金刚石的消光规律--晶体结构题目例

1、(000)(1/21/20)(1/201/2)(01/21/2)(4)金刚石的消光规律计算举例:金刚石结构中C的原子坐标：=f1+ei兀(h+k)+ei兀(h+1)+ei兀(k+1)(1/43/4(1/41/41/4)(3/43/41/4)(3/41/43/4)3/4)F=Efhklj=fe2ni(0)+fe2ni(h/2+k/2)+fe2ni(h/2+l/2)+fe2ni(k/2+l/2)+fe2ni(h/4+k/4+l/4)+fe2ni(3h/4+3k/4+l/4)+fe2ni(3h/4+k/4+3l/4)+fe2ni(h/4+3k/4+3l/4)前四项为面心格子的结构因子，用F表示，后四

2、项可提出公因子eni/2(h+k+l)。得:FF=F+feni/2(h+k+l)(l+eni(h+k)+eni(h+l)+eni(k+l)hklF=F+Feni/2(h+k+l)FFF(1) 由面心格子可知，h、k、1奇偶混杂时，F=0,F=0；F(2) h、k、1全为奇数，且h+k+1=2n+1时,1+eni/2(h+k+1)=1+cosn/2(h+k+1)+isinn/2(h+k+1)=1+cosn/2(2n+1)+isinn/2(2n+1)=1+(-1)niF=4f(1±i)F2=16f2(1+1)=32f(3) h、k、1全为偶数，且h+k+1=4n时F=4f(1+e2nin

3、)=4f(1+1)=8f(4) h、k、1全为偶数，且h+k+1M4n，即h+k+1=2(2n+1)时F=4f(1+e(2n+1)in)=4f(1-1)=0对于金刚石各原子的分数坐标为(0,0,0),(1,1,0)，(Jo,1，),(0，；,)222222(4,4,4)，(4,4,4)，(4,4,4)，(4,4,4)由结构因子得Ffe0+ei兀(h+k)+ei兀(h+i)+ei兀(k+i)hkl+e2(h+k+l)+e2(3h+3k+l)+e2(h+3k+31)+e2(3h+k+31)+ei2（h+k+l）（1+e讥（h+k）+e讥（k+1）+e讥（h+1）,z_=f1+e讥（h+k）+e讥（

4、h+i）+e讥（k+i）1+ei2（h+k+1）令F二1+e讥（h+k）+e讥（h+i）+e讥（k+1）1F二1+e2（h+k+l）2则有F二FFhkl12F1是面心结构的结构因子，当h,k,l奇偶混杂时F1=0所以结金刚石结构而言，当h,k,l奇偶混杂时F=0，即I=0；hklhkl对于F2当h,k,l全为偶数，且h+k+l=4n+2时，由于F=1+e（2n+1）ei=1+ei"=02从而F=0，即I=0；hklhkl当h,k,l全为偶数，且h+k+l=4n时，由于F1=4，F2=2所以，F二8f，I二64f2hklhkl当h,k,l全为奇数，则h+k+l为奇数，h+k,h+l,k

5、+l则全为偶。令h+k+l=2n+1F=4F二1+e（n+2）"二1土i12F二（1土i），I=1F|2二32f2hklhkl即有：金刚石的消光规律：h,k,l全为奇，或h,k,l全为偶，且k+h+l=4n时；衍射不消光。而当：h,k,l奇偶混杂，或是h,k,l全为偶，且k+h+l=4n+2时；衍射不出现，消光。对于NaCl晶体各原子的分数坐标为Na（0,0,0）,（0,1丄）'1,1，。），（丄,。，1，）,222222Cl（Jo,。）,（0,1，。）,（0,。，1）,（昱，1）222222由结构因子得Ffe0+ei兀(h+k)+ei兀(h+1)+ei兀(k+l)+feih

6、兀+eik兀+e兀+ei(h+k+1)兀hklNacl当h,k,l奇偶混杂时，F0hk1当h,k,l全为偶数F4f+4fhk1Nac1当h,k,l全为奇数F4f-4fhk1Nac1即有：NaCL的消光规律：h,k,l全为奇，Na的衍射线，受到Cl的衍射线干涉，抵消了一部分，衍射线较弱。h,k,l全为偶，Na的衍射线，和Cl的衍射线迭加加绩，因而衍射线较强。h,k,l奇偶混杂时，系统消光。在NaCl晶体的粉末实验中，采用CuKaX射线，其波长为1.542A，照相机直径D=2R=57.3mm。指标化结果线号强度2L角度esin2eh2+k2+l2hkla1w27.45213.7260.056303

7、1115.6282s31.80215.9010.0750142005.6303s45.59422.7970.150182205.6294w54.04527.0230.2064113115.6285s56.66028.3300.2252122225.6286s66.45433.2270.3003164005.6287w73.32936.6640.3566193315.6288s75.56137.7800.3753204205.628由计算得到的a=5.628A,及密度2.165gcm-3,计算得Z=4.（强度规律同上，表明其坐标分数）用粉末法测铜的物相并指要化得到如下一套数据。（复旦）（12分）

8、L(mm)22.025.727.745.247.858.768.572.8sin290.14030.18810.37890.50350.54880.73020.86560.9126h2+k2+123481112161920已知铜是立方晶系,密度为8.9gcm-3,x射线为154.18pm。求（1）铜的点阵型形式（2）晶胞参数（3）每个晶胞中的原子数。（北大）：MnS晶体属立方晶系。用X-射线粉末法（154.05pm）,测得各衍射线29值如下：29.600,34.300,49.290,58.560,61.390,79.280,82.500,92.510,113.040（1）计算确定该晶体的空间点

9、阵型式（2）计算给各衍射线指标化（3）计算该晶体正当晶胞参数（4）26oC测得该晶体的密度为4.05gcm-3，请计算一个晶胞的离子数。（5）发现该晶体在（a+b）和a方向上有镜面，而在（a+b+c）方向向有C3轴，请写出该晶体点群的熊夫符号和国际符号。0sin©h2+k2+12hkl（北大，12分）：某立方晶系的晶体，用CuKa-射线（154.2pm）,摄取其粉末衍射图，测得各衍射线29值如下：44.620，51.900，76.450，93.060，98.570，122.120，145.000，156.160（1）给各衍射线指标化（2）确定该晶体的空间点阵型式（3）计算该晶体晶胞参数（4）实验测得该晶体的密度为8.908gcm-3，若将其结构视为等径圆球密堆积结构，计算其摩尔质量。5）用点阵面指标表示该金属密置层的方向，计算相应的点阵面间距。6）用分数坐标表明该金属晶体中八面体空隙的中心位置。0sin©h2+k2+l2hkl（南大，10分）用Cu