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文档简介

1、直角三角形中:1sin,sin,sinCcbBcaAABCabcCccBbcAacsin,sin,sin即CcBbAasinsinsin斜三角形中这一关系式是否仍成立呢?(1)锐角三角形(2)钝角三角形jABCjABCjCABj1CCRCcCc2sinsin1RAaRBb2sin2sin，同理：ABCC1abcO如图:为外接圆半径即得：RRCcBbAa2sinsinsin在一个三角形中在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等各边和它所对角的正弦的比相等,即即为外接圆半径RRCcBbAa2sinsinsin变式变式: : AaCcCcBbBbAasinsin;sinsin;sinsin1 c

2、baCBA:sin:sin:sin2从理论上从理论上, ,正弦定理可解决两类问题正弦定理可解决两类问题: : 两角和任意一边两角和任意一边, ,求其他两边和一角求其他两边和一角 两边和其中一边对角两边和其中一边对角, ,求另一边的对角求另一边的对角, ,进进而可求其他的边和角而可求其他的边和角 例例1:1:已知在已知在 中中, , , 求求 和和 30,45,10CAcba,BABCn例例2:2:已知在已知在 中中, , , 求求 和和CA,1,60, 3cBbaABC点评点评: :正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题和一角的问题. .点评点评: :正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角, ,求求其他边和角的问题其他边和角的问题. . 若若A A为锐角时为锐角时: :锐角一解一锐、一钝二解直角一解无解babaAbAbaAbasins

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