高一物理下册圆周运动中考真题汇编[解析版]

1、-第六章圆周运动易错题培优（难）1. 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为（的两根细 绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角 均为0。保持两绳处于伸宜状态，将小球拉高H后由静止释放，已知重力加速度为g,忽 略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（）A. 小球释放瞬间处于平衡状态B.小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为LcosO-H ；mg2厶 cos? &C.小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为一叱2cos&D小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为磐%+ 严二 Leos 0 2cos&【答案】BD【

2、解析】【分析】【详解】AB.设每根绳的拉力大小为门小球释放瞬间，受力分析如图1,所受合力不为0由于速度为0,则有2T cos 0 一 mg cos a = 0如图2,由几何关系，有LcqsO-Hcos a =LcqsO图2联立得f LcosO-HT = mg2Lcos2A错误，B正确：CD.小球摆到最低点时，图1中的& = 0,此时速度满足由牛顿第二沱律得2厂 cos & wig =m其中/?=厶COS&联立解得mgH | mg2Lcos2 0 2cos&C错误，D正确。 故选BD。2. 荡秋千是小朋友们喜爱的一种戸外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此

3、模 型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知0点为最低点，a、b两点分别为最 高点，则小孩在运动过程中（ ）A. 从a到0的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小B. 从a到0的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力C. 从a到0的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能D. 从a到0的运动过程中，拉力向上有分量，位移向下有分疑，所以绳子拉力做了负功【答案】AC【解析】【分析】【详解】A. 由题可知，a、b两点分别为最髙点，所以在a、b两点人是速度是0,所以此时重力的 瞬时功率为0：在最低点O时，速度方向与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0,所以从a到O

4、的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小，故A正确：B. 从a到O的运动过程中，将重力分解为速度方向的分力和背离半径方向的分力，所以 提供向心力的是重力背离半径方向的分力和绳子的拉力的合力共同提供的，故B错误；C. 根据动能左理可知，从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此 过程中获得的动能，故C正确：D. 从a到O的运动过程中，绳子的拉力与人运动的速度方向垂直，所以拉力不做功，故 D错误。故选AC。3. 如图所示，水平转台上有一个质虽:为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通 过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为0，系统静止时细绳绷直但张力为零.物 块与转台间动摩擦

5、因数为“（“Van。），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.物块随转台 由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）A. 物块对转台的压力大小等于物块的重力B. 转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴C. 绳中刚出现拉力时，转台的角速度为q仁丈NLsinOD.物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为【答案】CD【解析】【详解】A. 当转台达到一左转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误:B. 转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误：C. 当绳中刚好要出现拉力时，pmg = mco2Lsin0D. 当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开

6、始离开转台，故mg tan 0 = mt»2Lsin 3故选CD。4. 如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、0,分别为两轮盘的轴心，已知 两个轮盘的半径比r.t.： r/=3： 1,且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完 全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心 0、0,的间距Ra=2Rb,两滑块的质量之比为"a： mfl=9： 2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动 起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（）A. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比巾:vb=2 : 3B. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加

7、速度的比值6 : aB=2 : 9C. 转速增加后滑块B先发生滑动D. 转速增加后两滑块一尼发生滑动【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A. 假设轮盘乙的半径为r,因f：r/.=3：l,所以轮盘甲的半径为3r。由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v= er可得网 I: © = 1:3滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比叫 =心：也.=2:3选项A正确；B. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，根据a = Rco2得A、B的向心加速度之比为"A ： dB =： Rp®乙=2：9选项B正确；CD.根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为最大静摩擦力之比为转动中所受的

8、静摩擦力之比为fA ：九'=mAaA: mBaB = mA ：45蚀综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，选项C正确，D错误。 故选ABCO5. 一轻杆一端固左质量为m的小球，以另一端0为圆心，使小球在竖直而内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小球过最髙点时，杆所受到的弹力可以等于零B. 小球过最高点的最小速度是J賦C. 小球过最髙点时，杆对球的作用力一左随速度增大而增大D. 小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大【答案】AD【解析】【分析】【详解】A. 当小球到达最髙点弹力为零时，重力提供向心力，有V2吨=m 解得即当速度V = y

9、gR时，杆所受的弹力为零，选项A正确：B. 小球通过最高点的最小速度为零，选项B错误；CD.小球在最高点，若莎,则有niQ 一 F=m R杆的作用力随着速度的增大而减小:若V际,则有mg + F=ni杆的作用力随着速度增大而增大。 选项c错误，D正确。故选ADo6. 如图所示，半径分别为R和2R的甲.乙两薄圆盘固龙在同一转轴上，距地而的髙度分 别为2/）和乩 两物块a、b分别置于圆盘边缘，a. b与圆盘间的动摩擦因数“相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速 度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A. 动摩擦因数“一泄大于二2/iB. 离开圆

