电磁感应动力学综合第一套

1、1. 电磁感应中的动力学问题（多选）一空间有垂直纸面向里的匀强磁场，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B=0.5T,导体棒册、M长度均为02m,电阻均为0.1Q,重力均为0.1N,现用力向上拉动导体棒血，使之匀速上升XXXBXXXXXXXXXXXXbd得体棒ab、cd与导轨接触良好），此时cd静止不动，则ab上升时,下列说法正确的是（）A. 血受到的拉力大小为2NB. 血向上运动的速度为2m/sC. 在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能D. 在2s内，拉力做功为0.6J2. 电磁感应中的能量问题侈选）如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计

2、电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻质量为加的金属棒（电阻也不计）放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。用水平恒力F把血棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是（）A.恒力F做的功等于电路产生的电能B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能RFC.克服安培力做的功等于电路中产生的电能D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得b的动能之和3. 电磁感应中的综合应用2016烟台模拟如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜与水平面成夹角仇在导轨的最上端M、P之间接有电阻/?,不计其他电阻。导体棒血从导轨的最底端冲上导

3、轨，当没有磁场时，血上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为Ao在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等。关于上述情景，下列说法正确的是（）A. 两次上升的最大高度相比较为H切B. 有磁场时导体棒所受合力做的功等于无磁场时合力做的功C. 有磁场时，电阻1?产生的焦耳热为毎听D. 有磁场时，血上升过程的最小加速度大于gsinO4、（多选）如图所示，两个条形有界磁场宽度均为B=05m,磁感应强度大小均为B=4T,方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为必在磁场区域的左边界处有一长L=lm宽B=05m的矩形导体线框，线框总电阻1?=22,且线框平面与磁场方向垂直

4、。现使线框以e=05m/s的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定垂直于纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F及穿过线框的磁通量0的四个图象正确的是（）25. 2017-广东省质监侈选)如图，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒血、M与导轨垂直构成闭合回路，且两棒都可沿导轨无摩擦滑动。用与导轨平行的水平恒力F向右拉cd棒，经过足够长时间以后()A. 两棒间的距离保持不变B. 两棒都做匀速直线运动C. 两棒都做匀加速直线运动D. 仍棒中的电流由流向a6. 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程知=炉，其下半部处在一个水平方向的匀

5、强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线y=b(ba)处以速度e沿抛物线下滑,假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()A.mgbC.mg(bd)D.mg(ba)+nv27J2017-辽宁沈阳质监足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙,与水平面间的夹角为37o(sin37电磁感应综合应用二一=06),间距为lOm,垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4.0T,PM间所接电阻的阻值为80Q,质量为2.0kg的金属杆血垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为025,金属杆血在沿斜面向下且与杆垂直的

6、恒力F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8m/s,g取lOm/s2。求：(1) 当金属杆的速度为40m/s时，金属杆的加速度大小；(2) 当金属杆沿导轨的位移为6.0m时，通过金属杆的电荷量。P8、2016北京顺义高三一模如图，在竖直向下的磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道M2V、PQ固定在水平面内，相距为L=04m。一质量为加=0.2kg、电阻竝=050的导体棒血垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。若轨道左端P点接一电动势为E=15V、内阻为r=0.1Q的电源和一阻值R=03Q的电阻。轨道左端M点接一单刀双掷开关K,轨道的电阻不计。求：(1) 单刀

7、双掷开关K与1闭合瞬间导体棒受到的磁场力F；(2) 单刀双掷开关K与1闭合后导体棒运动稳定时的最大速度“話(3) 导体棒运动稳定后，单刀双掷开关K与1断开，然后与2闭合，求此后在电阻7?上产生的电热和导体棒前冲的距离Xo1申XXXXXXXXXX/丄2xxXXXXXXXXX厂MlIE-TVxlxxxXXXXXXXPxjxxxxxxxx勺X动力学和能量(一)9、如图所示，有一个上、下两层连通且均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A】和A2,开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场，杆A】

