数x4=男生比女生少的人数；1（3）男生人数*（14）=女生人数；1（4）男生比女生少的人数*4=女生人数。四、分析解答实际的应用题第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1（分率）二分率对应的量4例1:学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克?（反映整体与部分之间的关系）4白菜的总重量x-=吃了的重量54十+100X5=80（千克）答：吃了80千克。5例2:一个排球

6、定价60元，篮球的价格是排球的6。篮球的价格是多少兀？5排球的价格x-=篮球的价格65 一60X=50（兀）6答：篮球的价格是50元。例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小1红和小云体重总和的2。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）i（小红体重+小云体重）x2=小新体重（42+40）X2=41（千克）答：小新体重41千克。3例4:有一摞纸，共120张。第一次用了它的5，第二次用了它1的2，两次一共用了多少张纸？6（所求数量对应的分率是两个分率的和）3 1纸的总张数x（5+6）=两次共用的张数31m120X（5+6）=92（张）答：两次共用92张例5:国家一

7、级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20001只，我国占其中的4，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）1野生丹顶鹤的总只数x（i4）=其它国家的只数2000X（14）=1500（只）答：其它国家约有1500只。5例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新6储蓄的钱是小华的3。小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知）5 2小亮储蓄的钱X5X-=小新储蓄的钱6 35 2一18XX-=10（兀）6 3答：小新储蓄10元。2、求比一个数多几分之几多多少。1”的量X几儿（分率）=多多少（分率对应的量）例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每

8、分钟约跳475次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比5青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）4青少年每分钟心跳次数x5=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数4 -75X5=60（次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。3、求比一个数多几分之几是多少。单位“1”的量x（1+几）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳475次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多-。婴儿每分钟心跳多5少次？1（需将分率转化成所求数量对应的分率。厂4青少年每分钟心跳次数X（1+）=婴儿每分钟心跳的次数54-75X（1+5）=135（次）答：婴儿每分钟心

9、跳135次。例2:学校有20个足球，篮球比足球多4，篮球有多少个?4（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数x（1+4）=篮球的个数120X(1+4)=25(个)答：篮球有25个。4、求比一个数少几分之几少多少。单位“1”的量x几（分率）=少多少（分率对应的量）1例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少5个？（所求数量和已知分率直接对应。）1足球的个数x-=篮球比足球少的个数5120X-=4（个）5答：篮球比足球少4个。5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量X（1-几）（分率）=是多少（分率对应的量）。一一1例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个?5（

10、需将分率转化成所求数量对应的分率。）1足球的个数X（1）二篮球的个数51人20X（1）=16（个）5答：篮球有16个例2:一种服装原价105元，现在降价7，现在售价多少元?（需将分率转化成所求数量对应的分率。）服装的原价X（17）=现在售价2 一105X（17）=75（兀）答：现在售价是75元。第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量）（分率）二单位“1”的量4例1:一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的丄。这个儿童5的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系）4体内水分的重量*-=体重5428-=35（千克）5答：这个儿童体重35千克。2例2:裤子价格是75元，是上

11、衣的3。上衣多少元？裤子的单价*3=上衣的单价2 /一、75宁3=（兀）1答：一件上衣112-元。例3:水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了701千克，两次正好运了这批水果的4。这批水果有多少千克？（两个已知数量的和所对应的分率。）一一1（第一次运的重量+第二次运的重量）十4=这批水果的重量（50+70）十4=480（千克）答：这批水果480千克。1例4:一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的-，第二45小时行了全程的18，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。）15两小时行的路程十（4+18）=两地之间的公路长度15114-（4+

12、18）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米3例5:桶水，用去它的4，正好是15千克。这桶水重几千克？（已知数量和分率直接对应。丁3用去的重量十4=这桶水的总重量15十4=20（千克）答：这桶水重20千克。5例6:小红家买来一袋大米，吃了8，还剩15千克。买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。）5剩下的重量*（1）=买来大米的重量8515-（1）=40（千克）8答：买来大米40千克。4例7:光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的5，生物1小组的人数是美术小组的3。美术小组有多少人？（有两个单位“1”的量且都未知。）4 1航模小组的人数宁：宁：=生物小组的人数5 341（8

13、宁5宁3=30（人）答：生物小组有30人例8:商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3 34，梨的筐数又是橘子的5。运来橘子多少筐？（有两个单位“T的量，一个已知，一个未知。）3 3苹果筐数X-=橘子的筐数4 53 320X-十二25（筐）4 5答：橘子有25筐。2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数多多少（分率对应的量）*几（分率）=单位“T的量1例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的4，第二周修筑了这段公路的7，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）21第二周比第一周多修的千米数宁（74）=公路的全长212宁（74

14、）=56（千米）答：这段公路全长56千米3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）*（1+几）（分率）=单位“1”的量。一一1例1：学校有20个足球，足球比篮球多-，篮球有多少个?4（需将分率转化成所求数量对应的分率。）1足球的个数*（1+4）=篮球的个数120-（1+4）=16（个）答：篮球有16个。4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。少多少（分率对应的量）*几（分率）=单位“1”的量。例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了421米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的28。这条公路全长多少米?（需要找相差分率对应的数量。）1第

15、一天比第二天少修的米数十28=公路的全长1t（4238）宁28=112（米）答：这段公路全长112米。5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。几是多少（分率对应的量）十（1-几）（分率）=单位“1”的量一一1例1：学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个?5（需将分率转化成所求数量对应的分率）1足球的个数十（1）二篮球的个数5120-（1）=25（个）5答：篮球有25个。6、较复杂的分数应用题。例1:学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气91是九月份的10，而十月份实际用煤气比原计划节约12。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米?（明确题中的三个数量，把那两个数量

16、看做单位1”，所求数量对应的分率。）九月份用煤气的体积X9_10=十月份比原计划节约用煤气的体积91640X10X12=144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。第三类求一个数是另一个数的几分之几1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量宁标准量二分率（几分之几）例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）梨树的棵数*苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几315-20=T43答：梨树的棵数是苹果树的4。例2:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）苹果树的棵数十梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20-15=（）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍。2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量宁标准量二分率（多几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数宁梨树树的