流体力学典型习题

1、30Pa时，该平板某流体在相距2mm的两平行平板间。当作用于其中一平板上的切应力为相对于另一平板的线速度为2m/s，求该流体的动力粘度。解：解得dvvdn0.03Pas300.002若外筒固定，直径为d的内桶以角速两同心圆筒间隙为G,其中充满动力粘度为的液体,度3旋转。求单位长度的内筒所受到的阻抗力矩。解、FdvwdAdnd2GMFrddd2G2d34G如图所示一密闭容器，上部装有密度Pi=x103kg/m3的油，下部为密度p2=103kg/m3的水,已知hi=,h2=。测压管中水银液面读数为h=。求密闭容器中油面的压强。1PoFIF54耳F解：以表压强计算，设水银与水的fenjie面处压强为

2、Pp则有F032gh2P3gh代入数据P00.81039.810.31039.810.513.61039.810.4解得：p046107Pa四、如图所示，用真空计测得封闭水箱上部的真空度为x103Pa,若敞口油箱的液面低于水箱液面，且h=,水银测压计的读数h2=，已知h1=，求油的密度。解：根据静止流体内部的静压强分布规律设密闭水箱上部空气压强为Pl,有R水g（hhih2）油ghi水银gh2（5分）代入数据，以表压强计算0.9810310009.81（1.55.610.2）油9.815.6113.61039.810.2（4分）3解得油800kg/m（1分）五、密闭盛水容器，水深h仁60cm,h

3、2=100cm，水银测压计的读数Ah=25cm，如图所示，试求半径R=的半球形盖子AB所受总压力的水平分力和竖直分力大小和方向。V"Z*ili為1kfF解：对于半球形盖子AB,设水平风向分力为Fy,竖直方向分力为Fz,有FyPCAyPc水银g水gh1水gh213.61039.810.2510009.8110.6=37278PaFyPcAyPc22R372783.140.529263.23N29.3KN方向水平向左Fz水gV水g2R310009.81333.140.532566.95N2.56KN方向竖直向下六、如图所示，一变直径的管段AB,直径dA=,pB=4X104Pa,用流量计测

4、得管中流量q=s,dB=,高度差h=,用压强表测得pA=7x104Pa,试判断水在管路中流动的方向，并求水头损失。解：对于单位重量的流体在A-A过流断面上的机械能为EZ比喳EaZag2g在B-B过流断面上的机械能为EbZb空喳g2gqv0.2VAA?3.140.126.37m/sVbVa1.6m/s带入能量方程71046.372Ea09.203m10009.8129.81Eb1.0410410009.811.6229.815.2mEaEb,所以管路中水的流向为A到B,且在两断面之间的水头损失约为七、如图所示，水通过虹吸管从水箱吸至B点，虹吸管直径d1=60mm，出口d2=30mm，当H1=2m

5、,H2=4m时，在不计水头的损失条件下，试求流量和4m水柱。B处的喷嘴直径C点的压强。diC-V解：设水箱自由液面为过流断面能修正系数为1，不计水头损失1-1,喷嘴出口处为过流断面2-2，列写伯努利方程，取动，以表压强计算H200002V22g代入数据，解得v229.8148.858m/sqvv2A28.8584设C点所在断面为3-33.140.0326.26103m3/s则3-3断面的平均速度V3AAT2士2.215m/s4P3对1-1,3-3断面列写伯努利方程有H1代入数据P32.215210009.8129.81解得p322063.4Pa八、qv1，并引起射流的剩余将一平板垂直探入水的自

6、由射流中，设平板截去射流的部分流量（15分）部分偏转一角度。已知设流速度v30m/s，总流量qv036L/s，平板所截流量qv112L/s。不计重力及流量损失，求射流加于平板上的力和偏转角度。解：假定坐标系如图所示VWX忽略重力及能量损失，根据伯努利方程可知：v1v2v1、列写y方向的动量定理方程Fy0qviqv2v2sin0qvisinqv2qv2qqvi361224L/min-sin13022、列写x轴方向的动量定理''3FF0qV2cos30(qvov)qvoVqv2V456.48Nv2与假定方向相同射流对平板的冲击力与F大小相等，方向相反，即F456.48N方向水平向右

7、九、如图所示，贮水容器壁上装有三个直径d=1m的半球形盖，侧壁盖子处于中心位置，H=,h=,求每个盖子静水总压力及方向。(1)上面半球形盖总压力：上面半球形盖以铅垂线对称，水平方向互相抵消，仅受铅垂方F1zgV12、23gr(Hh)3r10009.80.52(2.51.5)23向的作用力Fiz,方向向上。方向竖直向上分）（2）侧面半球形盖总压力F2为：20.535131.3NF2ygh）1AgHr10009.82.50.5219242.2NZf2V2gO0010.532565.6NF2J2y2F2；19412.5NF2与水平方向夹角a为：arctg皂F2y2565.619242.27.60（3

8、分）（1（3分）（2分）（1分）（1分）（3）底面半球形盖总压力：底面半球形盖以铅垂线对称，水平方向互相抵消，仅受铅垂方向的作用力F3z，方向向下。（1分）23(3分)“gV3gr(Hh)-r32z_2310009.80.5(2.51.5)0.528224N3十、如图所示，水平放置的圆管由两段组成，直径分别为d1=和d2=,管路每段长度l=3m,输送液体的运动粘度v=2*10-5m2/s，通过的流量为q=2*10-4m3/s,管道突然缩小处的局部阻力系数E=（对应断面突变后的速度）。试求管段上的总能头损失。（注：当2323<Re<4000时，入=3;4000<Re<10时，入=，管路光滑）di解:4qvd?421042.55m/s3.141044qv&21043.140.00627.07m/s（2分）Reiv1d1書学12752320所以，断面突变前为层流状态Re1V2d27.07O.O。6212221052320断面突变