生产率理论、测算方法

1、生产率理论、测算方法利用生产函数分解出生产过程中的技术进步率，称为生产函数法。知道部门或企业的具体生产函数，需要做大量的工作。劳动和资本并不是同质的，再生产函数法中，并不能明确告诉，只是一个笼统的量。第1节生产率概念及研究进展1.1 生产率概念生产率属于经济概念范畴，最简单的定义是单位投入的产出效率。如果引中，概念非常复杂。从学科角度分析，经济学的生产率与其它学科不同，例如：物理学中效率是指消耗在物理过程总能量的有效能量的比重，是属性相同的两个物理量之比，生产率无量纲。但在经济学中，生产率计算的投入和产出可能是属性完全不同的两个经济量，例如劳动生产率是人时产出量。从内容上分析，生产率可分为单要

2、素生产率和多要素生存率(Multi-FactorProductivity,简称MFP),前者又称部分生产率，劳动、资本、中间投入、设备等的生产率都属于此类。美国经济学家E.Denison认为，某种生产要素的单位投入引起的经济增长就是它的部分生产率。多要素生产率又称全要素生产率(TotalFactorProductivity,简称TFP),它全面反映了技术和效益水平。经济增长可归结为各生产要素共同作用的结果，各要素通过生产提供服务，进而影响产出的增长。从层次角度分析，生产率可分成总量、行业及企业生产率，它们分别对应于宏观、中观和微观生产率研究。不同层次的生产率测量在范围上存在差异。从行业角度分析

3、，生产率可以是制造业、服务业或其它行业的，不同行业产出、投入的测度不同，生产率也不同。例如：制造业产出大多采用价值计算，服务业产出有时采用实物量计算。从比较方式分析，可以进行横向或纵向比较。横向可以是企业问、行业问或国家间的比较，纵向比较可以是同一企业、行业或国家按时间顺序实施的比较。从估算方法分析。生产率的计算方法主要又计量经济学方法及指数法。1在实际应用中，生产率测算往往是综合性的，例如：测算劳动生产率，可在不同层次、同一层次不同行业、统一行业不同方法上展开。劳动生产率是最古老的生产率指标，由于同性质相对较强，便于汇总，在生产率研究之初，劳动生产率估算经常被使用。随着生产率研究的发展，逐渐

4、出现了对资本生产率的测算。最初用于估算资本生产率的资本投入只是各种资本投资的简单加总，当资本使用寿命和折旧对生产率的影响也被考虑时，资本投入就开始用资本存量加总代之。后来的研究证明，资本服务流能最好地反映资本投入，因为它既考虑了不同资本的利用，又考虑了资本效率的差异对生产率的影响，目前，计算资本生产率时，资本投入用资本服务流代替。劳动及资本生产率都是单要素生产率，它具有一定的局限性，很难全面反映生产率水平。TFP是综合生产率，它的运用可避免单要素生产率估算产生的片面性。最早的TFP只包括劳动和资本投入，还不能算是完整的TFP0后来在相当长的时间内，有关TFP的计算范围争论很大。有人认为TFP的

5、计算应包括劳动、资本、原材料和能源全部要素。有人称TFP是被“忽略的计量部分”、“剩余”、“增长余值。Hulten（2000）认定TFP是余值，它计量的是所有无法测量的部分的生产率，例如测量误差、无法测量的产品质量改善、环境成本的增长等。理论上，随着测量方法的改进和要素分解的细化，TFP应趋于零。为了改善TFP的测量，经济学家展开了一系列相关研究，包括对投入要素的越来越精细的分解，对无形要素一一研发、教育与培训、保健与安全等的研究。最近对TFP的研究证实，设备的改良、工艺方法的革新、劳动技能和知识水平的改善，生产组织、管理及计划的改进等都对TFP的变化有影响。目前。TFP的研究主要集中在以下五

6、个领域：要素引起的生产率变化的经济计量模型；对微观企业的研究（过去侧重于总量和行业的研究）；从侧重于工业组织的竞争模式向非竞争模式转变；在生产率增长解释因素中考虑研发和专利；改善产品质量和劳动、资本生产率。未来，非制造业、劳动技能与工作场所关系、数据质量及误差、相关系数的统计特性、微观上的跨国生产率比较及微观与宏观研究的关联性将成为研究的重点。具体可见下节的方法综述。1.2 生产率测算方法综述（一）国外研究现状2总量生产函数的概念起源于经济学家道格拉斯(PDouglas)和其助手的著作中，生产率在经济增长中作用的定量研究由此开始。1942年，第一届诺贝尔经济学获奖得者之一，荷兰经济学家丁伯根跨

