永磁同步电机的矢量控制论文

1、南京师范大学现代电力电子技术课程设计与报告题目：永磁同步电机矢量限制学院：电气与自动化工程学院专业：电气工程填写日期：2021年12月27日南京师范大学研究生课程学习测试成绩单试卷封面院系电气与自动化工程学院专业电气工程研究生姓名学号课程名称现代电力电子技术授课时间2021-2021第一学期周学时2学分2简要评语本课题介绍了电机限制常见的三种坐标系并给出/、同坐标系间的坐标变换.在这三种坐标系下分别建立了细永磁同步电机的数学模型.并在坐标变换的根底上引出了永磁同步电机的矢量限制原理,分析了采用的转子磁场定向的矢量限制方法及其优缺点,并给出了其实现原理框图.最后搭建MATLAB模型,利用电流与速

2、度的双闭环实现对永磁同步电机的限制.考核论题总评成绩含平时成绩备注任课教师签名:批改日期：注：1、以撰写论文为考核形式的,填写此表,综合测试可不填；2、本成绩单由任课教师填写,填好后与作业试卷一并送院系研究生秘书处;3、学位课总评成绩须以百分制记分.永磁同步电机矢量限制摘要：近年来,随着电力电子技术,微电子技术,稀土永磁材料的迅速开展,及永磁电机研究开发经验的成熟,使得永磁同步电机广泛应用于国防,工农业和日常生活中.本文在分析永磁同步电机的数学模型的根底上,借助MATLAB/SIMULINK的强大仿真建模水平,建立了PMSM的矢量限制系统的仿真模型,同时还详细的介绍了矢量限制系统中的各限制单元

3、模型的建立,并对其限制结果进行分析.关键词：永磁同步电机；MATLAB;矢量限制；Abstract:Inrecentyears,withtherapiddevelopmentofpowerelectronictechnology,microelectronictechnology,rareearthpermanentmagnetmaterial,andthematurityofresearchanddevelopmentofpermanentmagnetmotor,permanentmagnetsynchronousmotoriswidelyusedinnationaldefense,indu

4、stryandagricultureanddailylife.Basedontheanalysisofthemathematicalmodelofpermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM),thesimulationmodelofPMSMvectorcontrolsystemisestablishedbyMATLAB/SIMULINK.Atthesametime,thecontrolunitofvectorcontrolsystemisintroducedindetail.Themodelisestablishedandthecontrolresultsarea

5、nalyzed.Keywords:permanentmagnetsynchronousmotor;MATLAB;vectorcontrol;第1章本课题研究的背景和意义在直流电机、异步电机、同步电机三大电机系统中,永磁同步电机因其性能优良和结构多样,在工农业生产制造、日常生活以及航空航天事业等领域中得到广泛的应用.为使得电机有较好的限制性能,需要使用变频器对永磁同步电动机进行驱动和限制.因此,研究如何在通用变频器上实现永磁同步电动机矢量限制具有非常重要的实用价值：(1)永磁同步电机矢量限制系统是一种高性能的交流调速系统.由于永磁同步电机结构简单、体积小、重量轻、效率高、过载水平大、转动惯量小以

6、及转矩脉动小等优点,并且利用矢量限制思想,永磁同步电机可以使得输出转矩随定子电流线性变化,永磁同步电机矢量限制系统可以到达优越的限制性能.(2)我国是世界上最早利用磁的国家,早在公元前年前后就己经有相关天然磁石的记载.同时,永磁材料产业的开展与电子信息、通信技术、矿业、航空航大、交通运输等行业密切相关,具有重要的战略意义.(3)微电子技术的开展促进了数字技术在调速系统中的应用,配合高效软件可提供较好的灵活性和限制性能.电机限制系统的数字化进程是实现现代调速系统开展的方向之一.相比于模拟限制,数字限制更易于实现先进限制策略,同时数字限制系统的硬件本钱低、结构简单且高效节能.第2章永磁同步电机工作

7、原理及其限制方法2.1 工作原理(1)电机是以磁场为媒介进行机械能和电能相互转换的电磁装置.(2)为在电机内建立进行机电能量转换所必须的气隙磁场,可有两种方法：一种是在电机绕组内通以电流来产生磁场,如普通的直流电机,同步电机和异步电机等；另一种是永磁体来产生磁场,即永磁同步电机.(3)从根本原理来讲：永磁同步电机与传统电励磁同步电机是一样的,其唯一区别为传统的电励磁同步电机是通过在励磁绕组中通入电流来产生磁场的,而永磁同步电机是通过磁体来建立磁场的,并由此引起两者分析方法存在差异.2.2 常用坐标系及其变换2.2.1 矢量限制系统中的三种坐标系在研究矢量限制算法时,常见的有三种坐标系如下：(1

