第15章 机械运转速度波动调节

1、第第15章章机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节教学目标：教学目标：1 1、掌握机械产生周期性速度波动的原因及调节掌握机械产生周期性速度波动的原因及调节 ；2 2、理解飞轮调速基本原理及理解飞轮调速基本原理及飞轮设计近似方法。飞轮设计近似方法。教学重点和难点：教学重点和难点：周期性速度波动的原因及调节周期性速度波动的原因及调节 ；飞轮调速；飞轮调速的基本原理。的基本原理。讲授方法：讲授方法：多媒体课件教学多媒体课件教学15-1 15-1 机械运转机械运转速度波动调节的目的和方法速度波动调节的目的和方法机械运转时所受的外力包括：机械运转时所受的外力包括：驱动力驱动力和和阻力阻力输入功输入

2、功输出功输出功= =主轴保持匀速转动主轴保持匀速转动输入功输入功输出功输出功 盈功，动能增加盈功，动能增加输入功输入功输出功输出功 亏功，动能减小亏功，动能减小机械动能的增减形成机械运转速度的波动。机械动能的增减形成机械运转速度的波动。速度波动对机械的影响：速度波动对机械的影响：1 1、使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和、使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性；工作可靠性；2 2、引起机械的振动，影响零件的强度和寿命；、引起机械的振动，影响零件的强度和寿命；3 3、降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。、降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。机械运转速机械运转速度

3、波动分类度波动分类周期性速度波动周期性速度波动非周期性速度波动非周期性速度波动一、周期性速度波动一、周期性速度波动如图，当外力作周期性变化时，机械主轴的角如图，当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变化，机械这种速度也作周期性的变化，机械这种有规律的、周期有规律的、周期性的速度变化称为性的速度变化称为周期性速度波动周期性速度波动。周期性速度波动的重要特征：周期性速度波动的重要特征：在一个周期中，输入功与输出功是相等的，即在在一个周期中，输入功与输出功是相等的，即在一个周期中动能没有增减。一个周期中动能没有增减。注意：注意：在在周期中的某段时间周期中的某段时间内，输入功与输出功不内，

4、输入功与输出功不相等，即有动能增减，所以出现相等，即有动能增减，所以出现速度波动速度波动。调节周期性速度波动的常用方法：调节周期性速度波动的常用方法：在机械中加上一个转动惯量很大的回转件在机械中加上一个转动惯量很大的回转件飞轮飞轮。飞轮动能的变化飞轮动能的变化)(21202JE（1 1）动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量越动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量越大，角速度的波动越小。大，角速度的波动越小。图中所示，安装飞轮后图中所示，安装飞轮后的速度波动（实线）比的速度波动（实线）比没有安装飞轮时的速度没有安装飞轮时的速度波动（虚线）小。波动（虚线）小。（2 2）飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，

5、故在飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确定原动机额定功率时只需要考虑它的平均功率，确定原动机额定功率时只需要考虑它的平均功率，而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率。而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率。安装飞轮不仅可以避免机械运转速度发安装飞轮不仅可以避免机械运转速度发生过大的波动，而且可以选择功率较小生过大的波动，而且可以选择功率较小的原动机。的原动机。二、非周期性速度波动二、非周期性速度波动随机的、不规则的、没有一定周期的速度波动随机的、不规则的、没有一定周期的速度波动称为称为非周期性速度波动非周期性速度波动。非周期性速度波动不能依靠飞轮进行调节，非周期性速度波动不能依靠飞轮进行调节，

6、只能采用特殊的装置只能采用特殊的装置调速器调速器使输入功与输出功使输入功与输出功趋于平衡。以避免因动能增加使机械运转速度过趋于平衡。以避免因动能增加使机械运转速度过高超越极限转速而导致机械损坏，或者因动能减高超越极限转速而导致机械损坏，或者因动能减小使机械运转速度不断下降直至停车。小使机械运转速度不断下降直至停车。机械式离心调速器机械式离心调速器工作机工作机原动机原动机原动机的输入功原动机的输入功与供油量的大小与供油量的大小成正比。成正比。7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法一、机械运转的平均速度和不均匀系数一、机械运转的平均速度和不均匀系数设主轴角速度随时间设主轴角速度随时间

