人教版八年级数学下册《19-2-1 正比例函数（第2课时）》教学课件PPT初二公开课

1、人教版数学八年级下册用描点法画函数图象有哪几个步骤用描点法画函数图象有哪几个步骤？确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围. .列列表表画图画图象象导入新导入新知知素养目素养目标标2.能根据正比例函数的图象和表达能根据正比例函数的图象和表达式式 y =kx（ k0）理解理解k0和和k0时，函数的图象特征时，函数的图象特征与与 增减性增减性.1. 会画正比例函数的会画正比例函数的图图象象 .3. 掌握正比例函数的掌握正比例函数的性质性质，并能灵活运，并能灵活运用用 解答有关问题解答有关问题.（1）y=2x，；（；（2）y=-1.5x，y=-4x. .3y 1 xx-2-10 12y-4-

2、20 24解解：（1）函数）函数y=2x中自变量中自变量x可为任意实数可为任意实数. .列表如下列表如下：探究新探究新知知知识点 1正比例函数的图正比例函数的图象象画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象：y=2x描点描点；连线连线. .同样可以画同样可以画出出3函函数数y 1 x 的图象的图象. .1y x3而且都经过而且都经过第第象限象限；一、一、三三看图发现：看图发现：这两个图象都是经过原点这两个图象都是经过原点的的 直直线线探究新探究新知知解解：（2）函数）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下的图象如下：y=-4xy=-1.5x看图发现：看图发现：这两个函数图象都是经过原点

3、和第这两个函数图象都是经过原点和第 二、二、四四 象象限限 的直线的直线. .探究新探究新知知y=kx (k是常数是常数，k0)的图象的图象是是 一条一条经过原点经过原点的的直直线线y=kx(k0)经过的象经过的象限限k0第第一、三一、三象象限限k0第第二、四二、四象象限限探究新探究新知知提示提示：函数函数y=kx 的图象我们也称作的图象我们也称作直线直线y=kx用你认为最简单的方法画出下列函数的图象用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1） y=-3x；2（2）y 3 x .怎样画正比例函数的图怎样画正比例函数的图象象 最简单？为什么最简单？为什么？两点 作图法提示提示：由于由于两点两点

4、确定一条确定一条直直 线，画正比例函数图象时线，画正比例函数图象时我我 们只需描点们只需描点( (0，0) )和和点点 ( (1， k) )，连线即可，连线即可. .巩固练巩固练习习Ox01y=-3x0 -3y 3 x2032y=-3x32函数函数y=-3x， y 3 x的图象如下的图象如下：y x2解解：列表如下列表如下：巩固练巩固练习习探究新探究新知知素养素养考考点点 1利用正比例函数的定义求字母的利用正比例函数的定义求字母的值值 例例已知正比例函数已知正比例函数y=(k-3)x. .1 1若函数图象经过第一、三象限，则若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范的取值范围围 是是 k_3.解

5、析解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以因为函数图象经过第一、三象限，所以k-30， 解得解得k3. .2 2若函数图象经过点（若函数图象经过点（2，4），则），则k =5 . . 解析解析：将坐将坐标（标（2，4）带入函数解析式中，）带入函数解析式中，得得 4=(k-3)2，解得解得k=5. .已知正比例函数已知正比例函数y=(k+5)x.（1）若函数图象经过第二、四象限，则）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是的取值范围是 k- -5. .解析解析：因为函数图象经过第因为函数图象经过第二、四象限，所以象限，所以k+50，解得，解得k0时，时，y的值随着的值随着x值的值的增大而增大

6、增大而增大; 当当k 0)Oxyy=kx(k 0)例例 已知正比例函数已知正比例函数y=mx的图象经过点的图象经过点（m，4），），且且y的的 值随着值随着x值的增大而减小，求值的增大而减小，求m的值的值. .解解：正比例函数正比例函数y=mx的图象经过点的图象经过点（m，4）, ,4=mm，解得解得m=2. .又又y的值随着的值随着x值的增大而减小值的增大而减小，m0，故，故k=5巩固练巩固练习习A如图，在矩形如图，在矩形AOBC中，中，A（2，0），），B（0，1）若若正比例函数正比例函数y=kx的图象经过点的图象经过点C，则，则k的值为的值为（）1BC2D221A-2xOAy BC连接中

7、连接中考考xxOxxOOOABCD基基 础础 巩巩 固固 题题1.在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y =kxA （k0）的图象）的图象的的 大致位置只可能是大致位置只可能是（A）yyyy课堂检课堂检测测B. m1A. m=1C. m1D. m13. 正比例函数正比例函数y=(3-k) x, ,如果随着如果随着x的增大的增大y反而反而减减小，则小，则k的取值范围的取值范围是是k3. .2. 正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限的图象经过一、三象限， 则则m的取值范围是的取值范围是（ B）课堂检课堂检测测4.函数函数y=3x的图象在的图象在第第二、二、

8、四四象限象限内内,经过经过点点(0, 0)与点与点( 1, 3),y随随x的增大的增大而而减减小小.象限内象限内,经过经过点点25.函函数数 y 3 x的图象在的图象在第第一、一、三三课堂检课堂检测测3(0, 0 )与点与点(1, 2),y随随x的增大的增大而而增增大大.6.已知正比例函数已知正比例函数y=(2m+4)x. .1 1当当m2 2当当m，函数图象经过第一、三象限，函数图象经过第一、三象限；，y 随随x 的增大而减小的增大而减小；-2-2（3）当）当m =0.5，函数图象经过点，函数图象经过点（2，10）. .课堂检课堂检测测能能 力力 提提 升升 题题1.1.已知正比例函数已知正比例函数y=2x的图象上有两点的图象上有两点（3，y1），），（5，y2），则），则y1 y2. .2.2.已知正比例函数已知正比例函数y=kx(ky2. .课