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Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考数学必备专题目类比探究之图形运动中考数学必备专题目类比探究之图形运动【中考数学必备专题】类比探究之图形运动一、探究题(共2道，每道50分)1.已知：在中，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、（1）如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，证明（提示取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质即可证明）（2）当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并证明2.正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论3第 3 页 共 3 页

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