8、)三相静止坐标系(abc坐标系),a轴、b轴、c轴所在的位置是定子三相绕组轴心所在的位置,相位在空间上互差1200电角度；(2)两相静止坐标系(a座标系),其中,a轴重合于a轴,B轴逆时针旋转超前于a轴90°电角度；(3)两相旋转坐标系(dq坐标系),d轴位于N转子极所在位置,并随着转子同步旋转,q轴逆时针超前d轴90°电角度.a(«)图2.1PMSM的空间矢量图这三种坐标系在空间的相对位置如图2.1所示,下面分别建立永磁同步电机在这三种坐标系下的数学模型.2.2.2 PMSM在三相静止坐标系下的数学模型电压方程:U1一Rs001-ia!fUb=0Rs0ib+(2

9、.1)dtJc一100Rs一Jc一:其中,之、外Uc分别为abc三相电压,ia、ib、ic分别为abc三相电流,5a中b、分别为abc三相磁链,R为电枢电阻,磁链方程:alLaaMabM.1ia1cos9MbaLbbMbcib+匕cos(e-24/3)IMcaMcbLcc一Jc_iicos(日+2n/3)一(2.2)其中,Laa、Lbb、Lcc各相绕组自感,且有Laa=Lbb=Lcc；Mab、Mac、Mba、Mbc、Mca、Mcb为绕组间的互感,且有Mab=Mac=Mba=Mbc=Mca=Mcb.；岬f为转子永磁磁链,日为转子磁极位置即转子极与a相轴线的夹角.2.2.3 PMSM在两相静止坐标

10、系下的数学模型要研究PMSM在两相静止坐标系下的数学模型,首先需要研究坐标变换.定义C3s/2s为三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵即Clark变换.在坐标变换的过程中,要保持坐标变换前后的功率和矢量幅值不变.变换后的两相绕组每相阻数应为原来的J-倍；假设要保持坐标变换前后的矢量幅值不2变,变换后的两相绕组每相阻数应为原来的3/2倍.基于功率、矢量幅值不变的原那么,可得变换矩阵如式2.3C3S/2s对式2.3求逆矩阵就可得到两相静止坐标系到三相静止坐标系的变换矩阵即反Clark变换如式2.4所示,032XI22172i(2.4)当a、b、c各相绕组上的电压与电流分别为互差120°

11、;的正弦量时,那么变换到民B绕组上的电压与电流就是互差90.的正弦量.三相绕组与两相绕组在气隙中产生的磁动势是一致的,并且该磁动势以电压或电流的角速度旋转.将式2.1、式2.2经过式2.3的Clark变换即可得到PMSM在两相静止坐标系下的电压方程和磁链方程,如式2.5和式2.6所示.电压方程：忸jRs01M十d|up,0Rsp一dtwp一(2.5)其中,U.、up为a皆由电压,ig咋为轴电流,%中p为a皆由磁链磁链方程：«lLs0m瓦中cos.可!.LsipJ、2esine其中,Ls为a皆由电感,熊为转子旋转的电角速度.2.2.4 PMSM在两相旋转坐标系下的数学模型定义C2s/2

12、r为两相静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换Park即变换,有C2scossin1Lsin6cos日(2.7)其逆变换为Park反变换,有C2r/2scos1sinr-sin二cos9(2.8)将式2.5、式2.6经过式2.7的变换即可得到PMSM在两相旋转坐标系下的数学模型,如式2.9和式2.10所示.电压方程：其中,山、Uq为dq轴电压,id、iq为dq轴电流,Lq轴dq电感,d、Wq为dq轴磁链磁链方程：,-；dLdH.转矩方程：0Lq-iJq.10.(2.10)Te=n(匕iq+(LdLq)idiq)(2.11)状态方程：一_8lidLdph卜一也JLqLqLd_RsLq十_1Ld0(

13、2.12)其中,为p微分算子.可见,PMSM在两相旋转坐标系下的数学模型仍为一组非线性微分方程,但这组微分方程相比三相静止坐标系中的要简单得多,特别是对于调速系统至关重要的转矩方程,从式2.11可以看出,由于运转过程中转子磁链恒定不变,所以要调节的电磁转矩,只需调节定子交直轴电流分量(id、iq)即可q2.3 永磁同步电机的几种磁场定向限制方式根据应用场合的不同,可将转子永磁磁链定在不同的坐标轴上,现在用得较多的磁场定向限制方式有：气隙磁链定向限制、阻尼磁链定向限制、定子磁链定向限制、转子磁链定向限制.对于以永磁同步电机为执行机构的运动限制系统而言,主要采用转子磁链定向限制方式,该方式特别适用

