18m钢结构课程设计之三角形钢屋架设计

1、18m三角形钢屋架设计1设计资料及说明设计一位于市郊区的单跨屋架结构f封闭式J,主要参数如下：1、单跳屋架，平面尺寸为36mxi8m, S=4m,即单跳屋架结构总长度为 36m,跳度为18m,柱距为4m。2、屋面打料为规格1820x725x8的波形石棉此。3、屋面坡度 i = 1： 3o 恒我为 0.3kN/m2,话(>)0.60.3kN/m2o4,屋架文基在钢笳混凝土柱顶，混凝土标号C20,柱顶标高6m。5、钢材标号为Q235-B.F,其设计强度值为f=215N/mm2。6,焊条型号为E43型。7.扃我计算楼全称永久扃我+全号可变荷我(不包括风荷我)考虑，荷我分项余数取：Yg = L2

2、, Yq = 14。2层集杆件几何尺寸的计算抿据所用屋面材料的排水需求及阵度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面放 度为 i = l： 3,屋面4页角 o=arctg (1/3) =18.435° , sina=0.3162, cosa=0.9487屋架计算阵度 屋架跳中高度 上弦长度 节间长度10 =1-300 = 18000 - 300=17700mm h= Io X i/2 = 17700/(2 X 3)=2950mm L=lo/2co$a9329mma = 1/6=9329/6 = 1555mm节间水平段投影尺寸长度az =acosa = 1555x0.9487=1475mm抿据

3、几何关东，径屋架各杆件的几何尺寸如图1所示01屋架形式及几何尺寸34东支挣布置3.1层嘉支揖1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横右支撑和下强平面横右支撑。2.因为屋架是有住屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计 三道柔性水平余杆，上弦节点处的柔性水平条杆均用该处的楝条代替。3、根据厂房长度36m,熟度为4m,在厂房两端第二板间"厂房中部设置三 道上弦横右水平支撑，下弦横右水平支撑及垂直支撑。如图2所示。4U0Q 400。5寰400。4000400 口1万4 k 1-10 2屋4支撑布置32层面穗条及其支揖波形石栉瓦长1820mm.要求塔接长度）150mm,且每瓦至少

4、要有三个支撑 皮，因此最大棵条间距为1820-150pmax = 二 835半冷屋面所需棵条数1555x6 .八门口nn =+ 1 = 12.1 根835考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置楝条，为了便于布置，实际取半吟 屋面楝条数13根，刑椁条间距为：_ 1555x6 _778<«=835p 3 0可以满足要求。图3屋面楝条及其支撑布.5.示急图3.2.1 &面选择试 选 用 普 通 精 钢 8, 杳 表 得m=0.08kN/mdx=101cm4,Wx=25.3cm3,Wy=5.8cm3;机面塑性发展米数为 丫*=1.05,丫丫=1.2。恒我0.3x0.778=0.2

5、33 (kN/mJ石乔瓦0.2x0.778=0.156 (kN/m)条打拉条0.080 fkN/m)合计gk=0.469 (kN/mJ可变精我 qk=0.600x0.778=0.467 fkN/m)楝 条 的 均 布 荷 我 设 计 值 q = /cgk+ /QQk=1.2 X 0.469+1.4 X 0.467=1.217kN/mqx=qsin a =1.217x0.3162=0.379kN/mq产qcosa =1.217 X 0.9487=1.155kN/m3.2.2 强度针算楝条的跳中弯晅M = 1 qf =1x1.155x42 = 2.310匹？X方由： 8，8My= qf =-LxO

6、.379x42 =0.190kN mY向：3232(在摩中设了 一道拉条)棵条的最大拉力（拉应力）位于精钢下翼缘的肢尖处= 138V/ = 215N/= 6MvM、.2.310xl060.190xl06+1YJV Y、WV LO5x25.3xlO3 1.2x5.79xl03满足要求。3.2.3 强度跄算我荷标准值q、= (g& + qk cos a =(0. 469+0. 467)x0. 778x0. 9487=0. 691kN/m沿屋面方右有拉条，所以只睑算垂直于屋面方右的挠度：V 5 q、F 50.691x400031 , 1=I 384 EIx 384 2.06xl05 xlOl

7、xlO4 361 150能满足刚度要求。3.2.4 荷战针算恒我0.3x0.778=0.233 （kN/mJ石棉瓦0.2x0.778=0.156 （kN/mJ楝条打拉条0.080 fkN/m）合计gk =0.469 CkN/mJ可变荷我qk=0.600x0.778=0.467 fkN/mJ楝条的均布宿我设计值q= /cgk+ /QQk=1.2 X 0.469+1.4 X 0.467=1.217kN/m节点符我设计值P=qa' S=1.217xl.475x4=7.18kN4屋解的力计算4.1 杆件的物力芬克式三角形桁架在半跳话（）荷我作用下，旗杆力不变号，故只桧全跻 啻椅我打全咚永久荷我