7、出了超出道格拉斯使用过概念的关键一步，他在资本和劳动投入函数中添加了一个时间趋势，表示“效率”的水平。丁伯根的著作一直到50年代中期并没有引起人们的注意，然而斯蒂格勒首次提出了全要素生产率问题，成为美国经济研究局的一项主要研究计划的起点，该计划包括了诸如阿布拉莫维茨和法布里肯特等经济度量先驱者，达到顶峰的划时代专题著作是肯德里克于1961年出版的美国生产率趋势。把道格拉斯、丁伯根的贡献和肯德里克(1956)编制的国民生产账户融为一体，成为了1957年美国经济学家罗伯特索洛(RSolow)在经济学与统计学评论上发表了技术进步与总量生产函数一文，论文统一了生产的经济理论、拟合生产函数的计量经济方法

8、，第一次将技术进步因素纳入经济增长模型。在定量研究中，索洛将人均产出增长扣除资本集约程度增长后的未被解释部分归为技术进步的结果，称其为技术进步率，这些未被解释的部分后来被称为“增长余值”(或“索洛余值”)，也即为全要素生产率的增长率。在此基础上，美国经济学家丹尼森(E-Dension)发展了“余值”的测算方法，主要是把投入要素进行了更加详细的分类，然后利用权数合成总投入指数。由索洛和丹尼森等发展起来的这种方法直到今天仍然占有十分重要的地位。进入80年代以后，在生产率理论与测算方法研究中成就突出的是美国著名经济学家乔根森，他采用超越对数生产函数的形式在部门和总量两个层次上进行了生产率的度量。他系

9、统阐明了以资本服务的租赁价格为基础的新古典投资理论，通过包含在新增投资中的新技术，解释了生产率的变动。传统的生产函数法假定生产在技术上是充分有效的，从而将产出增长率扣除要素投入增长率之后的TFP增长率全部归结为技术进步的结果。1977年Aigner,Lovell,Schmidt和Meeusen,VandenBroeck分别独立提出了随机前沿生产函数，之后逐渐发展起来的随机前沿生产函数法则允许技术无效的存在，并将TFP的变化分解为生产可能性边界的移动和技术效率的变化，这种方法比传统的生产函数法更接近于生产和经济增长的实际情况，能够将影响TFP的因素从TFP的变化率中分离出来，从而更加深入地研究经

10、济增长的根源。利用随机前沿生产函数法，Schmift(1980,1986)、Kumbhakar(1988,1990)、3Bauer(1990Kalirajan(1993)、Battese和Coelli(1988,1992,1995)等对技术效率对TFP和产出的影响做了大量的实证研究也使这一方法日渐充实和完善。非参数的生产率指数法是当前国际上生产率研究领域的新方法。1978年美国著名运筹学家Acharnes、W.W.Cooper首先提出了数据包络分析(DateEnvelopmentAnalusis,简称DEA)方法。数据包络分析法是按照多种投入和多种产出的观察值，对同类心型单位进行有效性评价的一

11、种新方法。它也是处理一类多目标决策问题的、理论上完备的方法；更是经济研究中，根据线性规划的对偶理论来估计多投入一一多产出的有效生产前沿面的有力工具。有效生产前沿面实际上是生产函数的一种推广。在有效性评价方面，除了DEA方法之外，还有其他的一些方法。但这些方法往往仅限于单输出的情况，所以DEA方法能处理多产出问题，常被作为非参数问题研究的一个优点。DEA方法的应用范围正在不断扩展，DEA方法和模型以及对DEA方法的理解也在不断地发展和深入，新的模型在不断地发展和完善。近年来，出现大量研究亚洲国家生产率的文献，Leung(1997)计算了新加坡制造业TFP的增长。HarryBloch和SamHak