14、于小容量调速系统.永磁同步电机的电流限制方法主要有：(1) id=0限制id=0的限制,即限制轴电流为0,使得定子电流没有直轴分量,只有交轴分量.优点：此类限制方法的限制性能类似于直流电机,限制简单,易于数字实现且能实现输出转矩随电流的线性变化关系,调速范围宽.缺点：当电机的负载增加时,定子电流和定子反电势都随之增大,这必然使得定子电压升高,同时定子电压与电流的夹角增大导致功率因数的降低,这将要求提升逆变器的容量.适用场合：小容量调速系统、高性能的限制场合.(2)最大转矩电流比限制该限制方式以输出某一转矩为目标,最优配置轴电流,使得输出目标转矩所需的定子电流最小.优点：相同的电流产生最大的转矩

15、,使得系统高效节能,降低本钱.在该方法的根底上对电机采用弱磁限制还可以改善电机的高速运转性能.缺点：限制算法相对复杂,实现不易,且功率因数会随着输出转矩的增大儿快速下降.适用场合：功率较低的交流调速系统,对转矩响应即过载水平要求比拟高的系统.(3)c0stp=1限制其中,中为定子电压与电流的夹角,cos邛=1限制是通过限制定子d、q轴电流,保持电机的功率因数包为1的一种限制方式.优点：功率因数高,能充分利用变频器容量.缺点：由于永磁同步电机由转子永磁体励磁,且永磁体磁链几乎不变,当负载变化时,电枢绕组的总磁链不为定值,因此不能实现定子电流随转矩的线性变化关系.适用场合：大功率调速系统(4)恒磁

16、链限制恒磁链限制是通过合理限制电机的定子电流,使电机气隙磁链和转子永磁磁链相等,这种限制方式属于气隙磁场定向限制方式.优点：该限制方式功率因数高,在一定程度上电动机的最大输出转矩得以提高,并且在输出相同转矩情况下,所需要的逆变器容量比id=0方式小缺点：去磁分量大.适用场合：大功率调速系统.5弱磁限制弱磁限制应用于电机在额定转速以上运行时的场合.当电机包功率区工作时,随着电机速度的提升,电机定子电压也随之升高,当定子电压到达额定电压,此时假设要继续提升电机转速,不能再通过继续升压的方式来实现,只能通过降低励磁磁链减小反电势局部的电压来维持电压平衡.永磁同步电机的由永磁体产生主磁场而无法调节励磁

17、磁链,只有通过增加d轴去磁分量来削弱主磁场,方能继续提升电机转速.优点：电机可运行于额定转速以上.缺点：永磁同步电机在弱磁包功率区运行的效果较差,只能短期运行.长时间的弱磁运行必须采取特殊的限制方法.适用场合：当电机电压到达额定,但仍需要继续升速的场合.第3章永磁同步电机矢量限制原理3.1 永磁同步电机id=0矢量限制原理3.1.1 矢量限制系统的根本思想1971年,彳惠国学者Blaschke和Hasse提出了矢量限制Vector理论,并将之应用于交流调速系统中,从理论上解决了交流电动机转矩的高性能限制问题.矢量限制的根本思想是：在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电机转矩限制的方法,在转子磁

18、链定向的坐系上,将电机定子电流矢量分解成产生主磁场的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量且励磁电流的方向定位于永磁磁链上,并使得两个分量相互垂直,彼此独立,然后分别进行限制.这样交流电机的转矩限制在原理上和特性上就和直流电机相似了.因此,矢量限制的关键是限制定子电流矢量的幅值和方向,最终改善转矩限制性能.在定子侧的各个物理量电压、电流、磁链等都是交流量,需要借助于坐标变换,将各变量从三相静止坐标系变换到跟随转子同步旋转的两相旋转坐标系上.然后站在同步旋转坐标系上观察,电机的各个空间矢量都变成了静止矢量,在同步旋转坐标系上原来的交流量也就变成了直流量.通过对这些直流量的限制就能使交流电机到达直流

