10道一元一次不等式应用题和答案过程

1、一元一次不等式解应用题1.某水产品市场管理 部门规划建造面积为 2400平方米的大限.大棚内 设A种类型和B种类型的店面共80间.每间A种类型的店面的平均面积 为28平方米.月租费为400元.每间B种类型的店面的平均面积为20平方米.月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%(1)试确定A种类型店面的数量？(2)该大棚管理部门通过了解.A种类型店面的出租率为 75%.B种类型 店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高.应建造A种类型的店面多 少间？解：设A种类型店面为a间.B种为80-a间根据题意28a+20 (80-a) >2400X 85%28a+1600-20a

2、> 20408a> 440a A 55 A型店面至少55间设月租费为y 元y=75%水400+90%( 80-a) X 360=300a+25920-324a=25920-24a很明显.a>55,所以当 a=55时.可以获得最大月租费为25920-24x55=24600 元二、水产养殖户李大爷准备进行 大闸蟹与河虾的混合养殖.他了解到情 况：每亩地水面组建为 500元；每亩水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗 和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75元.其饲养费用为525元.当年 可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为 15元.其饲养费用为85元.当 年可获160元收益；问题：1

3、、水产养殖的成本包括水面年租金.苗种费用和饲养费用.求每 亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益一成本）；2、李大爷现有资金 25000元.他准备再向银行贷款不超过 25000元.用 于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的 年利率为10%.试问李大爷应租多少 亩水面.并向银行贷款多少元.可使年利润达到36600元？解： 1、水面年租金=500 元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600 元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800 元成本 =500+600+3800=4900元收益 1400x4+160x20=5600+3200=8800 元利润(每亩的年利润)=880

4、0-4900=3900 元2、设租a 亩水面 . 贷款为 4900a-25000 元那么收益为8800a成本=4900aW 25000+250004900a£ 50000a£ 50000/4900 弋 10.20 亩利润=3900a- (4900a-25000) X 10%3900a- (4900a-25000 ) X 10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以 a=10 亩 贷款( 4900x10-25000 ) =49000-25000=24000 元三、某物流公司. 要将 300 吨物资运往某地. 现有A、 B 两种型号的车

5、可供调用.已知A型车每辆可装20吨.B型车每辆可装15吨.在每辆车不 超载的条件下.把300吨物资装运完.问：在已确定调用5辆A型车的前 提下至少还需调用B 型车多少辆?解：设还需要B 型车a 辆 . 由题意得20X5+15ab 30015aA 200a >40/3解得a>13又1/3 .由于a是车的数量.应为正整数.所以x的最小值为14.答：至少需要14台B型车.四、某城市平均每天产生 生活垃圾700吨.全部由甲.乙两个垃圾厂处理 已知甲厂每小时处理垃圾55吨.需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨.需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元.甲厂每天至少

6、需要处理垃圾多少小时 ？解：设甲场应至少处理垃圾a小时550a+ (700-55a) +45X495W 7370550a+ (700-55a ) X 11< 7370550a+7700-605aW 7370330<55aa>6甲场应至少处理垃圾 6小时五、学校将若干间宿舍分配给 七年级一班的女生住宿.已知该班女生少 于35人.若每个房间住5人.则剩下5人没处可住；若每个房间住8人. 则空出一间房.并且还有一间房也不满。有多少间宿舍.多少名女生？解：设有宿舍a间.则女生人数为5a+5人根据题意a>0(1)0<5a+5<35 (2)0<5a+5-8 (a-

7、2) <8(3)由(2)得-5<5a<30-1<a<6由（3） 0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我们确定a 的取值范围1/3<a<6a为正整数.所以a=5那么就是有5间宿舍.女生有5X 5+5=30人六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况. 决定对原来以每部 2000 元出售的一款彩屏手机进行调价. 并按新单价的八折优惠出售结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价成本价） . 已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。（ 1）求调整后这款彩屏手机的新单

8、价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（ 2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20 万元 . 今年至少应销售这款彩屏手机多少部？(1) 解：手机原来的售价=2000 元 /部每部手机的成本=2000X 60%=1200元设每部手机的新单价为a 元ax 80%- 1200=aX 80%< 20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875 元让利后的实际销售价是每部1875X 80%=1500元(2)20 万元 =200000 元设至少销售b 部利润=1500X 20%=300 元根据题意300bA 20000022000/3 七 667 部至少生产这种手机

9、667 部。七、我市某村计划建造 A,B两种型号的沼气池共20个.以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的 沼气池的占地面积.使用农户数以及造价如下表: 型号 /个）A占地面积1520（平方米/个）1830使用农户数（户/个）造价（万元已知可供建造的 沼气池占地面积不超过365平方米.该村共有492户.(1) .满足条件的方法有几种？写出解答过程 .(2) .通过计算判断哪种建造方案最省钱?解：(1) 设建造A型沼气池x个.则建造B型沼气池(20x )个 18x+30(20- x) >49218X+600- 30x449212x0108x<915x+20(20- x) £

10、36515x+400-20xW3655x>35x<7解得：7& x < 9x为整数. x = 7.8 .9 .满足条件的方案有三种.（2）设建造A型沼气池x个时.总费用为y万元.则：y = 2x + 3（ 20 x） = x+ 60二一 1< 0. ：y随x增大而减小.当 x=9 时 .y 的值最小. 此时 y= 51（ 万元 ）：此时方案为：建造 A型沼气池9个.建造B型沼气池11个解法 : 由 （1） 知共有三种方案. 其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个.建造B型沼气池13个.总费用为：7X2 + 13X3 = 53（ 万元）方案二：建造A型沼气池8个

11、.建造B型沼气池12个.总费用为：8X2 + 12义3 = 52（万元）方案三：建造A型沼气池9个.建造B型沼气池11个.总费用为：9X2 + 11义3 = 51（万元），方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生, 如果每人分3 本 , 那么余 8 本 ; 如果前面的每个学生分5 本 , 那么最后一人就分不到3 本 . 这些书有多少本?学生有多少个 ?解：设学生有a人根据题意 3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由(1) 3a+8-5a+5<3 2a>10 a>5由(2) 3a+8-5a+5>0 2a<13 a<6.5那

12、么a的取值范围为5<a<6.5那么a=6有6个学生.书有3X6+8=26本九、某水产品市场管理 部门部划建造面积为 2400m2的集贸大棚。大棚 内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均 面积为28m2月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为 20m2360 元。 全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80 . 又不85。试确定有几种建造A,B 两种类型店面的方案。解：设A种类型店面为a间.B种为80-a间根据题意28a+20 (80-a) >2400X 80%(1)28a+20 (80-a) < 2400X 85%(2)由( 1)28a+1600-20a> 19208a> 320a>40由(2)28a+1600-20a< 20408a< 440a< 5540< a< 55方案： A B404041395525一共是55-40+1=16种方案十、某家具店出售桌子和椅子.单价分别为300元一张和60元一把.该家具店制定了两种优惠方案：（ 1）买一张桌子赠送两把椅子；（ 2）按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把） 。如果已知要购买X 把椅子 . 讨论该单位购买同样多的椅子时. 选择哪一种方案更省钱？设需要买x