10、盘前，a所受的摩擦力方向一泄指向转轴C. 离开圆盘后，a运动的水平位移大于b运动的水平位移D. 若“=羊，落地后a、b到转轴的距离之比为:奶2/1【答案】ABD【解析】【详解】A. 由题意可知，两物块随圆盘转动的角速度相同，当最大静摩擦力提供物体向心力时， 此时的角速度为物体随圆盘做圆周运动的最大角速度，为临界角速度，根据牛顿第二左律 得“叫g = 2叫阴'解得b物体滑离圆盘乙的临界角速度为同理可得，a物块的临界角速度为由几何知识知，物体a滑离圆盘时，其位移的最小值为由题意知，其未与圆盘乙相碰，根据平抛运动规律可知x = Rcod-t =陋貿 > % =長RV g解得3R/>

11、;一2/所以A正确；B. 离开圆盘前，a随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a所受的 摩擦力方向一世指向转轴，B正确；C. 由于所以一泄是b物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b物体的水平位移为 兀=V = 2R% 再=lihR同理可得，a物体的水平位移为坞=叮=t' = 般=2jphR故离开圆盘后a的水平位移等于b的水平位移，所以C错误：D. 当“=竺时2/2a的落地点距转轴的距离为“=Jr】+x； = JTr同理，b的落地点距转轴的距离为x2=yl（2R）2+x； =7147?所以D正确。故选ABD.7. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分別为m、m. 2

12、m的可视为质点的三个物体4、B、 C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴00'转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴0共线且0A = OB = BC = r,现将三个物体用轻 质细线相连，保持细线伸宜且恰无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增 大，则对于这个过程，下列说法正确的是（）01（D4*丿BCn±=0A. A、B两个物体同时达到最大静摩擦力B. B、c两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，&物体所受的静摩擦力先增大后减小再 增大C. 当匹时整体会发生滑动D.当时，在。增大的过程中，B、C间的拉力不断增大【答案】BCD【

13、解析】【分析】【详解】ABC.当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由F = marr 知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦 力，此时（2»g = 2加亦2厂解得禺=当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B. C间细线开始出现拉力，B的摩擦力增大，达到 最大静摩擦力后，3间细线开始有力的作用，随着角速度增大.&的摩擦力将减小到零 然后反向增大，当人达到最大静摩擦力时，对C有对B整体有解得T+“（2加）g = 2ma 2r时整体会发生滑动，故A错误，BC正确:当（牛时,C所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C分析有T = 2

14、pmgT + 2ymg = 4mra）2在Q增大的过程中，8、C间的拉力不断增大，故D正确。故选BCDo8. 如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平而内，其中管道半径为R 现有一个半径略 小于弯管横截而半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最髙点时速率为巾，则下列说 法中错误的是A. 若%=际,则小球对管内壁无压力B. 若勺廊，则小球对管内上壁有压力c.若05应则小球对管内下壁有压力D. 不论巾多大，小球对管内下壁都有压力【答案】D【解析】【分析】【详解】A. 到达管道的最高点，假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力， 即：tnS =加得所以A选项是正确的，不符合题意.B

15、. 当心 嫌，则小球到达最高点时，有离心的趋势，与内上壁接触，从而受到内上壁向下 的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意.C. 当0 岭 廊,则小球到达最髙点时，有向心的趋势，与内下壁接触，从而受到内下壁 的压力.所以C选项是正确的，不符合题意.D. 小球对管内壁的作用力，要从速度大小角度去分析，若"o 極，则小球对管内上壁 有压力；若0剧,则小球对管内下壁有压力.故D不正确，符合题意.9. 如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固沱在0点；另一端系住一小球，使小球在 竖直而内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为V,此时绳子拉力大小为F,拉力F与速 度的平方尸的

16、关系如图乙所示，以下说法正确的是（）甲RA. 利用该装置可以得出重力加速度g=aB. 利用该装置可以得岀小球的质呈m邺bc.小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变D. 绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大【答案】D【解析】【分析】【详解】A. 由图乙可知当v2=f/时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则vme = m R解得J =gR所以a = gR则重力加速度A错误：B. 当v2 = 时，对物体受力分析，有me+h=mR解得小球的质量为B错误：D. 小球经过最髙点时，根据牛顿第二上律有mg + FT=m解得匸 m 2 坊=v _?gA所以图乙图线的斜