19、电机的限制性能.3.1.2 PMSM的矢量限制的特点本课题采用的永磁同步电机矢量限制是一种基于转子磁场定向的限制策略,并对电机励磁电流和转矩电流进行解耦限制,只是由于永磁同步电机转子永磁体励磁产生恒定的磁场.由于电机参数、结构以及应用场合的不同,所以应采取不同的限制方法.几种矢量限制方法的优缺点在2.3节已经给出详细的阐述,本文主要研究永磁同步电机在小容量调速系统中的应用,所以选用二的矢量限制方法.由转矩方程式(2.11)可以看出,假设能在永磁同步电机整个运行过程中保证id=0,那么转矩只受定子电流q轴分量iq的影响.对于SPMSM而言,Ld定Lq那么式(2.11)简化为Te=npjiq,采用

20、id=.的限制方法可以使得定子电流全部用于产生转矩,在要求产生转矩一定的情况下,需要的定子电流最小,即为最大转矩电流比限制,可以大大降低铜耗,提升效率,这也是通常采用id=0的原因所在.id=0的限制方法有以下特点：(1)限制算法简单,工程上易于数字实现；(2)转子磁链与定子电流转矩分量解耦,相互独立；(3)定子电流励磁分量为0,使得永磁同步电机的数学模型进一步简化；(4)对于SPMSM,id=0的限制即为最大转矩电流比限制；(5)对于IPMSM,id=0的限制不能充分利用磁阻转矩；(6)随着负载增加,定子电流增加,定子电压矢量与定子电流矢量的夹角增大,造成同步电机功率因数降低.3.1.3 i

21、d=0限制方案的实现结合前文公式推导,采用id=0限制方法时,PMSM的矢量限制算法框图如下列图3.1所示:永磁同步电机矢量限制过程：加减速之后的频率目标值©与检测到的电机实际频率反应值&的差值经速度调节器AutomationSpeedRegulator简称ASR得到转矩电流的给定值iq.转矩电流的给定值与检测到的电机实际的转子傥置和转速计算光电编码器图3.1PMSM的矢量限制算法框图转矩电流iq的差值经电流调节器AutomationCurrentRegulator简称ACR得到需向电机施加的q轴电压值4;id的期望值0与检测到的电机的实际d轴电流id的差值经过电流调节器Au

22、tomationCurrentRegulator简称ACR得到需向电机施加的d轴电压值udoud、uq经2r/2s坐标变换得到u、up,再经过SVPWM计算,得到个的限制信号,最终向电机施加适宜的三相电压.MATLA的仿真分析4.1 MATLAB软件介绍MATLAB矩阵实验室是MATrixLABoratory的缩写,是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件.MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境.除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外,MATLAB还可以用来创立用户界面及与调用其它语言包括C,C+和FORTRAN编

23、写的程序.尽管MATLAB主要用于数值运算,但利用为数众多的附加工具箱Toolbox它也适合不同领域的应用,例如限制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等.另外还有一个配套软件包Simulink,提供了一个可视化开发环境,常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面.本课题运用了Simulink搭建模型对永磁同步电机矢量限制的仿真.4.2 仿真结果分析运用MATLAB搭建两相旋转坐标转换到三相静止坐标系统,如图4.1所示,交直轴电流iq、id及电机反应角度the经过反Park变换及反Clark转换成三相电路电流ia、ib、ic,然后经MUX模块转到逆变电路.逆变电路如图4.2

24、所示,主要作用是将三相电流ia、ib、ic及参考电流ir经过比拟模块及换算,转换成Vab、Vbc,然后在经过运算模块,转换成三相相电压Va、Vb、Vc,然后用来限制永磁同步电机图4.1(1)两相旋转坐标转换到三相静止坐标系统图4.2(2)逆变电路oomparoompariA3vs*Cl>*Cl>vb*<>VC两个主要子系统建模完成后,开始进行仿真整体建模,如图4.3所示,为永磁同步电机矢量限制Simulink仿真模型.首先给定id=0A,io=0A以及初始转矩T=6N.m,为电机的矢量限制做准备.然后再通过给定一个角速度,与反应过来的角速度进行比拟调整,得出iq的变化值

25、,再经过两相旋转坐标转换到三相静止坐标系统和PWM逆变电路对电机进行调整.ContinuouspowerguiPermanentMagnetSynchronousMachineDoubleclickhereformoreinfo图示4.3永磁同步电机矢量限制Simulink仿真模型4.2.1 电流波形图4.4电流波形图仿真分析：横坐标：时间t(s),纵坐标：电流1(A),经过矢量限制调整后,电流波形趋于正弦化,结果与理论值比拟接近,效果明显.4.2.2 转速波形图4.5转速波形图仿真分析：永磁同步电机转速波形图如图4.5所示,横坐标：时间t(s),纵坐标：角速度(rad/s)在很短时间内,电机完成矢量限制,到达设定值,然后转速