【单元测试二】第4章单元测试卷

1、第4章因式分解水平测试（二）（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列分解因式正确的有()个(1)X2+(-y)2=(x+y)(xy);(2)4a2-仁(4a+1)(4a1);(3)9+4x2=(3+2x)(2x3);(4)a2b2=(ab)(a+b).A、1B、22、(a+3)(a3)是多项式(A、a29B、a2+93、1+0.09x2分解因式的结果是(A、(1+0.3x)2C、(0.09x+1)(0,09x1)C、3D、4）分解因式的结果C、一a29D、一a2+9）B、（0.3x+1）（0.3x1）D、不能进行4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）

2、(1)a2+2a+4;(2)a2+2a1;(3)a2+2a+1;(4)a2+2a+1;(5)a22a1;(6)a22a1.A、2个E、3个C、4个D、5个A、4y21=(4y+1)(4y1)C921321C、xxx-49235、下列分解因式不正确的是（）6、若64x2+axy+y2是一个完全平方式，A、8B、16E、a4+12a2=(a1)(a+1)D、一16+a4=(a2+4)(a2)(a+2)那么a的值应该是()C、一16D、16或一167、已知541能被2030之间的两个整数整除，则这两个整数是（A、25,27B、26,28&64(3a2b)2分解因式的结果是A、(8+3a2b)

3、(83a2b)C、24,26D、22,24).B、(8+3a+2b)(83a2b)C、(8+3a+2b)(83a+2b)D、(8+3a2b)(83a+2b)9、若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）A、9b2B、18b2C、81b2D、£1b24式法分解因式的个数是()A、1B、2C、3D、4二、填空题(每小题3分，共30分)11、分解因式0.81x216y2=(0.9x+4y)().12、将9(a+b)264(ab)2分解因式为.13、分解因式4x3x=.14、分解因式5x210x+5=.15、一个正方形的面积是(a2+8a+16)cm2,则此正方形的边长是cm.16

4、、一块边长为am的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2m,则扩建后面积增大了m2.在括号内填入适当的代数式，使下列三项式可以写成完全平方的形式：17、100m2+()mn2+49n4=()2.18、9a2+36ab+()=()2.2119、分解因式：aa+=.420、x2+6x+9当x=时，该多项式的值最小，最小值是.三、解答题(共60分)21、(8分)将下列各式分解因式1(1)16a2b21；(2)x20.16y2;81(3)(a+2)2(a+3)2(4)12ab6(a2+b2)22、(8分)(每小题5分，共10分)用简便方法计算(1)2011220102;(2)172+2X17X13+

5、13223、(5分)已知(a+b)(a+b8)+16=0，求2(a+b)的值.24、（6分）幸福小区里有一块边长为25.75m的正方形休闲区域，其中有一座正方形儿童滑梯，占地约为4.252m2,那么余下的面积为多少？125、(6分)已知a2b=,ab=2，求一a4b2+4a3b34a2b4的值.226、（5分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2,则这个正方形的边长是多少？27、（8分）如果两个正方形的周长相差8cm，它们的面积相差36cm2，则这两个正方形的边长分别是多少?28、（6分）证明：无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值29、（10分）

6、按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？x平肓卡+兀-斗2f（1）填写表内空格:输入x32-213输出答案0（2）你发现的规律是.（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性。参考答案1.E;提示：正确的是(3)(4)2. D;提示：一(a+3)(a3)=a2+93. B;提示：1+0.09x2=(0.3x+1)(0.3x1)4.A提示：a2+2a+4是元全平方式5.A;提示：4y21=(4y+1)(4y1)不正确6.D;提示：16或167.C提示：541=(25+1)(5+1)(51)8.D;提示：64(3a2b)2=(8+3a2b)(83a+2b)9.D

7、;提示：814a2+18ab+m是一个元全平方式，则m为b2410. B;提示:(1)(4)11. 0.9x4y12. (11a5b)(11b5a)13. x(2x+1)(2x1)214. 5(x1)15.a+416.4a+417.±40,10m±7n218.36b2,3a+6b19.(a)2220. 3,021. 解：(1)原式=(4ab)21=(4ab+1)(4ab1)(2) 原式=|卜-947尸=|于+。野卄"由)；(3) 原式=I(a+2)+(a+3)|l(a+2)(a+3)l=(2a+5)x(1)=(2a+5)；(4) 原式=6(a22ab+b2)=6(

8、ab)'.22. 解：(1)原式=(2011+2010)(20112010)=4021X1=4021;(2)原式=(17+13)2=302=900.23. 【出题思路】考察学生运用换元法（或运用整体思想）计算的能力解：因为（a+b）（a+b8）+16=(a+b)2-8(a+b)+16=(a+b)22(a+b)-4+42=I(a+b)4I2=0,所以a+b=4.所以2(a+b)=8.24. 【出题思路】考察学生灵活地运用平方差公式计算的能力解：休闲区域的面积一儿童滑梯的面积=余下的面积7524.252=(25.75+4.25)(25.754.25)=30X21.5=645(m2).答：余

9、下的面积为645m2.25. 【解题思路】由已知a2b=-,ab=2,现阶段是求不出a、b的确切值，所以要把所求2的多项式进行化简，可用所给的式子表示.解已一a怡和唧胪将舉二卜諾二？代人上式丫得I3-航-1”26. 【解题思路】设这个正方形的边长为acm,则它的面积为a2cm2；由于它的边长增加3cm,则它的边长就是(a+3)cm,面积为(a+3)2cm2.根据面积就增加39cm2”即可列出算式.解：设这个正方形的边长为acm，根据题意，得(a+3)2a2=39,利用平方差公式得(2a+3)X3=39,解得a=5.所以这个正方形的边长为5cm.27. 【解题思路】设两个正方形的边长分别为a和b,则可以根据周长相差8cm,知4a4b=8;面积相差36cm',可知a2b2=36,可分别列出算式.两个未知数两个方程可解.解：根据题意，得a-b二、,计算整理得(起-厂(口+6)=36所以这两个正方形的边长分别是10cm和8cm.28证明：)?4-2(a+i)+2=(a+6)5+2(a+-&)+1+1=(oFftP+21