12、KanTang(1999)f重比较了技术变化率和TFPG的差异，用一个描述成本结构和新加坡制造业产业平衡条件的内生模型估算了技术变化率，又用传统的生产率帐户法计算了TFPG。RenukaMahadevan(2000运用随机前沿函数模型计算了新加坡1975-1994年28个制造产业的技术效率，此外用一个分析模型考察了这些产业技术无效的原因以制定相应政策。UbianaChamarbagwal巡(2000港察了亚洲七国经济国外和国内机器装配对制造业生产率的相对贡献，C-D生产函数被用于检验国外机器是否比国内机器更多产。研究建立在一个整合的横截面时间序列模型上，包括香港、新加坡、朝鲜、马来西亚、印尼、

13、菲律宾和印度七国(1975-1990)。结果表明一国的发展阶段、劳动力水平及体现在资本中的技术都将决定内外资对生产率的影响。MarcelP.Timmer(2000)研究了结构变化在解释亚洲四国制造业部门1963-1993间总量生产率增长中的作用。传统的变化共享分析被用于衡量劳动和资本投入变化的影响。这个结果并不支持结构红利假说，此假说认为在工业发展阶段，要素投入变成更多的分支。这一发现是巨大的，它证实了生产率提高是普遍的，并不依赖于与全球技术前沿的距离。4R&D与TFP的关系也是近年来国外研究的热点问题。Jeffery.Bernseer吊口Xiaoyiyuan(1996)研究了加拿大和日本R&

14、D溢出与生产率增长，结果表明国内溢出对生产率的贡献大于国际溢出的贡献。GaryMadden(2001)W究了亚洲和OECD国际R&D溢出，建立一个将TFP与国内和国外R&D活动联系起来的经验模型。VincezoAtella(2001)利用意大利经济的数据论证了R&D对TFP的作用取决于3个方面，一是生产函数的定义，二是用于估计索洛余值的假设数目，三是经验分析中所用数据的整合水平。大量文献包含了TFP研究的其它领域。JanFagerberg(2000)J用1973-1990年39个国家和24个产业的样本研究了专业化和和结构变化对生产率增长的冲击，得出了结构变化并不导致生产率的必然变化，但那些致力

15、于提高朝阳产业(如电子)技术含量的国家将比其它国家具有更高的生产率。GinanisKaragiannis(2000延立了用利润函数直接估计的参数测量和分解TFP变化的框架。TeameGhirmay(2001汾析了19个发展中国家出口同经济增长的关系，表明出口对发展过程产生偶然作用是对效率和积累共同作用的结果。JohnK.Mullen(2001)研究了美国制造业长期技术变化和多要素生产率的增长，分析产生了行业特定相关参数，以此来捕捉1949-1991年间产出和成本函数中时间序列变化的效应。KankanaMukhrjee(2001贬用DEA方法测算了美国大型商业银行的生产率增长，并将技术变化、技术

16、效率变化以及规模变化对生产率增长的贡献分离开来。(二)国内研究现状中国对于生产率的研究起始于50年代，但在一个较长的时期内，我国的生产率研究主要局限于劳动生产率。50年代末，开始注意技术进步对生产发展的重大作用，提出了技术革命和技术革新的任务。60年代，中国经济学界在总结“大跃进”的经验教训时，将提高投资效果和提高劳动生产率都列为提高经济效果的重要途径，在这方面做了有益的探索。改革开放之后，通过引进和学习国外的研究成果，国内也逐步加强了对中国生产率和经济增长的研究。史清琪(1985)首先开展了度量我国技术进步的研究，王积业等同志探讨了一些地区和行业的技术进步和经济增长问题。谢千里、罗斯基、郑玉

17、歆(1988)通过建立自1952-1985年国有工业投资品的价格指数，首次对度量资本存量的固定资产进行了平减，并剔除了投入的非生产性部分，使得用于计算的数据更5技术进步与创新管理加合理和一致。陈宽（1988）和谢千里、罗斯基、郑玉歆（1992,1995）等对我国的工业生产率进行了大量的研究工作，得出了大致相似的结论，即改革开放之后我国的工业生产率对经济增长发挥了重大作用，贡献率比改革开放之前大大提高。中国社会科学院的李京文等经济学者（1993加美国的乔根森和日本的黑田昌裕等人合作主编的生产率与中美日经济增长研究中选取了比较先进的乔根森方法，分析比较了中美日三国生产率与经济增长的关系。该书首次对

