2019学年湖南衡阳二十六中高二人上期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖南衡阳二十六中高二人上期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 设：；成等差数列，则为（）A.3B.4C.5D.62. 若a>b,则下列不等式中正确的是（）A.B.a2>bab2C.m3D.a2+b2>2ab3. 已知等比数列：满足.八一，贝【J=（）A.|B.C.-.；D.4. 函数y=4?;+（x>0）的最小值为（）XA.20B.30C.40D.505.已知等比数列:的公比为2，则值为6A.B.6. 在等差数列肚,中，鸡二：，公差专上：，则等于A.13B.14C.15D.167. 若o盘乃且白十2）=1，则四个是数中最大

2、的（）A.-B.芒忙识IMIC.2abD.a8. 集合二:._-一：'J,则-r'"?.=A.：=/$：B.；=；.=；：；：C.RD.-2一二严yl9. 设，f满足约束条件,则的最大值为（）A.5B.3C.7D.-810.已知'的三个内角的对边分别是-.1，且r.",/，:”，则角等于（）A.B.或44C.D.3&11.设一用.的三内角A、BC成等差数列，i.、:.；、；,：，成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形在一”匚中，若14.在ABC中，若I,则：二的最大值是12.设满足约束

3、条件八_y-汀二,x-y-2>0,x>0yk0,函数一at+>Ohi>0)的最大值为12则-的最小值为()abA.25B.2566C.6D.5若目标、填空题13.16.在数列丸：中，已知-H.?.-!-I-:-?-1，则"/:=三、解答题17.解关于x的不等式:：.V1一-x+218.在等差数列中，已知-：:-(1)求数列(2)设'，求数列前5项的和'19.在;,.；中，角'的对边分别是，且，b=2.-,A=、.(1)求i.的值；(2)求，.的值20.在-.中，分别是角ABC的对边，且3沛_一卜.coiC+<?(1)求角"

4、;的大小；(2)右卜=4!=，求XiBC的面积21.已知不等式若对于所有的实数-不等式恒成立，求的取值范围；22.)求证:是等差数列项和一,若丨巴+匕+空.求人参考答案及解析第1题【答案】【解析】试齢析：2x=34S=g，解得24,故选氏第2题【答案】【解析】试题分析！当0=上二TAB工都不成立，而4护一帥b=6-07>0,当2b时成立，故选D第3题【答案】bI【解析】试题分析：根撼等比数列的生包叽=口=10D,即兀=±10,故选C.第4题【答案】A【解析】'I，气*>55试题分析:v=4x+>2Mx=20j等邑成立的築件为4x=(v>0>,即龙

5、三丁时取rVX工2得最小値20故选直.第5题【答案】D【解析】试题分析：='=4j故选D-第6题【答案】试题分析込二q亠M二1+"2二13,故选匕第7题【答案】【解析】试题分析；,银据重要不等式C<<4时，亍十护工鱼也L=2而2222ab<±L=L,所決所次最大的数是y十护，故选乩22第8题【答案】j【解析】试题分析：貝=*|xaO或xc-?,5=;|-3<jr<lnACB=(x|0<jt<1或-3<x<*2=(-3-2)U(0,1),故选D.第9题【答案】【解析】试S1分析：如图，画出酗的可行域，目标函v=-3

6、x-hz,当r=0时，,当目标函埶过自CG-打时，函数的纵截距最犬，此时目标跚取得最丈值，-=3x3-2=?,故填：7.第10题【答案】【解析】矚分析；3心咛产強专'则筋等于矽，故駄第11题【答案】【解析】试SSziWr:B=AC,S=60，：1，根1B正弦走理sin-.5=sinAmC=b2=ac,所以再根IB余弦罡理护=a2+u°-2皿8客60°<=>cue-c241一w<=>4-2-lac业0oG亡丫=0，即Y,又总=肋，所次过个三角电是等边三角形，故选匕第#题【答案】【解析】试题分析：如團，画岀可行域目标画数罡斜率为*?匚0的一组平行

