材料力学知识点总结

1、材料力学总结一、基本变形轴向拉压扭转弯曲外外力合力作用线沿杆轴力偶作用在垂直于轴外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用力线的平面内在杆轴平面剪力:Q规定：左上右下为“+”内轴力：N扭转：T弯矩:M规定：规定：规定：左顺右逆为“+”力拉为“+”矩矢离开截面为“+”微分关系：压为“-”反之为“-”dQdMQq；Qdxdx弯曲正应力几变形现象：变形现象：何平面假设：平面假设：变形现象：应方应变规律：面假设：应变规律：平面假设：弯曲剪应力面d1常数d应变规律：dxdxMyQS*z力力NTTIzIzbAIpwtMQSmaxmaxWzmaxIzb1*|nP*L_*EFyTTb、)1应1用等直杆外力合力作用圆轴平

2、面弯曲条件线沿杆轴线应力在比例极限内应力在比例极限内应力-应变EG关系（单向应力状态）（纯剪应力状态）N弯曲正应力强maxAmax1tc度uTmax|弯曲剪应力条nWtmax2.tcQmaxSmax件maxIzb塑材：ustmaxt脆材：ubcmacc轴向拉压扭转弯曲刚T1800GIp度ymaxy条件注意：单位统一maxdlN1NLdT1M(x)dxJEAEAdxGIz(x)EITL、，”M(x)yeiGIpEA抗拉压刚度GIp抗扭刚度EI抗弯刚度应用应力在比例极限圆截面杆，小变形，条件应力在比例极限应力在比例极限变矩bh3bh2A=bhIz;Wz形126形实心A=d2d4d3Ip；Wtd4I

3、z;Wzd3圆432166432空D22Ipd4(14)32Iz64(14)心A-(1)33圆4Wt吕(14)16Wz(1324)剪切(1)强度条件：矩形：max3Q2A其/、它(1)QAA剪切面积圆形：max4Q公(2)GE(2)挤压条件：3AQ环形：max式2(1)Pds2AbsbsAjmax均发生在中性轴上Aj挤压面积、还有:(1)外力偶矩：m9549N(N?m)N千瓦；n转/分T2r2tT；max2;bhTGb3hn(2) 薄壁圆管扭转剪应力：(3) 矩形截面杆扭转剪应力:三、截面几何性质(1)平行移轴公式：IZ(2)组合截面：nAiyci1.形心:ycAi12.静矩：SzAiyc3惯

4、性矩：Iz(lz)i；2IzcaA；IyzIZcYcabAZcnAizcii1nAi1SyAiZciy(Iy)i四、应力分析:a.解析法:nxb.应力圆：:拉为“+”，压为“-”:使单元体顺时针转动为“+”:从x轴逆时针转到截面的法线为“+”tg20ycos2xsin2xysin22cos2maxminc：适用条件：平衡状态三向应力圆：.13max1；min3；max_2(1)二向应力状态(解析法、图解法)（3）广义虎克定律:1E13)1)2)z)x)y)适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律3（4）常用的二向应力状态1纯剪切应力状态：1,20,313I-J2222r3242r4.2322.

5、种常见的二向应力状态：五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂强度理论第一强度理论（取大拉应力理论）莫尔强度理论第三强度理论（最大剪应力理论）第四强度理论（形状改变比能理论）破坏主要因素单兀体内的最大拉应力单元体内的最大剪应力单元体内的改变比能破坏条件1bmaxsufufs强度条件113适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料相当应力:r1r31_2112六、材料的力学性质七.组合变形八、压杆稳定欧拉公式:Per2EIminer2e、，应用范围：线弹性范围，crp柔度：巴;i柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形状有关的数据，入TPererJp大柔度杆：er临界应力Yop中柔度杆:er二a-bJ0小柔度杆:er=稳定校核：安全系数法：nPerPinw，折减系数法:提高杆件稳定性的措施有：4、合理选择材料1减少长度2、选择合理截面3、加强约束九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度;断裂特征：断裂前无显著塑性变形;断口特征：断口成光滑区和粗糙区。循环特征minrmax平均应力maxminm2；应力幅度maxmin2材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值N=107:条件疲劳极限：(有色金属)无水平渐近线：N=(5-7)107对应的!构件疲劳极