18、我国的生产率与经济增长问题进行了全面系统的分析，定量研究了1953-1990年间资本、劳动和生产率对经济增长的贡献。该书分析了影响中国经济增长的经济和非经济因素，对我国政府制定经济增长政策提出了重要的政策建议。但在生产率分析的方法论上，作者依然采用的是增量余值法。郑玉歆（1995冲用随机前沿生产函数法测算企业的技术效率、配置效率、技术进步以及生产率的变化情况，并按不同的城市、部门和企业的所有制形式的分类进行了分析，与采用索洛余值法相比，在研究方法上是一大进步。与此同时，李宏（1996层试着将生产函数模型与数据包络分析（DEA）方法相结合估计出前沿生产函数，并由此来分析决策单元的相对技术效率与规

19、模效率。张国初（1996）介绍了利用前沿生产函数把TFP的变化率进行分离的方法，其中包括了一项技术效率的变化率。但他们的分析和研究还没有涉及到对技术效率水平影响因素的探讨。亚洲金融危机的爆发引起人们对保罗克鲁格曼1994年对东亚以要素投入为主的经济增长方式所给予的批评的注意，我国的一些经济学者开始总结东南亚长期高速增长的经验和陷于危机的教训，如郑玉歆（1998,1999）则从生产率测算方法的不同说明了东南亚国家的TFP存在被低估的可能，并且强调了经济增长方式转变的“阶段性”规律及其对处于经济腾飞初期的中国的重要意义。刘小玄和郑京海（1998）采用随机前沿生产函数法分析了1985-1994年期间

20、769家抽样国有企业技术效率水平的主要决定因素。结果表明，在改革过程中，国有企业生产率增长的决定因素除了技术进步之外，最主要的因素是产权、人力资本和市场竞争。但是，他们的研究重点，仅限于对技术效率水平决定因素的分析，而缺乏对经济增长因素和TFP变动趋势及其构成因素的定量研究。孔翔（1999用J用具有超越对生产函数形式的随机前沿生产函数模型估算了1990-1994年建材、化工、机械、纺织4个行业的技术变化率和TFP变化率，6并且研究了奖金制度、区域、管理机制改革措施和时间等因素对技术效率水平的影响。刘伟和李绍荣（2001）考察了所有制结构变化对于微观意义上的生产效率提升的作用以及这种作用的特点。

21、得出了所有制的变化，对于中国经济增长具有特别的解释能力，这种解释能力不仅一般化地体现在增长的数量方面，而且体现在增长的质量及效率方面。郭庆旺、贾俊雪（2005）分析比较了全要素生产率四种估算方法的基础上，估算出我国197A2004年间的全要素生产率增长率，并对我国全要素生产率增长和经济增长源泉做了简要分析。第2节主要生产率测算方法介绍2.1 劳动生产率测算法劳动生产率的测算有数量法和价值法，其中数量法又分成产量法和时间法。前者测算的是单位时间生产的产品数量，后者是生产单位产品所消耗的劳动时间。价值法是用价值表示产出量与劳动投入的比值，劳动投入可以是时间、劳动投入的平均人数及人时数。国际比较种劳

22、动生产率的计算普遍采用的是价值法，除了比较劳动生产率外还比较劳动生产率的增长率，具体计算公式如下：LPt率（DHt其中：LPt表示t时期的劳动生产率；O：表示t时期以固定价计算的增长值；Ht表示t时期的劳动投入In（詈）网曰*）（2）LPtiO0L0其中：LR表示t年的劳动生产率；Ot,O0分别表示t年和基年的产出；Lt,L。分别表示t年和基年的劳动投入一工作小时2.2 资本生产率测算方法资本生产率是产出与资本投入之比，计算公式如下：7Ot(CP)U(3)CtnCtci,tAi,t1 1其中：Ot表示t期的产出；Ct表示t期资本服务流；G,t表示I类资本t期的资本成本2.3TFP测算方法全要素

