141_有理数的乘法

1、1.4.1有理数的乘法有理数的乘法义务教育课程标准实验教材七年级七年级 上册上册 七年级数学组七年级数学组 主讲：杨林贤主讲：杨林贤问题一、有理数包括哪些数？问题一、有理数包括哪些数？ 有理数包括正整数、正分数、负整数、有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零负分数和零 问题二、计算问题二、计算(1)32; (2) 3 ; (3) ; (4) 0; (5)00. 2361432211答案:6; ; ; 0; 0.2941一、知识回顾我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运算的乘法运算,引入负引入负数以后数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢怎样进行有理数的乘法运算呢? 问题：怎样计算？问

2、题：怎样计算？（1 1）（）（4 4）（5 5）（2 2） （5 5）（+6+6） 如图如图,一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线 l爬行，它爬行，它现在现在的位置在的位置在l上的点上的点l三、新课探究三、新课探究v（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向的速度向右右爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？v（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向的速度向左左爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？v（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向的速度向右右爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？v（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直

3、以每分cm的速度向的速度向左左爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？规定：向规定：向左左为为负负，向，向右右为为正正现在现在前前为为负负，现在，现在后后为为正正为了区分方向与时间：为了区分方向与时间：探究探究1 120264l结果：结果：3分钟后在分钟后在l上点上点 边边 cm处处表示：表示： 右右6（+2）（+3）= 6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向的速度向右右爬行，分钟爬行，分钟后后它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度的速度向向左左爬行，分钟爬行，分钟后后它在什么位置？它在什么位置？探究探究

4、2 2-6-40-22l结果：结果：3分钟后在分钟后在l上点上点 边边 cm处处左左6表示：表示： （-2）（+3）（2）（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度的速度向向右右爬行，分钟爬行，分钟前前它在什么位置？它在什么位置？探究探究3 32-6-40-22l结果：结果：3分钟前在分钟前在l上点上点 边边 cm处处表示：表示： （+2）（-3） 左左6（）（）（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度的速度向向左左爬行，钟分爬行，钟分前前它在什么位置？它在什么位置？探究探究4 420264-2l结果：结果：3钟分前在钟分前在l上点上点 边边 cm处处右右

5、6表示：表示： （-2）（-3）（4）答：结果都是仍在原处，即结果都是答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：若用式子表达：探究探究5 5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？）原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0零零四、观察与思考（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根据你对有理数乘法的思考，总结填空：根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。

6、乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。正正正正负负负负积积(同号得正同号得正)(异号得负异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。零零有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。得负，并把绝对值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。讨论:(1)若若a0, b0,则则ab 0 ;(2)若若a0,b0,则则ab 0 ;(3)若若ab0,则a、b应满足什么条件？（4）若）若ab0，则，则a、b应满足什么条件？应满足什么条件？a、b同号a、b异号 先阅读，再填空：先阅读，再填空：（-5-5）（-3-3

7、）.同号两数相乘同号两数相乘（-5-5）（-3-3）= =+ +（ ）得正得正 5 5 3= 15 3= 15把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以 （-5-5） （-3-3）= 15= 15填空：填空：（-7-7） 4_ 4_ （-7-7） 4 = 4 = - -( )_( )_ 7 7 4 = 28_ 4 = 28_ 所以所以 （-7-7） 4 = _ 4 = _异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘例例1 计算：计算： (1) 96 ； (2) (9)6 ； = + =先确定积的符号先确定积的符号再确定积的绝对值再确定积的绝对值三、典型例题三、典型例题被乘数被乘数乘数乘数积的

8、符号积的符号积的绝对值积的绝对值结果结果5 57 715156 630306 64 425251.填空题填空题2、确定乘积符号，并计算结果确定乘积符号，并计算结果： （1）7（9）；）； （2）45； （3）（）（7）（9） （4）（）（12）3. （5） （6）2009049323535+9090+180180100100例例2 计算：计算：（1） 2；（；（2） (- ) ( -2 ) 。 解：（解：（1） 2=1（2）（）（- ）（-2）=1 观察上面两题有何特点观察上面两题有何特点?总结总结:有理数中仍然有有理数中仍然有:乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.?数数a(a0)

9、的倒数是什么的倒数是什么?(a0时时,a的倒数是的倒数是 )121212121a说出下列各数的倒数：说出下列各数的倒数：， ， ，0.75，13131，3，3，5151-3123473-例例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的，气温的变化量为变化量为-6，攀登，攀登3km后，气温有什么变化？后，气温有什么变化？解：（解：（-6）3=-18答：气温下降答：气温下降18。商店降价销售某种商品，每件降元，售出商店降价销售某种商品，每件降元，售出0件后，与按原价销售同样数量的商

10、品相比，销售额有件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？什么变化？解：解：规定：提价为正，降价为负规定：提价为正，降价为负()60300答：销售额减少答：销售额减少300元元归纳总结归纳总结1、有理数乘法法则、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。绝对值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。3、乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。号，再确定积的绝对值。布置作业布置作业:P381、（、（1），（），（3），（），（5）；）；2、（、（1），（），（2），（），（3），（），（4）；）；3、（、（2），（），（3），（），（4），（），（5）。）。数学就在身边数学就在身边 愿你有更多的发现愿你有更多