题型一相交线与平行线的证明题

1、1 .如图，/ 1 + 7 2=284°, b/c,求/ 3, / 4 的度数.2 .如图，/ 1 = Z2, Z 3+7 4=180°,问a与c的关系如何？为什么?MG交CD于G,求/ MGC的度数.EB、E 分别是 AC、DF 上一点，/ 1 = Z2, / C= / D.求证：/ A=F.5.已知：如图,D ED、G,且/ 1 = 72,求证：/ BDE=/C4 .如图，AB / CD , EF 分别交 AB、CD 与 M、N , / EMB=50 °, MG 平分/ BMF ,6 .如图，直线 EF与直线 AB , CD分别相交于点 P, Q, /EPB=

2、x°, / CQP=180° - x°, PM 平分/ BPQ, QM平分/ PQD,判断PM与QM之间的位置关系，并说明理由.7 .如图，已知：/ 1 = /2, /D=50°,求/ B的度数.F(1)求证：AB / CD;d所截，且 c±a, c± b, / 1=70°,求/ 3的大小.延长 AD 至 E,已知 AC 平分/ DAB , / DAB=70 °, / 1=35°.10.如图1, AB / CD, EOF是直线 AB、CD间的一条折线.(1)试证明：/ O=/BEO+/DFO.(2)如果将

3、折一次改为折二次，如图 2,则/ BEO、/ 0、/ P、/ PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论./p二C /D c-DFF图！圄211.补全解答过程:BOD已知：如图，直线AB、CD相交于点 O, OA平分/ EOC,若/ EOC : / EOD=2 : 3,求的度数.解：由题意/ EOC : /EOD=2: 3,设/ EOC=2x °,则/ EOD=3x °, . / EOC+/=180° (), .2x+3x=180 .x=36. ./ EOC=72 °. . OA 平分/ EOC (), ./AOC=今 EOC=36 °.()

4、 . /BOD=/AOC (), / BOD= ()12,已知：如图， AB/CD. Z A+ ZDCE=180 °,求证：/ E=/DFE.证明：AB / CD (), .Z B=Z (). / A+Z DCE=180 ° (),. E=/DFE ()A F p13 .如图，BE平分/ ABD , DE平分/ BDC , Z 1+7 2=90°,那么直线 AB, CD的位置关系 如何？14 .如图，己知/ A=/1, /C=/F,请问BC与EF平行吗？请说明理由.15 .已知：如图， AB/EF, BC/ED, AB , DE 交于点 G. 求证：/ B= /

5、E.16.如图，AB / CD,分别探讨下面四个图形中/ APC与/ PAB、/PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明.（适当添加辅助线，其实并不难）且/ BAD= / DCB ,试说明 AB / CD .18 .如图，点E在直线 CB上，点F在直线 AD上，连接EF,且/ E=Z F, /A= /C,求证: AB / CD .AE19 .如图，把长方形 ABCD纸片沿AC翻折，三角形 ABC被翻折到三角形 AEC位置, 与CD相交于点F(1)判断/ FAC与/ FCA的大小关系，说明理由；(2)在图形中找出一个与/ DA F相等的角并说出相等的理由.20.将一副三角板拼成如图所示

6、的图形，过点C作CF平分/ DCEX DE于点F.(1)求证：CF/ AB;(2)求/DFC的度数.21,已知：如图， AD /BE, / 1 = /2,求证：/ A=Z E.22、(12分)如图所示，已知/ B=Z C, AD/ BC试说明：AD平分/ CAEC23、（15分）如图，已知 AB/ CD试再添上一个条件使/ 1=72 成立（要求给出两个以上答 案）并选择其中一种情况加以证明。卜面给24、（14 分）如图，已知 AB/ CD Z 1: Z2: Z 3=1: 2: 3,求证：BA 平分 / EBF出证法1.请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程证法1:设/1、/2、Z3的度数分别为x,2x,3x. AB/ CD2x+3x=180 ,解得 x=360，/1=36° , Z 2=72° , / 3=108°. / EBD=180 , . EBA=72 BA平分/ EBFEG平分/ BEF FG平分/ EFD25、完成下面的证明：已知，如图，AB/ CD/ GH求证：/ EGF=90 （ 14 分）证明：.HG/ AB（已知），/1=/3（）又. HG/ CD（E知），/2=/4（）1. AB/ CD（E知）