23、生产率的估算方法可归结为两大类；一类是增长会计法，另一类是经济计量法。增长会计法是以新古典增长理论为基础，估算过程相对简便，考虑因素较少，但主要缺点是假设约束较强，也较为粗糙；而经济计量法利用各种经济计量模型估算全要素生产率，较为全面地考虑各种因素的影响，但估算过程较为复杂。(一)增长会计法增长会计法(growthaccountingapproach)勺基本思路是以新古典增长理论为基础，将经济增长中要素投入贡献剔除掉，从而得到全要素生产率增长的估算值，其本质是一种指数方法。按照指数的不同构造方式，可分为代数指数法和几何指数法(也称索洛残差法)。1 .代数指数法(AIN)代数指数法(arithm

24、eticindexnumberapproachAIN)最早由艾布拉姆威兹(Abramvitz,1956赛出，其基本思想是把全要素生产率表示为产出数量指数与所有投入要素加权指数的比率。假设商品价格为R,数量为Qt,则总产出为PQt。生产中资本投入为Kt,劳动投入为L,资本价格即利率为r,工资率为wt,则总成本为rtKtw【t。在完全竞争和规模收益不变假设下，有总产出等于总成本即：PtQtrtKtwL(4)但由于技术进步等因素的影响，(4)式往往不成立，可将(4)式改写为：PQtTFPtrKtwL(5)8其中，S、wb和R为基年利率、工资和价格。参数TFPt为全要素生产率,反映技术进步等因素对产出

25、的影响。由(2)式可得:TFPtPoQtroKtWoLt(6)(6)式就是全要素生产率的代数指数公式。后来，经济学家们又提出各种全要素生产率代数指数，它们的形式虽不同，但基本思想是一样的。代数指数法很直观地体现出全要素生产率的内涵，但缺陷也十分明显，主要体现在它虽然没有明确设定生产函数，但暗含着资本和劳动力之间完全可替代，且边际生产率是恒定的，这显然缺乏合理性。所以这种方法更多地是一种概念化方法，并不适于具体实证分析(Caves,ChristensenandDiewart1982)。2 .索洛残差法(SR)索洛残差法最早由索洛(Solow,1957)提出，基本思路是估算出总量生产函数后，采用产

26、出增长率扣除各投入要素增长率后的残差来测算全要素生产率增长，故也称生产函数法。在规模收益不变和希克斯中性技术假设下，全要素生产率增长就等于技术进步率。总量生产函数为：Yt(t)F(Xt)(7)其中，Yt为产出，Xt(Xt,K,Xnt)为要素投入向量，Xnt为第n种投入要素。假设(t)为希克斯中性技术系数，意味着技术进步不影响投入要素之间的边际替代率。进一步，假设F(?)为一次齐次函数即关于所有投入要素都是规模收益不变的。(4)式两边同时对时间t求导，并同除以(4)式有；(8)NXxn,tnn1Xn,t其中,工迎为各投入要素的产出份额。由(5)式有;Xn,tYtYtXn,tnn1Xn,t(9)(

27、9式就是全要素生产率增长的索洛残差公式，本质上是一个几何指数。9各投入要素的产出份额n往往需要通过估算总量生产函数加以测算。具体估算中，常采用两要素(资本和劳动力)的C-D生产函数：YtAKtLt,其中Y为现实产出，Lt为劳动投入，Kt为资本存量，、分别为平均资本产出份额和平均劳动力产出份额。两边同时取自然对数有：ln(Y)ln(A)ln(Kt)ln(Lt)t(10)t为误差项，通常我们假设1,即规模收益不变，则有回归方程：ln(Yt/Lt)ln(A)ln(KL)t(11)这是一个双对数模型，可以利用OLS估算。其中资本存量需要测算，测算公式为：KtIt/P(1t)Kt1(12)其中Kt为t年

28、的实际资本存量，K为t1年的实际资本存量，Pt为固定资产投资价格指数，It为t年的名义投资，t为t年的固定资产的折旧率。在确定了资本存量的初值以及实际净投资后，便可以利用(7)式给出各年的实际资本存量。这样，利用回归方程(11),我们可以估计出平均资本产出份额和平均劳动力产出份额，带入(12)式可以得到全要素生产率增长率。索洛残差法开创了经济增长源泉分析的先河，是新古典增长理论的一个重要贡献(Lucas,1988)。但它也存在着一些明显缺陷；索洛残差法建立在新古典假设即完全竞争、规模收益不变和希克斯中性技术基础上，这些约束条件很强，往往难以满足；具体估算中，由于资本价格难以准确确定，所以利用资

