蚌埠中招考试题目及答案

蚌埠中招考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列实数中，最小的是（）A.-2B.0C.1D.3答案：A2.计算\(a^{3}\cdota^{4}\)的结果是（）A.\(a^{7}\)B.\(a^{12}\)C.\(a^{1}\)D.\(a^{-1}\)答案：A3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱答案：A4.不等式\(2x-1>3\)的解集是（）A.\(x>1\)B.\(x>2\)C.\(x<1\)D.\(x<2\)答案：B5.若点\((m,n)\)在函数\(y=2x+1\)的图象上，则\(2m-n\)的值是（）A.2B.-2C.1D.-1答案：D6.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AD\)是\(BC\)边上的高，\(AE\)是\(\angleBAC\)的平分线，若\(\angleB=50^{\circ}\)，\(\angleC=70^{\circ}\)，则\(\angleDAE\)的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.25°答案：A7.已知一组数据\(1,2,3,4,5\)的方差为\(s_{1}^{2}\)，另一组数据\(11,12,13,14,15\)的方差为\(s_{2}^{2}\)，则\(s_{1}^{2}\)与\(s_{2}^{2}\)的关系是（）A.\(s_{1}^{2}>s_{2}^{2}\)B.\(s_{1}^{2}<s_{2}^{2}\)C.\(s_{1}^{2}=s_{2}^{2}\)D.无法确定答案：C8.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)于\(C\)，\(OC=3\)，则\(\odotO\)的半径长为（）A.5B.10C.8D.4答案：A9.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a<0\)，\(b<0\)，\(c>0\)B.\(a<0\)，\(b>0\)，\(c<0\)C.\(a<0\)，\(b>0\)，\(c>0\)D.\(a>0\)，\(b<0\)，\(c>0\)答案：C10.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+k=0\)有两个不相等的实数根，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k<1\)B.\(k\leqslant1\)C.\(k>-1\)D.\(k>1\)答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)C.\((a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}\)D.\(a^{6}\diva^{3}=a^{3}\)答案：AD2.下列关于一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的说法正确的是（）A.当\(k>0\)，\(b<0\)时，函数图象经过一、三、四象限B.当\(k<0\)，\(b=0\)时，函数图象经过二、四象限C.当\(k=1\)，\(b=1\)时，函数图象与\(x\)轴的交点坐标为\((-1,0)\)D.函数\(y=-2x+3\)的图象可以由\(y=-2x\)的图象向上平移3个单位得到答案：ABD3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形答案：ABC4.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象经过点\((2,-1)\)，则下列点在该函数图象上的是（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((-2,-1)\)D.\((4,-\frac{1}{2})\)答案：ABD5.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，则下列结论正确的是（）A.\(\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)C.\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的面积比为\(1:9\)D.\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的周长比为\(1:3\)答案：ABD6.一组数据\(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}\)的平均数为\(\overline{x}\)，方差为\(s^{2}\)，则下列说法正确的是（）A.数据\(x_{1}+a,x_{2}+a,\cdots,x_{n}+a\)的平均数为\(\overline{x}+a\)B.数据\(x_{1}+a,x_{2}+a,\cdots,x_{n}+a\)的方差为\(s^{2}+a\)C.数据\(ax_{1},ax_{2},\cdots,ax_{n}\)的平均数为\(a\overline{x}\)D.数据\(ax_{1},ax_{2},\cdots,ax_{n}\)的方差为\(a^{2}s^{2}\)答案：ACD7.如图，\(AB\)是\(\odotO\)的直径，\(C\)，\(D\)是\(\odotO\)上两点，且\(\angleBCD=45^{\circ}\)，则下列结论正确的是（）A.\(AC=BD\)B.\(\angleAOD=90^{\circ}\)C.\(\triangleAOC\)与\(\triangleBOD\)全等D.\(\angleAOD=\angleBOC\)答案：ABC8.对于二次函数\(y=-x^{2}+2x+3\)，下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.当\(x>1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小C.当\(x=-1\)时，\(y=0\)D.图象的对称轴为直线\(x=1\)答案：ABD9.若关于\(x\)的一元二次方程\((m-1)x^{2}+5x+m^{2}-3m+2=0\)的常数项为0，则\(m\)的值等于（）A.1B.2C.1或2D.0答案：B10.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，点\(D\)，\(E\)分别是\(AB\)，\(AC\)的中点，则\(\triangleADE\)的面积是（）A.\(\frac{3}{2}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{9}{4}\)D.\(\frac{9}{8}\)答案：A三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）答案：对2.若\(a=b\)，则\(a^{2}=b^{2}\)。（）答案：对3.三角形的外角和为\(180^{\circ}\)。（）答案：错4.一次函数\(y=kx+b\)，当\(k=0\)时，不是一次函数。（）答案：对5.对角线相等的四边形是矩形。（）答案：错6.若\(x^{2}=9\)，则\(x=3\)。（）答案：错7.圆内接四边形的对角互补。（）答案：对8.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)，当\(a>0\)时，图象开口向上。（）答案：对9.一组数据的众数一定是这组数据中的数。（）答案：对10.相似三角形的面积比等于相似比。（）答案：错四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{16}-\vert-3\vert+(-1)^{2023}\)。答案：\(\sqrt{16}=4\)，\(\vert-3\vert=3\)，\((-1)^{2023}=-1\)，则原式\(=4-3+(-1)=0\)。2.先化简，再求值：\((\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1})\div\frac{4x}{x^{2}-1}\)，其中\(x=\sqrt{2}\)。答案：\[\begin{align}&(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1})\div\frac{4x}{x^{2}-1}\\=&\left[\frac{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}\right]\div\frac{4x}{x^{2}-1}\\=&\frac{(x^{2}+2x+1-(x^{2}-2x+1))}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{4x}\\=&\frac{4x}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{4x}\\=&1\end{align}\]当\(x=\sqrt{2}\)时，值为1。3.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((1,-2)\)和\((-1,4)\)，求这个一次函数的解析式。答案：将点\((1,-2)\)和\((-1,4)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=-2\\-k+b=4\end{cases}\)，两式相减得\(2k=-6\)，\(k=-3\)，把\(k=-3\)代入\(k+b=-2\)得\(b=1\)，所以解析式为\(y=-3x+1\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleB=90^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{5}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)图象与\(x\)轴交点个数与\(\Delta=b^{2}-4ac\)的关系。答案：当\(\Delta>0\)时，二次函数图象与\(x\)轴有两个交点；当\(\Delta=0\)时，二次函数图象与\(x\)轴有一个交点；当\(\Delta<0\)时，二次函数图象与\(x\)轴没有交点。2.讨论平行四边形、矩形、菱