8、组合计算桁架杆件力。根据文筑结构龄力计算手册， 对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6o先差得力余数，再乘以节点椅 我P=7.18kN.屋架及荷我是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。计算出 的力如11所示。表1桁架杆件力组合设计依杆件力余数力设计值AN(P=7.18kN)AB-17.39-124.86BC-16.13-115.81CD上弦杆-16.76-120.34DE-16.44-118.04EF-15.18-108.99FG-15.81-113.5AH+16.50+118.47下弦杆HI+13.50+96.93IJ+9.00+64.62DI-2.85-20.46BH、C

9、H-1.34-9.62EK、FK-1.34-9.62版杆HD、DK+3.00+21.54IK+4.50+32.31KG+7.50+53.83GJ00注：负为压杆，正为拉杆。4.2 上转杆的考矩由钢结桐与组合结构杳的，上弦杆端节间最大正夸矩：Mi=O.8Mo,其 它节间最大正夸矩和节点负夸矩为M2=±0.6Moo上弦杆子间集中我椅节间景大弯矩端节间中间节间及节点P=7.18kNMo= PI/4 =7.18x1.475/4=2.648kN mMi=O.8Mo=O.8x2.648=2.118kN mM2 = ± O.6Mo= ± 0.6 X 2.648 = 1.589k

10、N m5屋东杆件机时数计在设计屋架杆件猊面看，首完要确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中, 节疝板厚度与弦杆的最大力有关。根据弦杆最大力Nmax=124.86kN,杳钢结构 设计及实用计算P83页表5-1单壁灰桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板 4为8mm，其它节点极厚为6mm。5.1 上孩杆整个上弦杆象用等猊面通长杆，由两个角钢组成T形截面压夸构件，以凝免 采用不同猊面时的杆件拼接。S.夸矩作用平面的计算长度lox=1555mm侧白无支撑长度h=2x1555=3110mm首先试选上弦机面为2L70X6,杳加结构得其主要参效：A = 18.84<7 w = 43.2cm3 wmin =

11、17.18cm3 i= 2.14cm iv = 3.13cm 9，猊面塑性发展宗数yxi = 1.05，yx2=L2。5.1.1 强度球算取AB段上弦杆最大力杆段）脍算：轴心压力：N = 124.86kN最大正夸矩（节间入 Mx=Mi=2.118kN - m； My=M2=1.589kN m 犹面强度睑算由负夸矩控制。4 7.vmin124.86x1()31.589xl0618.84xlO2 1.05xl7.18xl03= 54N/nmr<215N/mm2s.5A.2 &矩作用平面的稳定性睑算Ax=lox/ ix = 155.5/2.14=72.66 < 150,楼 GB5

12、0017 附录 C = C-2 杳得外=0.734N'以=ttEAl.U；_3.14x206xl()3xl8.84xl02L1X72.66?=658.9楼有瑞夸矩和横右椅我同时作用使弦杆产生反曲曲率，故取等效夸矩余数为 厮=0.85工 + 也<f。卬%上/尸'工max * z， N Ex /139N/mm2<215N/mm2124.86 xlO30.85x2.118xl06 +7rr- 0.734xl8.84xl(T 1.o5x43.2xlOx l-0.8xI 658.9 ij补充睑算：N鼠M ,A 忌124.86x1()30.85x2118xl()6= 48N/?

13、/V215N/?2EL3G8x*L25x 黯)故平面的稳定性得以保证。5.1.3考矩作用平面外的稳定性睑算此稳定性由负夸矩控制，会算上弦杆ABC段在考矩作用下平面外的稳定性轴心压力Ni = 124.86kN, N2=115.81kNoloy= h(0.75+0.25N2/Ni) = 2 X155.5 X (0.75+0.25 X115.81/124.86) = 305.36Ay= loy/ iy =305.36 / 3.13=97.56 < 150杳钢结构附表得%=°$71,对夸矩使角钢水平肢受压的双角T形或面，杳气关规得整体稳定条效必可用下式讨算：(Pb=l - 0.0017

14、4= 1-0.0017x0.571x 程1 = 0.854在计算长度围夸矩和曲率多次改变向号，为偏于安全，取凡t=""x=°，85。工+ 以=4.86xO +0.85>d.589x0ion/，加 V215N/加夕、A <pbWxm-n 0.571x18.84x10- 0.834x17.18x10-平面外长细比利稔定性均满足要求。5.1.4局都稳定睑算对由2L70X7组成的T形机面压夸构件翼缘：b b-t -r 70-7-8=7.86<15满足局部稳定要求。战权：% = ±L = 7.86V15亦满足要求。所选上弦杆脱面完金满足各项要求，