29、本存量来代替资本服务，忽略了新旧资本设备生产效率的差异以及能力实现的影响。止匕外，索洛残差法用所谓的“残差”来度量全要素生产率，从而无法剔除掉测算误差的影响。上述这些因素都不可避免地导致全要素生产率的估算偏差。3.非参数的生产率测度方法这一种方法，是非参数的数据包络分析(DEA)方法。这种方法把观察值到前沿面的偏差都当作无效率的结果，完全忽略了测度的误差。和SFA(随机前沿分析)相比较，DEA最大的优点是它仅通过使用线性规划的办法，而不需要任何具体函数形式或分布假设，来得到前沿函数。Malmquist指数方法，就是基于数据包络分析(DEA)方法而提出的。它首先由Malmquist(1953)提

30、出，1982年，Cavesetal首度用来作为生产率指数使用。这种生产率指数有两个主要的优点：第一，它不需要相关的价格信息。但是它不能对单一一个孤立的国家或地区样本测算，它必须对包含多个对象和指标的样本才能测度。由于相关投入和产出的数量数据较易获得，而要素的价值份额和价格等信息不够完善，故这个优点就显得尤为重要。Malmquist指数的第二个优点，是其可以分解为生产效率变化和技术进步变化两个部分，这样，我们就可以从中测算出效率和技术的变动情况。从t时期到t+1时期,tttMi,t1(Xi,yi,Xit1、,y)TFP增长率测度的Malmquist指数可以表示成:1/2t/t1t1t1/t1t1

31、、Di(x,yi)Di(x,yi)D；(x；vt)Dt1(Xtvt)i(xi,yi)i(xi,yi)(13)式中,tXi(Kit,Lit)表示第i个地区在时期t包括资本K和劳动L的投入向量；产出Y表示成y；ttt1t1、Mi,t1(x,yi,x,yi)D；(x；1vt1)D；(X；1vt1)dXXvt)i(xi,yi)i(x,yi)i(人,yi)1/2D：3”)EFj1Dit(xt,yt)Dit1(xt,yt)TC；1(16)ttttt1t1(YJ；Di(Xi,yi*Di(xi3)分别表示以t时期的技术Tt为参照的、时期t和时期t+1生产点的距离函数。从t时期到t+1时期，以技术Tt为参照的M

32、almquist数量指数定义:Dit(xt1,yt1)t/ttt1t1ct/tt(14)Mi(X,yi,Xi,yi)Di(x,yJ类似地，以t+1时期技术r+1为参照的t时期到t+1时期的Malmquist数量指数为：(15)t1/ttt1t1、D；1(Xi,yit1)Mi(x,y,x,y)=tDi(X,Yi)仿照Fisher理想指数的构造方法，CavesChristense吊口Diewert(1982)用上述两式的几何平均值，即(13)式，作为从t时期到t+1时期生产率变化的Malmquist生产率指数。当其大于1时，说明从t时期到t+1时期发生了TFP的增长。式(1)有着良好的性质，它可以

33、分解成两个部分的乘积。它可以变换成如下形式:11第一部分EF,就是从t到t+1期生产效率的变化；而第二部分TC,就是从t到t+1期技术的变化率(更多的内容和图解可见Fareetal.1994)为了把这种理论工具应用到实际测度中，就要计算出投入和产出的各种距离函数，而这些距离函数就要通过解第i个地区DEA的问题来完成：maxi(p,q)s.t.ni(p,q)YqjYjp0j1nKKj)pjqj1nLKjjpjqj1(17)1，,2,，n0式中，p,q是时期。(i(p,q)，(p,q)(t,t),(t,t+1),(t+1,t),(t+1,t+1)这样就可以把距离函数的运算与DEA模型C2R结合起来

34、，做出结果(二)经济计量法由于增长会计法存在着较多缺陷，后人提出很多经济计量方法，以期借助各种经济计量模型和计量工具准确地估算出全要素生产率。在这里主要介绍两种计量方法，即隐性变量法和潜在产出法。1 .隐性变量法(LV)隐性变量法(latentvariableapproachLV)的基本思路是，将全要素生产率视为一个隐性变量即未观测变量，从而借助状态空间模型(statespacemode别用极大似然估计给出全要素生产率估算。具体估算中，为了避免出现伪回归，需要进行模型设定检验包括数据平稳性检验和协整检验。平稳性检验和协整检验的方法很多，常见的有ADF(theAugmentedDickey-Fu

