同底数幂乘法

1、15.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法呼兰区长岭中学呼兰区长岭中学 周光远周光远 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a a a a n个a思考思考v4342的意义是什么？这两个因式有什的意义是什么？这两个因式有什么共同点？么共同点？两个幂相乘，是底数相同的幂相乘思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 43 42 = 4（ ） 33 32 = 3（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 4（ ）； = 3

2、（ ）；= a（ ） 。猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.

3、如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底数不变、指数相加） 幂的底数底数必须相同，相同，相乘相乘时指数才能相加相加. 练习一1. 计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106Good!练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( )

4、 （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m变式训练x3a5 x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！思考题(1) x n xn+1 ;(2) (x-y)3+2m (x-y)4m (x-y)4-2m.1.计算:解解: x n xn+1 =解解:= (x-y)(3+2m)+4m+(4-2m)xn+(n+1)= x2n+1= (x-y)

5、7+4m(x-y)3+2m (x-y)4m (x-y)4-2m.（3）（-X）2.X3X5（4）1.21055107=X2X3x5.=X2+3+5=X10=1.25105107=61012例2.我国自行研制的“神威I”计算机的峰值运算速度达到每秒每秒3840亿次亿次.如果按这个速度工作一一整天整天,那么它能运算多少次次(用科学计数法科学计数法表示,结果保留3个个有效数字)? 解：3840亿次=3.84103108次,24小时=243.6103秒(3.84103108)(243.6103)=(3.84 24 3. 6) (103108 103)=331.776 10143.32 1016(次)答:它一天约能运算3.32 1016次变式训练：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =拓广探索v（1）若）若4 m=6 。4n=8.则则4m+n=v（2）若）若3a3b=35 则则a,b的值是的值是481和和4或或3和和24和和1或或2和和3或或同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，