7、线当目标函数过点召（4引时f目标函数取得最大值；即力4EX12；即彳+?=】；那么，即柿二b时等号成豈，故选B-,为且仅当乞二空a。第13题【答案】3L，igb535厲§厅试题分析；根据正弦走理一=«-q=.=-，故壇：5iuzis-iiif>moy2,3V第14题【答案】7【解析】试题分析:e2=a2-b2-2coC=9+25-2x«5cosl20°-34+15=49，所以2?第15题【答案】4【解析】试题分析，>'=-2x+r,目标函数表示斜率为T的一组平彳亍线，当纵帥魂大吋，二取得最大值,显然过点E（1.2）时，匸取得最丈值/&

8、amp;ei=2X1+2=4J故填r4.第16题【答案】严【解析】试题分析：当齐i2时,叫+巧+%2"-L两式相礴后可得=2ft-2"严,当“1时_,务=1,满足=2M所以心=丫町.第17题【答案】Or|l<6:©.t|-2cx<1.【解析】试题分折：先将不等式分解因式，整理対6+1斤一百）c,不等式所对应方程的两个实根是-i和h即得到不等式的解集.解分式不等式，化简为彳黑莹°的形式，等价于，求不竽式的解集艮卩可."试题解析：原不等式可化対:（X白）（-】）<：c则方程工一6）懐斗1）=0的两根为坷二7巧M化不等式的解集为v|

9、-l<x<6原不等式竽价于（“1）（卄2疋Q且卄"0则方程STXxT）"的两根为珂刃內=一2二不等式的解集为制-26第18题【答案】V2-COE；(1)=rj；(Z)=62【解析】试题分析：W因为数列氐是等差数列所臥设数列5的苜頊/码；公菱初,帯入公式后戾得苜项和公邕aff=n,+&-由3根据(1)可得a=2,所以饥是等比数列，代入笄比数列的求和公式片二从").n/7Cl)=-2)=j(2)宙("得山=2【色是等比数列，舟=2円二2二E二巧"一2')=鉅;丿12第19题【答案】(1)ftinS1:(2)cosC=-2

10、【解析】试题分析；根据正眩走:理，-J=-2-，代人可得如1目的值；2根据甬*求角C,再sin,!sin求CMC的值.画断1由正弦定理得；怎=士，由"“伍心5。松公式'即爲解得”心】<11)由<1)知5=90°.C=18Oa45*9O0=45°第20题【答案】【解析】试题分析；(1)根据正弦定理，alRAtb=2RB,c2RmuC，將等式转化力竺刍=化简为3訪=一£:(訂首先根据余弓疑理沪二用一以一2皿8汕cost2sin42*再根据公式亍丰"=G丄；卩-2衣求解g,最后代入Sac?-ycsihB.试题嘶由琴齐=畔二24+応

11、=>2MiaAcoi二-smccC=>2sinAcos>B=sinflcosCcos;RgiiiC.2生irt”4oosS&3ii(8+C)=2s.in.4tos5iniACOS5-一一.Xo<T./-5=232用(2)Jfe3=fl"22accosB=(+c)"一2ac-laccos1S=1ac-.ac3-Stbci7csiiiB='忑24第21题【答案】iJs<2【解析】w<0试题分折；将不等式整理加頊二"+川一1<0恒成立即门,求得狮的取值范围.试题解析；原不等式尊价于际；-2."伽-1)吒0若对所有实数丫恒成为且仅争©gA=4-r15(1-1解得=+第22题【答案】详见解析；（2）T=5十（3"50.【解析】试题分析：根据函数关系代入心+=/U）,然后两边取倒数，可得一-=3,即说明丄杲等差数列；利用公式®Hc",求得数列匕的通项公式，然后求的通项公式，为等差数列乘叹等比数列，利用错位相减法求和.试题解析；v/（.v）=-4,%】=/u）=-,3x+l3a”+1是苜项