35、ller)单位根检验和JJ(JohansonandJuselius1990)协整检验。由于产出、劳动力和资本存量数据的趋势成分通常是单位根过程且三者之间不存在协整关系，所以往往利用产出、劳动力和资本存量的一阶差分序列来建立回归方程。采用C-D生产函数，且假设规模收益不变，则有如下观测方程：ln(Yt)ln(TFPt)ln(Kt)(1)ln(Lt)t(18)其中，ln(TFPt)为全要素生产率增长率，假设其为一个隐性变量，且遵循一阶自回归即AR(1)过程，则有如下状态方程：ln(TFPt)ln(TFPt1)t(19)其中，为自回归系数，满足|1,t为白噪声。这样，利用状态空间模型，通过极大似然估

36、计同时估算出观测方程(18)和状态方程(19),从而得到全要素生产率增长的估算值。隐性变量法的最大优点在于，不再将全要素生产率视为残差，而是将其视为一个独立的状态变量，这样将全要素生产率从残差中分离出来，从而剔除掉一些测算误差对全要素生产率估算的影响。同时，在具体估算时，还充分考虑了数据非平稳性带来的伪回归问题。2 .潜在产出法(PO)索洛残差法和隐性变量法在估算全要素生产率时，都暗含着一个重要的假设即认为经济资源得到充分利用，此时，全要素生产率增长就等于技术进步率。换言之，这两种方法在估算全要素生产率时，都忽略了全要素生产率增长的另一个重要组成部分能力实现改善(improvementinca

37、pacityrealization)即技术效率提升的影响。潜在产出法(potentialoutputapproachPO)也称边界生产函数法(frontierproductionfunction)正是基于上述考虑提出的，具基本思路是遵循法雷尔(Farrel,1957)的思想，将经济增长归为要素投入增长、技术进步和能力实现改善(技术效率提升)三部分，全要素生产率增长就等于技术进步率与能力实现率改善之和；估算出能力实现率和技术进步率，便给出全要素生产率增长率。设Ry,t为产出增长率，RTP,t为技术进步率，CRt为能力实现率，Ryx,t为要素投入增长所带来的产出增长率，FP,t为全要素生产率增长率

38、，则有：Ry,tRTP,tCRtRyx,t(20)(21)且全要素生产率增长率等于技术进步率与能力实现率变化之和，即:RTFP,tRTP,tCRt能力实现率CR测度了现有生产能力的利用程度，反映了现实经济的生产技术效率，通常利用产出缺口来度量。产出缺口的估算方法很多，目前较为流行的是HP滤波(Hodrick-Prescott,1990),它是通过最小化(T为样本期):TT12(lnYlnY)2(ln(Y1lnY)(lnYlnY1)(23)t1t2从而将现实产出的自然对数lnYt分解为趋势成分(即潜在产出的自然对数lnY和周期性成分(即产出缺口lnYlnY)。如前所述，索洛残差法和隐性变量法估算

39、的全要素生产率增长率就等于技术进步率，鉴于索洛残差法较为粗糙，所以我们利用隐性变量法估算的全要素生产率增长率作为技术进步率FTp,这样利用公式(23)便得到全要素生产率的估算。潜在产出法最大的优点在于，全面考虑了技术进步和能力实现改善对全要素生产率增长的影响，且借助这种方法可以更全面地分析经济增长源泉。但它的缺点也很明显，主要体现在它是建立在产出缺口估算基础上，而无论用何种方法估算产出缺口，都会存在估算误差，从而导致全要素生产率增长率估算偏差。第3节中国全要素生产率的测算我们利用上述索洛残差法、隐性变量法和潜在产出法具体估算我国19792004年的全要素生产率增长率，数据主要来源于中国统计年鉴