7、变化的规律为：变化的规律为：)(tf则一个周期内的实际则一个周期内的实际平均角速度为：平均角速度为：TmdtT01该实际平均值称为机器的该实际平均值称为机器的“额定转速额定转速”在工程实际应用中，的变化规律很复杂，为在工程实际应用中，的变化规律很复杂，为了简化工程计算，通常以算术平均值代替实际平均了简化工程计算，通常以算术平均值代替实际平均值，即：值，即：2minmaxmmax最大角速度最大角速度min最小角速度最小角速度则速度波动的幅度为：则速度波动的幅度为：minmax用用速度不均匀系数速度不均匀系数来表示机械速度波动的程来表示机械速度波动的程度，其定义为：角速度波动的幅度（）与度，其定义

8、为：角速度波动的幅度（）与平均角速度之比，即：平均角速度之比，即：minmaxmmminmax已知和，可得已知和，可得m)21 ()21 (minmaxmm越小，主轴越接近匀速转动越小，主轴越接近匀速转动不同类型的机械不同类型的机械, ,对速度不均匀系数的要求是不对速度不均匀系数的要求是不同的，一般是根据它们的工作要求确定。几种常见同的，一般是根据它们的工作要求确定。几种常见机械的机械运转速度不均匀系数可按机械的机械运转速度不均匀系数可按表表15-115-1选取。选取。二、飞轮设计的基本原理二、飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题是：飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动已知作用在主轴上

9、的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数的容许范围内，确定安装在主轴上的飞均匀系数的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。轮的转动惯量。现设现设机械的等效转动惯量机械的等效转动惯量为，飞轮的转动惯为，飞轮的转动惯量为，在一个周期内动能的最大变化量量为，在一个周期内动能的最大变化量是由最大盈亏功转化而来的，即是由最大盈亏功转化而来的，即eJJminmaxEEmaxA)(212min2maxminmaxmaxJJEEAe在一般机械中，其他构件所具有的在一般机械中，其他构件所具有的动能远比飞轮的动能小，因此近似计算中可以认为动能远

10、比飞轮的动能小，因此近似计算中可以认为飞轮的动能就是整个机械的动能，即有飞轮的动能就是整个机械的动能，即有JJe22min2maxminmaxmax)(21mJJEEA于是得到安装在主轴上的飞轮转动惯量为于是得到安装在主轴上的飞轮转动惯量为2maxmAJ 从上式可知：从上式可知：（1 1）当与一定时，）当与一定时，与的关系为一等边双曲线。与的关系为一等边双曲线。maxAmJ易知，运转速度不均匀系数过小，易知，运转速度不均匀系数过小，飞轮的转动惯量就过大，则飞轮也飞轮的转动惯量就过大，则飞轮也就过大。就过大。J（2 2）当和一定，飞轮转动惯量与其平均当和一定，飞轮转动惯量与其平均转速呈平方反比。

11、为了减小飞轮尺寸，所以飞转速呈平方反比。为了减小飞轮尺寸，所以飞轮应该装在高速轴上。轮应该装在高速轴上。（3 3）当飞轮转动惯量与平均转速一定时，当飞轮转动惯量与平均转速一定时，和成正比，即最大盈亏功越大，机械系统运转越和成正比，即最大盈亏功越大，机械系统运转越不均匀。不均匀。maxAJmmmaxA三、最大盈亏功的确定三、最大盈亏功的确定maxA计算飞轮转动惯量必须首先确定最大盈亏功。计算飞轮转动惯量必须首先确定最大盈亏功。曲线与横坐标轴所包围曲线与横坐标轴所包围的面积分别表示驱动力的面积分别表示驱动力矩和阻力矩所做的功。矩和阻力矩所做的功。驱动力矩驱动力矩dMM阻力矩阻力矩rMM则在则在ab

