初中中函数习题精选(附答案)

1、第四讲函数.,【例题精讲】-、选择题1 .下列函数中，不是二次函数的是（）.1 o 1（A） y d2x2x 3）（B）y 2（x ）2 22122（C） y -（x 1）（x 1）（D） y （x 2） x2,若y与1成反比例，x与1成正比例，则y是*的（）xz（A）正比例函数（B）反比例函数（C） 一次函数 （D）二次函数1，一，3 .右点（x，y1）,（x2, 丫2，诲，y3）都在反比例函数 y 一的图象上, x并且X 0 x2x3,则下列各式中正确的是（）(A)y1y2 y(B) y2 y3y1(C) yy2y1(D)y1yzy4.直线ykx b 经过点 A(m,14DB( 1, m)

2、,其中 m 1,则(（A） k 0,b 0（B） k 0,b 05.给出 4 个函数：y 10x,y 50x 1, yx的增大而减小的函数有（）（A） 3 个（B） 2 个（C）二、填空题_ 2_ .一一.一5.抛物线y 2x 3x 1的顶点坐标是(C) k 0,b 0(D) k 0,b 012o(x 0),y x2 20(x 0),其中 y 随 x1个(D) 0个6 .已知函数y ax2 bx c的图象是以点（2, 3）为顶点，并且经过点（3, 1）,求这个函数的解析式7 .已知二次函数y ax2 bx c的图象与y x2 3的图象形状相同，开口方向也相同,又经过（一1, 0）, （0, 6

3、）两点，求这个二次函数的解析式 8.已知正比例函数y （2m 1）x 的图象上两点A（xy1），B（x2, y?）,当 xx?,有yy2,那么 m的取值范围是 .9 .若k、b是一元二次方程 x2 px q 0的两个实数根（kb 0）,在一次函数y kx b 中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第 象限.一 一一 210 .二次函数y 2x ax b的图象经过（2, 3）点，并且其顶点在直线y 3x 2上，贝 U a , b 三、解答题11 .已知一个二次函数的图象经过(0, 0), (1, 2), (2, 3)三点，求这个函数的解析式. 并用配方法求函数图象的顶点坐标.12 .已

4、知关于x的二次函数y (m 2)x2 4nx 3的图象的对称轴是 x 2 ,且顶点在反2比例函数y 的图象上，求此二次函数的解析式. x213.已知抛物线 y (x m)1与x轴相交于a、b(B在a的右边)，与y轴的交点为C.当点B原点的右边，点 C在原点的下方时，是否存在 BOC为等腰三角形的情形？若 存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.14.如图，一次函数 y2B的一次函数y ax求：二次函数的解析式2x 4的图象与x轴、y轴分别相交于点 A、B,点C在经过A、bx c的图象上，CD，x轴,垂足为D,且ABCsOBA.215.已知二次函数 y xm 2 x m的图象经过1,15 .(1

5、)求m的值；(2)设此二次函数的图象与 x轴的交点是 A、B,图象上的点 C使4ABC的面积等于1 , 求点C的坐标.【试题精选】-、选择题1、在下列函数中，y随x的增大而增大的是()/A、1(A) y -x (B) y 32、若m 1,则下列函数y中，y随x的增大而增大的是(A)(B)3、已知y yi y2,其中yi与3,一(C) y Xxm(x 0)； y mx x)(C)1-成反比例且比例系数是x23(D) y x 31 ； y mx ； y (m 1)x系数是k2.若x1时，y 0,则k1，k2的关系是(D)k1，而y2与x2成正比例且比例)(A) k1 k20(B) k1k21人、2

6、1 2m r v -4、已知反比例函数 y 的图象上两点xyy2,则m的取值范围是()(A) m 0(B) m 0(C) k1 k20(D) k1k21A(x1,y-)、B(x2,y2),当 x1 0 x2时，有11(C) m 一 (D) m 一225、关于二次函数y ax2 bx c的图象有下列命题：当c0时，函数的图象经过原点;当c 0且函数图象开口向下时，方程ax2最高点的纵坐标是 4ac b ；当b 0时, 4a数是()(A) 1 个(B) 2 个二、填空题1,小26、抛物线y - (x 2)1可由抛物线y个单位得到.bx c 0必有两个不等实根；函数图象函数的图象关于 y轴对称其中正

7、确命题的个(C) 3 个(D) 4 个1 2工x向 平移2个单位，再向 平移21 ,则函数值y的取值范围是7、函数y x 4中，自变量x的取值范围是 3 x3k 48、已知函数y 在每一象限内，y随x的减小而减小，那么 k的取值范围是 x1 29、二次函数y - x 6x 21的图象顶点是2210、函数 y x 6x10绕顶点旋转180°后的解析式是11、已知反比例函数 yk _ .一的图象与直线 y 2x和y x 1过同一点，则当 x 0时，这 x个反比例函数的函数值 y随x的增大而 (填增大或减小).12、若抛物线y x2 6x c的顶点在x轴上，则c的值是.13、已知抛物线过

8、A( 1,0)和B(3,0)点，与y轴交于点C,且BC 3/2 ,则这条抛物线 的解析式为.1 ,14、已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y 上，点N在直线y x 3上,2x设点M坐标为(a,b),则抛物线y abx2 (a b)x的顶点坐标为 .215、已知一次函数 y kx b的图象经过抛物线 y x 2x 2与y轴的交点和抛物线的 顶点，求这个一次函数的解析式 .2216、已知：二次函数 y x 2(m 1)x m 2m 3,其中m为实数求证：不论 m取何 实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点.217、二次函数y 2x mx n的图象过点(2, 3),且顶点在直线 y 3x

9、 2上，求此函 数的解析式.k 3,一、18、已知一次函数 y 3x 2k的图象与反比例函数 y 的图象相交，其中一个交点x的纵坐标为6,求一次函数的图象与 x轴、y轴的交点坐标.一 一 6 20、已知反比例函数 y 一与一次函数y kx 3的图象交于点 A(x1, y1), B(x2, y2)，且 xx2 x2 5 ,求k的值以及点 A、B的坐标.，2221、已知：抛物线 y1 ax 4bx 1 3b与y2bxax 3a 2b经过纵坐标相同的两点A、B,分别交y轴于C、D两点，点C、D在原点同侧，又知OC :OD 1: 4 ,且ab 0.求抛物线yi和y2的解析式；求经过点 C和抛物线y2的顶点E的直线的解析式.22、如图513, 一次函数图象与 x轴、y轴分别交于A、B两 点，与反比例函数的图象交于 C、D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C、D分别在第一、三象限，且OA OB AC BD. 试求一次函数