线性回归方程高考题整理

1、线性回归方程高考题1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对照数据：3456|2.5344.5|1请画出上表数据的散点图；2请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于I的线性回归方程；3该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据2求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值:3x2.5+4x3+5x4+6x45=66.52、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y万元统计数据如下：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0假设有数据知y对x呈线性相关关系.求：

2、1?填出下列图表并求出线性回归方程y=bx+a的回归系数二3;厅Pxyxy2x122.2233.8345.5456.5567.0E?(2)估计使用10年时,维修费用是多少.3、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四实试验,得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5?(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；?(2)求出y关于x的线性回归方程?=以+2,并在坐标系中画出回归直线；?(3)试预测加工10个零件需要多少时间黑N玉八_b=v),&=y-bx一卷工(注：丁?4、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利?(元)与该周每天

3、销售这种服装件数I之间的一组数据关系如下表：II3I415F19I6669173818919091I777口句.泼=28./=45309,小a=3487口大U.i-Li-1i-L.?I画出散点图；?ii求纯利y与每天销售件数I之间的回归直线方程.5、某种产品的广告费用支出工与销售额y之间有如下的对应数据:245683040605070i画出散点图：2求回归直线方程；3据此估计广告费用为io时,销售收入y的值.6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对照数据：X3456y2.5344.5?I请画出上表数据的散点图；?II请根据上表提供的数据

4、,求出y关于x的线性回归方程A>=会+&III该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据II求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤K_MZ西一yZ玉乃一句5二J=参考公式及数据：£不一"'?,a.加7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y单位:百万元之间,有如下的对应数据：广告费支出x24568销售额y30406050701画出数据对应的散点图,你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y单位：百万元之间的一般规律吗2求y关于x的回归直线方程；3预测当广告费支出为2

5、百万元时,那么这种产品的销售额为多少百万元8、在某种产品外表进行腐蚀线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据：时间ts510152030深度y口m610101316(1)画出散点图；(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程.参考答案一、计算题1、解：(1)序号32.57.5924312163542025464.52736181466.586所以：?所以线性同归方程为：0.7z+035(3)1=100时,y=0.7%100+0.35=70.35,所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.2、解：(1)填表序号xyxy2x122.24.44233.811

6、.49345.522.016456.532.525567.042.036E2025112.390所以二-二：-'将其代入公式得2?线性回归方程为1.23X+0.08?x=10时,5=1.23x+0.08=1.23X10+0.08=12.38万元答:使用10年维修费用是12.38万元.3、解：1散点图如图4t-工工/二52-52由表中数据得：二回归直线如图中所示.3将x=10代入回归直线方程,得7=05x10+105=8.05小时预测加工10个零件需要8.05小时.4、解：I散点图如图：H由散点图知,/与1有线性相关关系,设回归直线方程：标+a,_3+4+5+6+7+S+9君x=二6?一

7、66+69+73+81+89+90+91559?y=一77777ooo.2.穿.由二4530江心3487?i-L一,133=4.75285592487-7x6x7280-7x36559-6x4.7551367,?故回归直线方程为?=4.乃升51.36.5、解：1作出散点图如下列图所示:?(2)求回归直线方程.-1=工=(2+4+5+6+8)=5,-1号X(30+40+60+50+70)=50,2=22+42+52+62+82=145,二二=302+402+602+502+702=13500K=1380.1380-5x5x50-145-5X52£%=6.5.?因此回归直线方程为65"17.5(3)1=10时,预报y的值为y=10x6.5+17.5=82.5.6、解：(I)如下列图?(II);,=32.5+43+54+64.5=66.5?3+4+5+G_2.5+3+4+45；=4=4.5?,?7=4=3.5?A故线性回归方程为;+?(III)根据回归方程的预测,现在生产100吨产品消耗的标准煤