洛必达法则完全证明_第1页
洛必达法则完全证明_第2页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、洛必达法则完全证明定理1limf(x)limg(x)xxoxxoo，lim凶存在或为xxog(x)，贝Vlim-=limxxog(x)xxof(x)g(x)imot一X-XX/V/Vfgmomox定理3limf(x)xxlimg(x)lim一凶存在或为xx0g(x)limXx0f(x)g(x)=lim3xx0g(x)证明:limxxof(x)g(x)=limxxog(x)1，由定理11g(x)2.f(x)g(x)g(x)lim=lim=limxxog(x)x冷1xxof(x)lim(3)2d)xxog(x)f(x)1)设lim丄血存在且不为0,则xxg(x)lim型lim()2lim也，讪3讪

2、3xxog(x)xxog(x)xxof(x)xxog(x)xxog(x)2)设lim為存在且为o,设ko，则xxg(x)lim(k)xxog(x)f(x)g(x)k)=limxxof(x)+kg(x)g(x)证明见经典教材。定理2limf(x)limg(x)o,lim()存在或为，则limf(x)=二limf(x)xxxxog(x)xxog(x)xxog(x)t1x1t丄X1证明：limf(x)limtoo,Hmg(x)linjg(-)o，由定理1f(x),g(x)是不同阶无穷大，f(x)+kg(x)仍为无穷大，由1)lim(xxf(x)g(x)k)=limf(x)+kg(x)=limf(x)+kg(x)=lim(xx0g(x)xx0g(x)x$卅+k).f(x)lim=.f(x)=limx冷g(x)xxog(x)3)设lim()=，则lim9=0，由2)得xxg(x)xxof(x)X冷f(x)xxof(x)xxog(x)xxog(x)综合1)2)3)定理3证毕。定理4limf(x)limg(x)xx，lim3存在或为xxog(x)，贝Vlim()=limxxDg(x)x冷证明方法类似定理2。li

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论