40、(2004)和中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报(2005)。(一)索洛残差法利用索洛残差法估算我国全要素生产率增长率时，我们首先利用公式(7)估算出我国19782004年各年的实际资本存量(以1978年为基期)，具体结果见表1。这样我们就可以通过公式(8)给出我国生产函数和全要素生产率的估算。在估算之前，我们首先利用Wald检验方法来检验规模收益不变即1的假设。Wald检验是利用无约束回归方程ln(Yt)ln(A)ln(Kt)ln(Lt)t的OLS回归结果，对ln(Kt)和ln(Lt)的系数进行线性约束检验，具体结果如下：原假设F统计量P值14.160.053P0.05表明在

41、5%的显著性水平上，我们不能拒绝原假设，即认为我国经济在19782004年间经历了规模收益不变。这样，我们通过约束回归方程(6)的OLS回归，得到如下结果：ln(Yt/Lt)0.88160.69211n(Kt/Lt)(24)(49.8,0.000)AdjR-squared=0.9796DW=184由以上的检验结果，可以看出回归结果显著，并较好地通过自相关检验。这样得到=0.6921,=0.3079,将、实际产出增长率、劳动力增长率和资本存量增长率代入(9)式，便得到了我国1979-2004年的全要素生产率增长率，具体结果见表1。(二)隐性变量法如前所述，利用隐性变量法估算我国1979-2004

42、年全要素生产率增长率时，首先需要进行模型设定检验，包括单位根检验和协整检验。具体地，我们使用ADF单位根检验和JJ协整检验，且对各个变量取自然对数。对于我国19782004年间的实际产出lnY,ADF单位根检验结果如下：平稳性检验ADF临界值(99%)临界值(99%)MacKinnonPZ(t)-2.904-4.38-3.60.1609表中ADF=2.904,其绝对值小于各个临界值，以及MacKinnonP值表明原序列为非平稳的。进一步进行单位根检验(对原序列一阶差分项进行平稳性检验)，结果如下：平稳性检验ADF临界值(99%)临界值(99%)MacKinnonPZ(t)3.0663.753.

43、00.0052表中ADF=3.066,其绝对值大于95%的临界值，表明在5%的显著性水平可以认为原序列为I(1)序列。同样，ADF检验表明我国19782004年资本存量lnK和劳动力和lnL都为I(1)序列。lnY、lnK和lnL的协整检验结果如下(取95%临界值):原假设滞后阶数特征值最大统计量轨迹计量最大统计量轨迹计量临界值R()020.58121.7436.3422.034.91检验结果表明，迹统计量大于相应临界值，但最大统计量却小于相应临界值，所以在5%的置信水平上我们不能拒绝原假设即lnY、lnK和lnL之间不存在协整关系。这样，我们利用lnY、lnK和lnL的一阶差分序列lnY、l

44、nK和lnL,建立形如（18）式的观测方程。我们利用状态空间模型，借助卡尔曼滤波（KalmanFilter）将预测误差分解，并利用最大似然估计给出观测方程（18）和状态方程（19）的估算，估算结果如下：对数似然值Wald统计量（P值）变量标准差41.79339.2(0.00)资本存量产出份额0.7840.075劳动力产出份额0.216一自回归系数0.9460.35Wald统计量及相应的P值表明最大似然估计显著。状态方程的自回归系数=0.945非常显著，表明全要素生产率增长率的变化具有持续性。有了观测方程（10）和状态方程（11）的估算，便可得到我国19792004各年的全要素生产率增长率，具体

45、结果见表1。（三）潜在产出法我们首先利用HP滤波估算产出缺口即能力实现率，因使用的是年度数据，所以我们采用了OECD的建议，取二25。这样由公式（14）便得到我国19782004各年的能力实现率，具体结果见表1。我们利用隐性变量法所估算的全要素生产率增长率作为技术进步率，这样由公式（23）,便得到我国1979-2004各年的全要素生产率增长率，具体结果见表1。我们依据各种方法的估算结果，对我国1979-2004年间的全要素生产率增长和经济增长源泉做简要分析。分析表明：（1）1993年以前，我国的全要素生产率增长率总体呈现出涨跌互现的波动情形且波动较为剧烈频繁，1993年以来，则呈现出逐年下降趋势，直到2000年才得以缓解，此后全要素生产率增长率总体呈现出逐年攀升势头；（2）1979-2004年间我国全要素生产率增长率及其对经济增长的