8、在磁场中，杆A?在磁场之外。设两导轨面相距为平行导轨宽为导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为几现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A?发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动。求：(1) 回路内感应电流的最大值；(2) 在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；当杆坞、与杆舛的速度之比为3：1时，舛受到的安培力大小。10、如图所示，质量为M的导体棒血，垂直放在相距为Z的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为6,并处于磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，和匕分别表示定值电阻和滑动变阻器

9、的阻值，不计其他电阻。(1) 调节释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电澈及导体棒的速率V；(2) 改变尺，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为羽、带电荷量为+?的微粒水平射入金属板间，若2能匀速通过，求此时的尺。X动力学和能量（一）11、如图所示，倾斜角0=30。的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接。轨道宽度均为L=lm,电阻忽略不计。匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小坷=1T;匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1To现将两质量均为m=0.2kg,电阻均为2?=0.5朋相同导体棒肋和cd,垂

10、直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放。g取lOm/a。(1) 求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小。(2) 若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，血棒产生的焦耳热Q=0.45J,求该过程中通过cd棒横截面的电荷量。(3) 若已知M棒开始运动时距水平轨道高度=10m,cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场II的磁感应强度随时间变化，将cB棒开始运动的时刻记为片0,此时磁场II的磁感应强度为T,试求M棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场II的磁感应强度B随时间/变化的关系式。12. 2016全国卷I如图，两固定的绝缘斜面倾角均为仇上沿相连。两细金属棒血

11、（仅标出a端）和cB（仅标出c端）长度均为质量分别为加和加；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路血Bea,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为“，重力加速度大小为g。已知金属棒血匀速下滑。求：作用在金属棒血上的安培力的大小;（2）金属棒运动速度的大小。动力学和能量（一）13、2016浙江高考小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距片050m,倾角”=53。，导轨上端串接一个尺=0.05的电阻。在导轨间长

12、B=056m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0To质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距$=024mo一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边H界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2,sin53=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；CD棒进入磁场时所受的安培力Fa的大小；(3) 在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功

13、叩和电阻产生的焦耳热Q。14、如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为0,间距为L导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为加的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为“，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1) 电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2) 金属棒的速度大小随时间变化的关系。15. 如图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、M

14、N,在缓冲车的底部还安装有电磁備图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K,滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈血cd,线圈的总电阻为!?，匝数为，血的边长为Q。缓冲车的质量为叫（不含滑块K的质量），滑块K的质量为加2。为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力（磁场力）为F,设缓冲车在光滑的水平面上运动。（1）如果缓冲车以速度与障碍物碰撞后滑除K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向,并计算感应电流的大小；（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下,为使缓冲车厢所承受的最大磁场力

15、不超过卩异求缓冲车运动的最大速度；（3）如果缓冲车以速速e匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C,滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m=m=m=m,在cB边进入磁场之前,缓冲车（包括滑块&与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈湖cB产生的焦耳热。电磁感应综合应用二一一162014福建高考如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为从高为屁上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B,方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为的导电液体(

16、有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率沿兀轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。(1) 求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小q；(2) 求开关闭合前后，管道两端压强差的变化即;调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积不变，求电阻R可获得的最大功率P及相应的宽高比刃的值。m5动力学和能量(一)17、2015四川高考如图所示，金属导轨MNC和PQD,M2V与FQ平行且间距为所在平面与水平面夹角为伽N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角仇均匀金属棒血和旷质量均为皿，长均

17、为血棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；幼棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为“少较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和血棒的电阻，幼棒的阻值为从最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。(1) 若磁感应强度大小为於，给血棒一个垂直于NQ,水平向右的速度q,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，妙棒始终静止，求此过程妙棒上产生的热量；(2) *(1)问过程中，血棒滑行距离为必求通过血棒某横截面的电荷量；(3) 若血棒以垂直于NQ的速度在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ

