蓝绿光在海面、空气界面的反射分析

1、 蓝绿光在海面空气界面的反射分析LOGO2海浪的形成及等级海浪的形成及等级 海浪是海洋上最常见的物理现象，它是指海洋上水气界面的周期性波动，通常根据海浪的传播过程将海浪分为风浪、涌浪和近岸浪。其中风浪的大小不仅取决于风速，还与风时、风区的形态特征有关。当风区内的风开始平息后形成的浪为涌浪。涌浪在传播过程中由于得不到风浪的补充，波高会随着传输距离的增大而减小，同时空气的阻力和海水的摩擦，也有削减波高的作用，离散的作用也使波高降低。角散也是一个重要的原因。海浪波高的表示方法海浪波高的表示方法 对于不规则波，通常采用上跨零点和下跨零点法定义波高。3三维起伏海面三维起伏海面海面倾角的统计以及法线的变化

2、海面倾角的统计以及法线的变化 实际中的海面由于受到风力的作用以及海面海浪和泡沫的影响而变的起伏不定。起伏海面相对于水平面来说会有一定幅度的倾斜。入射光束是否能透过海面空气界面是由该点处的海面的倾角决定的。 Cox和Munk的粗糙海面模型认为海面的粗糙度是由许多服从统计性的高斯分布的小波面组成的)2exp(21)()2exp(21)(2222cccccuuuuusspssp其中su、u、sc、c分别是逆风向和顺风向的坡度和坡度的均方差4海面的倾角是一个变量。取的一个样本，使得折射光束与垂直线的夹角i2满足)sin()arcsin(1212innii2的取值概率与i1和有关)sin(arcsin)

3、,(112212inniiip海面倾角的变化使得海面法线也随之变化。海面法向方向与垂直方向的夹角为的概率为2222sectan)tanexp(2)(p5式中，2=0.003+0.00512U，U是海面的风速。三维海浪的模拟三维海浪的模拟选择PM谱作仿真海面的频谱，它是以风速为参数的充分成长状态的海浪频谱，表示式为)11. 3exp(101 . 8)(4231523whwgwS式中为圆频率，h1/3为显著波高。下图为不同风速下PM谱的能量分布图。6从上图中可以看出海浪谱属于窄带谱，能量主要分布在较小的频宽内。随着风速的增大,谱峰逐渐变高，谱峰频率逐渐减小，海浪谱的能量分布逐渐向低频段移动。 由于

4、海风的大小和方向是随机变化的，波浪会向不同的方向传播，即使风向是固定不变的，海浪的传播方向也不尽相同，因此必须引入波能在方向上的分布信息，即方向谱分布。7方向谱可以用两个函数的乘积来表示：)()(,sS由于方向函数是随着组成波频率的变化而变化的，于是方向谱的形式进一步取为：1),(),()(,-dGGSS，）（线性随机海浪理论认为海浪是由不同频率、不同传播方向、不同波高、不同初始相位正弦波相互叠加的结果，其数学表达式为：MmIimiiimimimiyxktatyx11)sincos(cos),( 由于海浪的能量主要集中在一个很窄的频带内，频率很高和频率很低的组成波的能量相对而言较少。8 令海浪

5、频谱划分频段数M=20，方向谱划分总段数I=51，采用“频率方向对应法”进行模拟，计算表示为：IRANimimmi/)1(212)(,/ )(1mmLHM 其中，RANmi为（0，1）内均匀分布的随机数，引入它的作用是避免模拟所得的海浪以2整数倍周期重复出现。频率方向对应法可以避免了双叠加法中的“锁相环现象”。下图为t=10，U=5m/s和U=14m/s的三维起伏海面仿真图。从图中可以看出，风速对海面起伏的影响很大。9 风速很小时（U=5m/s）海面比较平坦，起伏相对较小，但是随着风速的增大（U=14m/s），海面的起伏变化明显，波动极大，会对上行激光束的传输造成严重的影响。静止光滑海面的光反

6、射分析静止光滑海面的光反射分析理想状态下将海平面视为平滑的平面，上行激光入射到海面时，满足反射定律和折射定律，由菲涅尔公式可知，反射瞬间的电矢量与入射的电矢量之间的关系为（i、j分别为入射角和反射角）10)tan()tan(,)sin()sin(2121|2121iiiiriiiir则在入射点的反射特性满足)(sin)(sin,)(tan)(tan212212212212|iiiiRiiiiR当入射光为线偏振光时，即偏正面与入射面的夹角等于45度，则在入射点处光束能量的界面反射率为2212122121)tan()tan()sin()sin(21iiiiiiiiR11如右图所示，在海水下处放一个

7、激光器，假设激光束的发散半角为在海面上产生的光斑半径为接收机位于空中h2=300m处，在接收机范围内形成的光斑半径r2为：mh1001mrad2mr2 . 01mnhrr0 . 1)sin(tan(arcsin1212扩散后激光束的发散半角为，由菲涅尔折射定律sinsin21nn可以得到mradnn67. 2)34arcsin()sinarcsin(2112 由于海水相对于大气来说是光密介质，所以当入射角达到一定值时会有全反射现象的发生，这时的入射角称为临界角ic59.48)arcsin(12nnic从上式可以看出从海内向上看时只能够看到半立体锥内的天空。59.4833.1左图为经过海面折射后

8、的折射角和入射角的比值变化情况。从图中看出折射角与入射角的比值在1.331.85之间按反正弦规律变化。由于激光束的发散角比较小，相应的出射光束的发散半角13光在倾斜海面的传输分析光在倾斜海面的传输分析 对同一入射光线当海面发生倾斜时，光路图如下图，入射光线不发生倾斜，入射光线与垂线之间夹角为i，折射光线与垂线之间夹角为j，若海面偏离水平面的倾角为，根据菲涅尔定律有：)sin(sin)sin(sin2211jnjninininnjsinarcsin2114假设由水平线出发逆时针转过的角度为正,顺时针转过的角度为负。上面两式对海面的倾角为正或负都适用。可以计算出发生全反射前原来激光束的中心(垂线方

9、向入射的光)的相对漂移量r0和接收机端的光斑直径D分别为221112112tantan1tan2sinarcsintantantan1tantansinarcsintantantan1tantanhnhhnhhD15sinarcsintan120nhr从上图可以看出海面倾斜角小0.5rad(28.65)时，接收光斑的直径几乎不变；倾斜角在0.50.75rad之间时，光斑直径变化平缓，近似线性变化；发生全反射前，倾斜角大于0.7rad(尤其是大于0.8rad)时，接收光斑的直径迅速变大；开始发生全反射后，由于部分光线不能射出海面，接收光斑的直径会迅速减小为0。激光束中心的相对漂移量激光束中心的相对漂移量16 从b图看出随着海面倾斜角度的增大，光斑的漂移严重。海面倾斜角小于0.5rad时，漂移量近似线性变化,之后的变化加快。 倾斜角大于临界角时，光束中心不能出射。当激光束开始产生全反射时，接收光斑的直径最大，扩展为D36.8m；原光束的中心点大约向右漂234.8m，最大漂移量为258.6m。总的来说，随着海平面向左(右)倾斜角度的增大光斑随之向右(左)漂移并且扩散，而且原激光束的中心也向右(左)偏移，光斑能量不再是均匀分布而是服从高斯分布，在光斑中心处的能量最大，光斑会随着