12、ab区间，输入区间，输入与输出功之差为：与输出功之差为：bardabdMMA)(依次可以算出其他几个区间的输入与输出功差。依次可以算出其他几个区间的输入与输出功差。分别得到亏功，机器动能减小，标注负号；或得到盈分别得到亏功，机器动能减小，标注负号；或得到盈功，机器动能增加，标注正号。功，机器动能增加，标注正号。盈亏功等于机器动能的增减量，设为主轴角位盈亏功等于机器动能的增减量，设为主轴角位置时机器的动能，则机器在其他几个角位置时的置时机器的动能，则机器在其他几个角位置时的动能可表示为：动能可表示为：aEaeaeaabcbcababAEEEAEEAEE以上动能的变化可用能量指示图表示：以上动能的

13、变化可用能量指示图表示： （如（如b） 每一个向量分别表示对应区间的盈亏功，盈功为每一个向量分别表示对应区间的盈亏功，盈功为正，箭头朝上，亏功为负，箭头朝下。在一个运动循正，箭头朝上，亏功为负，箭头朝下。在一个运动循环（周期）内，机器回到初始状态，其动能的增减为环（周期）内，机器回到初始状态，其动能的增减为零，则向量图的首尾应当封闭。零，则向量图的首尾应当封闭。例题讲解：例题讲解：可见可见d d点具有最大动能，对应于，点具有最大动能，对应于，a a点具有最小动能，对应于，因此点具有最小动能，对应于，因此a a、d d二位置动能之差即是最大盈亏功。二位置动能之差即是最大盈亏功。maxminmax

14、A例：已知例：已知机组主轴阻力矩变化曲线，主轴机组主轴阻力矩变化曲线，主轴上的驱动力矩为常数，机上的驱动力矩为常数，机械运转速度不均匀系数械运转速度不均匀系数 。MMsradm/252 . 0问题：问题：（1 1）求驱动力矩；）求驱动力矩；（2 2）求最大盈亏功；）求最大盈亏功；（3 3）求安装在主轴上飞轮的转动惯量；）求安装在主轴上飞轮的转动惯量；（4 4）若飞轮安装在倍于主轴转速的轴上时。）若飞轮安装在倍于主轴转速的轴上时。MmaxAJ J解：解：（1 1）M为常数为常数 M为一水平直线为一水平直线一运动循环内驱动力所做的功为，应等于一运动循环内驱动力所做的功为，应等于一个运动循环内阻力矩

15、所做的功，则一个运动循环内阻力矩所做的功，则2 M2440021002MNM200（2 2）求最大盈亏功求最大盈亏功maxA由能量指示图可知，由能量指示图可知，adad区间出现最大盈亏功，区间出现最大盈亏功，其绝对值为：其绝对值为：mNAAAAcdbcab16.314max（3 3）求主轴上飞轮的转动惯量求主轴上飞轮的转动惯量J2222max13.2502. 02516.314mkgmkgAJm7-3 7-3 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定飞轮的主要尺寸包括直径、宽度、轮缘厚度飞轮的主要尺寸包括直径、宽度、轮缘厚度等有关尺寸。等有关尺寸。下面分两种情况来说明在求出飞轮转动惯量下面分两种情

16、况来说明在求出飞轮转动惯量后，飞轮主要尺寸的确定。后，飞轮主要尺寸的确定。1 1、如、如P100P100图图7-67-6带有轮辐的飞轮带有轮辐的飞轮该种飞轮的质量该种飞轮的质量m m可以认为集中于轮缘，并可以认为集中于轮缘，并设轮缘的平均直径为设轮缘的平均直径为DmDm。DmDm主要是按照机器的结构和空间位置选定。主要是按照机器的结构和空间位置选定。4222mmmDDmJHBDVmm选定飞轮的材料与比值选定飞轮的材料与比值H/BH/B之后，轮缘的截面之后，轮缘的截面尺寸便可以求出。尺寸便可以求出。在选择平均直径和外缘直径时，应考虑飞在选择平均直径和外缘直径时，应考虑飞轮外缘圆周速度不大于安全值。轮外缘圆周速度不大于安全值。smvsmv/50/36maxmax对铸钢飞轮：对铸铁飞轮：应当指