中考数学试题(贵州黔西南卷)

1、中考数学试题（贵州黔西南卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）、选择题（每小题4分，共40分）1、1-1的倒数是【45(A)4(B)(D)【答案】C。2、下列运算正确的是【(A)-a4a3=a74(B)a3=a12(C)a43=a12(D)a4+a3=a【答案】Co3、3-a在实数范围内有意义，则a的取值范围【(D)aw3(A)a>3(B)aw3【答案】Bo4、三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程(A)7(B)3(C)x2-10x+2仁0-的解，则第三边的长为【7或3（D）无法确定【答案】Ao5、袋子了有3个红球和2个蓝球,率是【】它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个

2、球，取出红球的概2(C)33(D)2【答案】Bo6、如图，OO是厶ABC的外接圆，已知/ABO=40°则/ACB的大小为【】(A)40°(B)30°(C)50°B【答案】Co7、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°,然后向楼前进30m到达E,又测得楼顶端A的仰角为60°楼AB的高为【】(A)10.3+2m(C)5、3+2m(B)203+2m(D)153+2m【答案】D。8、如图，OO的半径为2，点A的坐标为2,23，直线AB为OO的切线，B为切点，贝UB点的坐标为【

3、】49(B)-3,1(C)(D)-1,3【答案】D。2一一_.一9、已知一次函数y=x-1和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1>y时，xx的取值范围是【】(A)x>2(B)-1<x<0(C)x>2,-1<x<0(D)x<2,x>0【答案】Co1210、如图，抛物线y=x+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1,0),点M(m,0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是【】(A)(B)24(C)孕(D)【答案】B。:、填空题（每小题3分，共30分）30.111、在2011年，贵州省旅

4、发大会”在我州召开，据统计，万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为万人，这一数据用科学计数法表示为。【答案】3.01X105。212、已知一个样本一1,0,2,x,3,它们的平均数是2,则这个样本的方差S= Q【答案】6Q13、计算：J（3.14兀j一2兀=q【答案】-1.14Q14、已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（一2,3）,贝Um的值为 Q【答案】3q度数是15、已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的Q【答案】120°16、已知mJ31-2X小2Xnm+ny是同类项，则n-m2012【答案】17、如图，在梯形ABCD中,AD/B

5、C，对角线AC、BD相交于点0,若AD=1,BC=3,AOD的面积为3，则BOC的面积为形ACEB的周长为BE则四边【答案】27q18、如图，在ABC中，/ACB=90°D是BC的中点，DE丄BC,CE/AD，若AC=2,CE=4,【答案】10+213。19、分解因式：a416a2=【答案】a2a+4a_4。20、把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm，则重叠部分DEF的面积为cm23)51【答案】。10三、(本题有两个小题，每小题7分，共14分)21、（1）计算：-2sin30°+2-二°-38

6、+-120121【答案】解：原式=-2_9+1_2+仁_10。2(2)解方程：匸2一飞J=1.x+2x-4【答案】解：方程两边都乘以(x+2)(x2)得：(x2)(x2)3=x2-4,解这个方程得：x24x+43x2+4=0,4x=5,x=。45把x=代入(x+2)(x2)MQ45x=5是原方程的解。4四、(本大题10分)22、如图，ABC内接于OO,AB=8,AC=4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD,当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。P【答案】解：当BD=4时，PAD是以AD为底边的等腰三角形。理由如下:/P是优弧BAC的

7、中点，PB二PC。二PB=PC。若厶PAD是以AD为底边的等腰三角形，则PA=PD。又/PAD=/PCBPADsPCB。/DPA=/BPC。/BPD=/CPA。在厶PBD与厶PCA中，TPB=PC,ZBPD=/CPA,PD=PA,PBDPCA(SAS)。BD=AC=4o由于以上结论，反之也成立，当BD=4时，PAD是以AD为底边的等腰三角形。五、(本大题12分)23、近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。学生敎(名)2S-普高职高其它选项请你根据图中信息解答下列问题：(1) a=；(2) 扇形统

8、计图中，职高”对应的扇形的圆心角a；(3) 请补全条形统计图；(4) 若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。【答案】解：(1)40o(2)108°(3)v普高：60%<40=24(人)，职高：30%<40=12(人)，补全条形统计图如图:(4)v900X30%=270(名),该校共有270名毕业生的升学意向是职高。六、（本大题14分）24、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表:A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资

9、金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。【答案】解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品10-x件，根据题意，得x+3（10x）=14，解得，x=8。则10x=10-8=2。应生产A种产品8件，B种产品2件。（2）设应生产A种产品x件，则生产B种产品有10x件，根据题意，得2x510-x<44，解得：2WX8。x310-x>14可以采用的方案有6种方案：生产A产品2件，B产品8件；A产品3件，B产品7件；A产品4件，B产品6件；A产品5件，B产品5件；A产品6件，B产品4件；A产品7件,B产品3

10、件。（3）设生产A种产品x件时，利润为z万元，根据题意，得z=x1+（10x）3=2x+30,2v0,二随着x的增大，z减小。当x=2时，z最大，最大利润z=2+30=26。所以当生产A产品2件、B产品8件时，可获得最大利润16万元。七、（本大题14分）请阅读下列材料：25、问题：已知方程x2+x-仁0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y,则y=2x，所以x=y2把x=y代入已知方程，得-+-1=0222化简，得：y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为换根法”请阅读材料提供的换根法”求新方程（要求:把

11、所求方程化成一般形式）则所求方程为:(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数,(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。【答案】解：(1)y2y2=0。(2)设所求方程的根为把x=1代入方程y2/曰、2ax+bx+c=0，得a-1+b+c=0,y去分母，得a+by+cy2=0。若c=0，有ax2+bx=0，可得有一个解为x=0，与已知不符,不符合题意。CM0所求方程为cy2+by+a=0(c工0。八、(本大题16分)26、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经

12、过点A(0,4),B(1,称轴I与x轴相交于点M.0),C(5,0)，抛物线的对(1)求抛物线对应的函数解析式和对称轴;(2)设点P为抛物线(x>5)上的一点，若以A、0、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标;(3)连接AC,探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解:(1)V抛物线经过点B(1,0),C(5,0),设抛物线对应的函数解析式为y=ax-1X-5。又抛物线经过点A(0,4),.4=a0-10-5，解得a=4。4 4224抛物线对应的函数解析式为y=(x_1X_5),即y=x2x+4。5 554 2244216又:y=-x2x+4=-(x_3，抛物线的对称轴为x=3。5 55、丿5(2)(6,4)。(3)存在。NAC的面积最大，即点N距AC的距离最大，此时点N在直线AC线上，过点N与直线AC平行的直线与抛物线只有一个交点。5设直线AC:y=kx+b，贝U5k+b=0b=44lk=-解得5。直线AC:Jb=44y=x+4。设过点N与直线AC平行的直线为