二次根式考点总结

1、二次根式考点总结考点一：二次根式的定义和双重非负性2、二次根式“一a”的双2、例1、当A.例b针对训练1、C xADX1、二次根式的定义：形如ja a 0的式子，叫做二次根式。a是二次根式，贝立满足的条件是（）有意义的前:被开方数运算若D. aa 2bK章2011b0,a 0 B b 0,aDa、b同号且a 03、已知实数X、y2 16y640,则 J xy 2的值为（）16A 164、若实数x、y满足y4,不能确定5、当x时时,2x 6有意义.6、若式子有意义，则x的取值范围是考点二：二次根式的两个核心公式 2例3若J1 2x 12x,化简针对训练1、F列等式不正确的是2、0时，化简2a J

2、的结果是B 23、如果4 4x x24、化简二次根式5、已知6、化简,3 2.27、8、9、aCDa ax 2,那么x的取值范围是已知a实数，且满足化简,4x2 4x 1的结果是aa2 2a 1.2x 33aD 3a1、2、3、4、10、已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示:考点三：分母有理化定义：将无理式分母转化为有理式分母的过程，叫做分母有理化。操作方法：分子、分母同时乘以分母的有理化因式理论依据：分式的基本性质 .常用的有理化因式：例 4、8. a Vxb jy的有理化因式是A. <x VyC. a4 b< yD.例5、 .x17y分母有理化的值针对训练1、已知x-=L-,

3、则,2 1Jx2 y2 3的值是CD2、已知x:3 .2,3 .2,则 x2 10x25的值为 （）A 20B 20C 24D 243、分母有理化4、已知a,b1一二产，则a与b的大小关系.3旦 ZE不能确定BabCab5、化简a=a 、ab,b4、计算1(1)7l224-8（2）已知x2、）的值.考点四：最简二次根式1、定义：同时满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式: 被开方数不含能开得尽方的因数和因式.被开方数不含分母.约定：作为最终结果的二次根式，一般都要求化为最简的二次根式的形式例 6、化简：.18，93_26例7'乐工712-；考点五：同类二次根式几个二次根式化成最简二

4、次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式知识点：判别同类二次根式的基本程序：把二次根式化成最简二次根式；比较最简二次根式的被开方数是否相同.例7、下列各数与22为同类二次根式的是（）a、屈b424c4t2dV271、下列二次根式中，与ja是同类二次根式的是（）A、2aB . 3a2C a3D 、. a2、若最简二次根式 1a J4 2 a是同类二次根式,则 a的值为 （）A 3B 4C. 1D 143考点六：二次根式的加减法法则把各二次根式化成最简的二次根式后，再把同类的二次根式进行合并例上冷眄;啜由2启 考点七：二次根式的乘除法法则1、二次根式的乘法法则，a| . b

5、ab a 0,b 02、二次根式的除法法则aa 0,b 0例 10、（ 1）3m2 3n2 3 m n a2 3vo针对训练1、计算：(1) 342a 2 Ta |Ta(jOb 3ab Tab3) 同，其中 a 0,b 0.(3).843,27课堂针对训练、选择题1、4的算术平方根是A.2B. 2C.D.162、J9的值等于(D .3A. 23、若 a则a与3的大小关系是B.D.A. aC. a4、右A.5、卜列各式中,B 2 正确的是D3236、若 x y 10,y的值为(A. 1B. 1C. 7D.7、估计iO的值在A 1至Ij 2之间二、填空题B.2至ij 3之间C.3至ij 4之间D.

6、4到5之间6,则这个正数是D. -2 -.3.5实数a在数轴上的位置如图所示，则3、9、请写出一个大于 1且小于2的无理数：10、27的立方根为11、已知一个正数的平方根是 3x 2和5x 三、解答题12、计算： 2009 0 122 J3 2.113、计算:3.140 71811 反2201114、计算：15 丽15、计算：1 2 .162 0.16、化简：,8、2.2012年中考预测题一、选择题1、在3, 73, 1,0这四个实数中，最大的是（）A. 3B. .3 C. 1D. 02、下列运算正确的是（）A. 、2 2 2 B. 2,3 6 6 C. .62322a 4 J a 11 化简后为（）A、7 B. 7 C. 2a 15D.无法确定4、若VX-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. X 2B. X 2C. a 2D. X 25、计算2 J1 6 /1 J8的计算结果是（）A. 3.2