17、率为R所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D正确：C. 当许=0时，有=&R所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，C错误。故选Do10. 如图所示，放于竖直而内的光滑金属细圆环半径为R,质疑为m的带孔小球穿在环 上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg,当圆环以角速度3绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则3不可能为（）【答案】D【解析】【分析】【详解】因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉 力，绳要处于拉伸状态，根拯几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为6

18、0。，如图所当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，苴大 小为F = mcerr根据几何关系，其中r=7?sin60°一上，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件 是小球在此位苣刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分 析得/n=mgtan60°如rm 60°= 爲 /?sin60°解得当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大,Fnm =你 sin 60° + 7；ax sin 60°cos 60° =几小 cos 60° +

19、 nig可得同理可知，最大角速度为11在游乐园质量为加的人乘坐如图所示的过山车，当过山车从髙度释放之后，在竖直平 而内通过了一个光滑的圆周轨道（车的轨迹如图所示的虚线），下列说法正确的是( )A. 车在最髙点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一左会掉下去B. 人在最低点时对座位的压力大于mgC. 人在最髙点和最低点时的向心加速度大小相等D. 人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一左小于mg【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 当人与保险带间恰好没有作用力时，由重力提供向心力得"Jm2 = mR解得临界速度为当速度V>ygR时，没有保险带，人也不会掉下来。选

20、项A错误；B. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二泄律分析可知，人处于超重状态, 人对座位的压力大于mg,选项B正确：2C. 在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式"二匚可知，人在最高点和最低r点时的向心加速度大小不相等，选项C错误：D. 当人在最高点的速度v> 廊时人对座位就产生压力。当速度增大到v = 2y/gR时， 压力为3mg,选项D错误。故选B。12. 在粗糙水平桌而上，长为/=0.2m的细绳一端系一质量为m=2kg的小球，手握住细绳另 一端0点在水平面上做匀速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌 而保持水平，0点做圆周运动的半

21、径为r=0.15m,小球与桌而的动摩擦因数为"=0.6,S = 10m/s2 0当细绳与0点做圆周运动的轨迹相切时，则下列说法正确的是（）A. 小球做圆周运动的向心力大小为6NB. 0点做圆周运动的角速度为4J3rad/sC. 小球做圆周运动的线速度为2 V2m/sD. 小球做圆周运动的轨道半径为m8【答案】B【解析】【分析】【详解】AD.小球做圆周运动的半径如图根据几何关系有R = 4 + 7 = 0.25m则有rtan 0 =解得6> = 3T正交分解T sin 0 = “ 7g7* cos & = F向两式相比解得E0.6x2x10 N_16N向 tan 3734

22、故AD错误；B.小球和0点转动的角速度相同，根据F=marR可知a> = J- = rad/s = 4>/2rad/sV mR V 2x0.25故B正确：C. 小球做圆周运动的线速度v = coR = 4>/2 x 0.25ni/s = V2m/s 故C错误。故选Bo13. 如图是徳国物理学家史特恩设计的最早测怎气体分子速率的示意图.M、N是两个共 轴圆简的横截面，外简N的半径为R,内筒的半径比R小得多，可忽略不讣.筒的两端封 闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度g绕其中心轴线匀速转动.M筒开有与转轴 平行的狭缝S,且不断沿半径方向向外射岀速率分別为力和必的分子，分子到达N

23、简后被 吸附，如果R、力、匕保持不变，G取某合适值，则以下结论中正确的是（）A. 当工-4 时5为正整数）,分子落在不同的狭条上%少RR2兀B. 当7/ + = « 时5为正整数）,分子落在同一个狭条上V1V2力C. 只要时间足够长，N筒上到处都落有分子D. 分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上【答案】A【解析】微粒从M到N运动时间/ =-,对应N筒转过角度& = COt = ,即如果以巾射出时,转过 VV只要eix 02不是相角度：ex=cot = ，如果以V2射出时，转过角度：2 =曲=竺V.人差2/1的整数倍，即当 Vj v2 co时（n为正整数）,分子落在不同

24、的两处与S平行的狭条上，故A正确，D错误；若相差2兀的 R R£龙整数倍，则落在一处，即当="二V1V23时（n为正整数）,分子落在同一个狭条上故B错误；若微粒运动时间为N筒转动周期的 整数倍,微粒只能到达N筒上固走的位置,因此,故Ct昔误故选A 点睛：解答此题一走明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等,在此基础上分别以Vi、V2射出时 来讨论微粒落到N筒上的可能位置.14. 游乐园里有一种叫"飞椅"的游乐项目，简化后的示意图如图所示.已知飞椅用钢绳系 着，钢绳上端的悬点固左在顶部水平转盘上的圆周上.转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转 动.稳左后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平而内.图中P、Q两位游客悬于 同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方