18、位置时取走小立柱1和2,且运动过程中幼棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下血棒运动的最大距离。电磁感应综合应用二一R212U1、解析对导体棒cd分析：mg=BII=,得e=2m/s,故选项B正确；对导体棒血分总析：F=mg+BZZ=0.2N,选项A错误；在2s内拉力做功转化的电能等于克服安培力做的功，即W=F/04J,选项C正确；在2s内拉力做的功为Fvt=0.8J,选项D错误。安2、解析根据功能关系可如，金属棒克服安培力做功等于电路产生的电能。恒力做功等于棒获得的动能、克服安培力和摩擦力做功之和，故A错误，C正确；根据功能关系得知，恒力F和摩擦力的合力做的功等于棒获得的动能、

19、电路中产生的电能之和，故B错误，D正确。3、解析当有磁场时，导体棒除受到重力沿斜面向下的分力外，还切割磁感线产生感应电流,故受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为hngsin&=/iN1+T+F(DN=2mgcos0对于cB棒，同理有mgsinO+/iN2=T由安培力公式得F=BIL这里2是回路血/fca中的感应电流。血棒上的感应电动势为E=BLv式中，0是血棒下滑速度的大小。由欧姆定律有Z=费联立式得电磁感应综合应用二v=（sinO_护cos。）。13、答案(1)2.4m/s(2)48N(3)64J26.88J解析由牛顿第二定律a=尺警sin。=血讪辭进入磁场时的速度v=2as=2

20、.4m/So(2) 感应电动势E=Bh),感应电流1=豐,安培力Fa=IBI,代入得Fa=48No(3) 健身者做功W=F(s+d)=64JoCD棒进入磁场后的合力F生F-mgsinff-巧=。所以CD棒在磁场区域做匀速运动。在磁场中运动的时间普，焦耳热Q=PRt=26.88Jo14、答案CBSQ严sinkTgfm+B2L2C解析(1)设金属棒下滑的速度大小为0,则感应电动势为E=BLv平行板电容器两极板间电势差为U=E平行板电容器极板上积蓄的电荷为0按定义有：C=乡联立得Q=C肮。设在时间间隔心)内流经金属棒的电荷量为AQ,则沪普由式得=A为金属棒的速度变化量，按定义有。=晋金属棒受到斜向上

21、的摩擦力、大小为=N=MgcosO根据牛顿第二定律有：mgsinO-fimgcosO-BiL=加a联立至式得=咋k由式和题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。/时刻的速度大小为：m(sin_“cos)g/1=1m+B2L2C15、答案aWc血(或逆时针)R(2)“2为迂2(3)002解析由右手定则(或楞次定律)判断出感应电流的方向是abcda(或逆时针)，缓冲车以速度q碰撞障碍物后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为线圈中产生的感应电动势EQ=nBLvQ,线圈中感应电流7=,解得7=(2)设缓冲车的最大速度为，碰撞后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为m，线圈中产生的感应电动势Ea=nBL

22、v,线圈中的电流1、=%,线圈血边受到的安培力=nBIL,依据牛丄m丄辰丄丄Fp顿第三定律，缓冲车厢受到的磁场力耳=耳，依题意F/=Fm，解得二云甌。(3)设K、C碰撞后共同运动的速度为由动量守恒定律mi)=(m2+设缓冲车与物体C共同运动的速度为冬，由动量守恒定律(叫+加2)卩=(叫+加24加3)2，设线圈血cd产生的焦耳热为Q,依据能量守恒Q=毎严+抽2+加3坷-抽1+m2+mvl，解得Q=务曲。16、答案(l)BdvQ離彎f解析(1)设带电离子所带的电荷量为0当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，S保持恒定,得s=關0(2)设开关闭合前后，管道两端压强差分别为你、p2,液体所受的摩擦阻力均为齐开关闭合后动力学和能量(一)管道内液体受到的安培力为F安，有卩押=他p=f+F安FBld安根据欧姆定律，有急两导体板间液体的电阻/二皑由式得Ap=皿02LhR+dp(3)电阻R获得的功率