6余弦函数的图像与性质_第1页
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1、【学习目标】1会用“五点法”“图像变换法”作余弦函数的图像2理解余弦函数的性质，会求y=Acosx+B的单调区间及最值.3.会利用余弦函数的单调性比较三角函数值的大小，能根据图像解简单的三角不等式.ET问题导学思考1根据y=sinx和y=cosx的关系，你能利用y=sinx,xR的图像得到y=cosx,xR的图像吗？思考2类比“五点法”作正弦函数图像，那么余弦函数图像能否用“五点法”作图？若能，y=cosx,x0,2五个关键点分别是什么？梳理函数y=cosx定义域R值域-1,1奇偶性偶函数周期性以2kn为周期(kZ,k丰0),2n为最小正周期单调性当x2kn+n,2kn+2nkZ)时，函数是增

2、加的；当x2kn,2kn+nkZ)时，函数是减少的最大值与最小值当x=2knkZ)时，最大值为1;当x=2kn+nkZ)时，最小值为一1类型一用“五点法”作余弦函数的图像例1用“五点法”作函数y=1-cosx(0Wx<2n的简图.反思与感悟作形如y=acosx+b,x0,2n的图像时，可由“五点法”作出，其步骤：列表，取x=0,才，n,于,2冗；描点；用光滑曲线连线成图.跟踪训练1用“五点法”作函数y=2cosx+1,x0,2血简图.例2(1)函数y=3-2cosx的递增区间为.2317比较cos(-n与cos(-n)大小.反思与感悟单调性是对一个函数的某个区间来说的，不同函数，不在同一

3、单调区间内时，应先用引导公式实行适当转化，转化到同一单调区间内，再利用函数的单调性比较大小.跟踪训练2比较大小.7%7%(1)cos(R与cosy；(2)sin378与cos(-641°.例3(1)求f(x)=2cosx1的定义域.求下列函数的值域.2y=cosx+cosx；2cosxy=2zcos;反思与感悟求值域或最大值、最小值问题的依据(1) sinx，cosx的有界性.(2) sinx,cosx的单调性.化为sinx=f(y)或cosx=f(y),利用|f(y)|<1来确定.(4)通过换元转化为二次函数.跟踪训练3函数y=cos2x+cosx+1(n<x<的值域是当堂训练冗1.函数y=12cosx的最小值，最大值分别是()1,3B.1,10,3F列函数中，周期为n且在D.0,1增函数的是()nJ,y=sin2x+扌B.y=cos2x+2y=sin&+訂D.y=cosx+2函数f(x)=Igcosx+25x2的定义域为4.比较大小:(1)cos15cos35;°(2)cos(n5.函数y=cos(x),x0,2的递减区间是.规律与方法j最低点与1.对于y=acosx+b的图像可用"五点法”作出其图像，其五个关键点是最高点、x轴相交的点.2

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