六年级下册数学教案面积的变化_苏教版

1、.课题：苏教六-4.4面积的变化教学目的：1、知道了图形放大或缩小前后的长度之比与面积之比的关系。2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。重点：掌握图形放大或缩小前后的长度之比与面积之比的关系的推导过程。会根据比例的变化推断相应的面积的变化。难点：根据比例的变化推断相应的面积的变化。教学流程：复习导入上一节课，我们学习了1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。 2、认识了比例尺代表的意义。3、根据图上间隔 、实际间隔 和比例尺三个中的任何两 个条件求解另一个的数值。4、学习了倍数法和方程法来解决上述问题。【设计意图】对上一节课的知识进展回忆。探究1下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。

2、分别量出它们的长和宽，写出对应边的比。经过测量，你得到的大长方形与小长方形的长之比是 : ，宽之比是 : 。答案：3：1 3：1问题1：试着估计一下大长方形与小长方形的面积之比。它们的面积之比也是3:1吗？分析：假设小长方形的长和宽分别为a和b。那么大长方形的长和宽分别为_和_。小长方形的面积= _，大长方形的面积=_答案：3a、3b ab 、9ab它们的面积之比也是9:1。【设计意图】通过实际计算得到在长度扩大3倍时，面积扩大为原来的9倍。得到长度之比与面积之比之间的数量关系。探究1-想一想想一想：把其他平面图形按比例放大后，面积的比又会发生什么变化呢？把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得

3、到下面的图形。问题：量一量、算一算，完成下表。答案：问题：比较每个图形放大前和放大后的长度之比和面积之比，你发现了什么？分析：推断：当放大后与放大前的比是n:1时，那么面积之比是 n2:1 得出结论：当长度之比为n:1时，面积之比是n2:1。【设计意图】将特殊一般化，得到长度之比与面积之比之间的数量关系。探究1-拓展讨论把一个图形按1: n缩小后，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？分析：探究1-课堂练习在课本第112页的方格纸上画出一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前的面积之比，看看是不是符合上面发现的规律。分析：将该平行四边形放大2.2倍【设计意图】练习。加深学生对这种关系的

4、一种记忆。小平行四边形的面积=55=25大平行四边形的面积=1111=121对应的长度之比_对应的面积之比_答案：5:11、25:121因为5:112=25:121，所以符合上述规律！探究1-总结在平面图形中，假设将该图形等比例放大假设放大前后的长度之比为a:b假设放大前后的面积之比为_a:b2_【设计意图】总结规律。探究1-牛刀小试将一个正方形扩大后，周长是原来的4倍，面积是原正方形面积的多少倍？分析：当周长扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的_。扩大前后的长度之比为_。扩大前后的面积之比为_。答案：4倍 1：3 1:9探究1-练习1、一个三角形的边长缩小为原来的，那么面积为原来的 。2、将一个三角形按1:2的比放大后，面积是原来的 倍。3、把一个周长为16厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按 的比扩大的。答案：1、2、43、2:3【设计意图】通过练习加强学生对放大前后的长度之比和面积之比的关系的纯熟。探究1-心得体会回忆探究规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？1、寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进展比较。2、要认真观察、比较数据，才能发现规律。3、长方体、正方体按比例放大后，体积比和长度比会有什么变化？【设计意图】总结整个推导过程，让学生考虑理解推导过程，总结方法。体验收获1、知道了图形放大或缩小前后的长度之比与面积之比的关系。2、会根据比例的变化推