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文档简介

1、 数值分析 自测试题（A）一、填空1，设 有_位有效数字2，是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差_3, 设使达到极小，则满足的正规方程组为：_4, 若a，b 满足的正规方程组为：则之间的关系式为_5，对幂法迭代公式当 充分大时有常数 使，则的按模最大的特征值为_6，对幂法迭代公式 ， 当 充分大时的按模最大的特征值_7, 设存在，且计算的数值公式为，则误差为_8，设 ，则 9， 对点拟建立模型，则满足的正规方程组为_10，设为线性方程组的解，若对迭代公式有，则由迭代公式得到的序列满足_二、设，求 使 ,；又设 ，则估计余项 的大小 。三、设，试用复合梯形公式计算，若有常数使 ，则估计复合梯形

2、公式的整体截断误差。四、设有线性方程组，其中 （1）求A=LU分解; (2) 求方程组的解 (3) 试判断矩阵A的正定性五、设有线性方程组，其中 试讨论简单（Jacobi）迭代法和Seidel 迭代法的收敛性。六、设有方程，试确定一个含实根的区间，在该区间内取一个初始值写出牛顿迭代公式，并说明迭代公式的收敛性。七、设，设计一个计算的算法，并说明你的算法的合理性。八、设A是n阶实对称正定矩阵，A经过一次高斯消元计算变为 其中T为行向量，O是零列向量，试证明A2是对称正定矩阵。 数值分析 自测试题（B）一、填空1, 设 是经四舍五入得到的近似值，则_2，设, 则由梯形公式计算的近似值T和定积分的值

3、的大小关系为_3, 设_4，对点拟建立模型，则a，b 满足的正规方程组为_5, 牛顿柯特斯求积公式的系数_6，设，则_，_7, 设的相对误差为，则的相对误差为_8，对幂法迭代公式当 充分大时有常数使，则的按模最大的特征值 _9，求方程根的牛顿迭代公式为_10，若是的按模最大的特征值，则的按模最小的特征值为_二、设，求 使 ；又设 ，则估计余项 的大小 。三、设，则用复合Simpson公式计算，若有常数使 ，则估计复合Simpson公式的整体截断误差。四、用列选主元素法求方程组的解，其中 五、设有线性方程组，试讨论简单（Jacobi）迭代法和Seidel 迭代法的收敛性。其中 六、给定求积公式试确定使它的代数精度尽可能高。七、计算球的体

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