15、猊面适用。5.2下弦杆(轴心受拉杆件)整个下弦钢不改变猊面，采用等脱面通长杆。在下弦节点I处，下弦杆角钢 小平肢上开有直役务 17.5mm的安装螺栓犷扎。因此，计算下弦杆强度时，必须 考虑及此。此外，选猊面时还要求角钢水平肢（开乱肢）的边长>63mm,以便 开d0=17.5mm的安装螺栓孔。首先核段AH的轴心拉力N=118.47kN下弦杆的计算长度lox=393.4cm（取下弦杆IJ段的长度）loy=2 X 393.4=786.8cm需要人、N 118.47xlO31a ）A> =x 10 =5.5citrf 215、I ox 一闪393.4350= 1.124cm>幺=理&

16、#163;"2350=2.248。选用2l_56x4的角钢，其猊面才日关参数为A=8.78cm2, ix = 1.73cm, iy=2.52cmo5.2.1 长度给算杆段 AH An=A=8.78cm2“847x1° = 134.93N / mnr<f = 25N/ mm2 8.78 xlO2杆段Hlr N 96.93xlO3 1csz, -> y ci-，6 = =- = 110.40N / mnr<f = 215N / mnr48.78xl02杆段U八%篝小= 73.40N/<f"25.2.2 长总比睑算/393 42 = = 227.

17、4050/；1.73“A 黑=3335。下弦杆长细比满足要求，所以所选下弦杆就面适用。53以杆5.3.1 中间邕旗杆JG对于中间鳖度杆，N=0, /=295cm对连接垂直支撑的桁架，采用2L50X4组成十字形截面，普而二心二L弘。 单个角钢1_ 50 X 4,=0.99cm/（）=0.9 I =0.9x295=265.5cm4）= 26，= 136.86050U L94可满足要求。5.3.2 主号度杆IK. KG主斜旗杆IK、KG两杆采用粕同机面，lox=245.8cm, loy=2245.8=491.6cm,力设计值所需净栽面面积N=+53.85kNA> = 5x10-x10.2=2W

18、 f 215245.8350=0.70c/?y"p 350=1.40(77?选用2L30X4, T形也面A=2 X2.76=5.52cm2 > 2.5cm2,ix=0.90cm > 0.7cm, iy=1.49 > 1.40cm 可以使用1.1.1 杆DINoi=-23.19kN, lox=0.8 1=0.8X155.5=124.4cm, loy=l =155.5cm 选用 l_40x4, A=3.09cm2Jx=1.22cm, iy=1.96cm 刚度除算：124 4儿="=一- = 102<150 * /'1.222V= = = 79&l

19、t;150 iv 1.96楼b类我面杳表得”=°S42=138N / mm2<f = 215N / mm2N _23.19x1()34- 0.542x3.09xlO2可满足要求。5.3.4 反杆 BH, CH、EK、FK4根杆均为压杆，受力及长度均有小于DI杆，故可核DI杆选用L40X4, 只不采用填板。5.3.5 度杆 HD. DKN 21.54x1()37= 2.76xl02两者均为拉杆。N=+212.54kN,l=24.58cm。仍选用l_30x4, A=2.76cm2 睑算如下：=78N / mm2<f = 215N / mm2X X=lox/ix=0.8 X24

20、5.8/0.9=218.49 < 350 可满足要求。5.4填板设置与尺寸选择双角钢杆件的埴板设置与尺寸选择如表2表2埴板设式与尺寸选择杆件名称杆件布而节间杆件几何长度fmm）1(mm)40i （压杆）或80i （拉杆） （mm）实际填收 间花 （mm）每一节同 填板数量 （块）境板尺寸bXtXh（mm）上弦杆2L70X7155521.4856778160X6X70下弦杆AH. HI2L56X4245817313841229160X6X76IJ393413112庾杆GJ2L50X429509.9792658560X6X80IK、KG2L30X4245897201153540X6X506屋

21、源节点黑计角焊级强度设计（E43型焊条）f； =6ON/mm2屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距雷Z。，如表3,表中Z。为杆件重心 或至角钢背面的距雷。s.表3屋架各杆件轴线至角钢背面的花需Zo杆件名称杆件也面重心距南 Z0(mm)轴线距南Zoz (mm)各注上弦杆2L70X719.920下弦杆2L56X415315杆JG2L50X413.815IK. KG2L30X48.910DI2L40X411315单面连接BH、CH、EK, FK2L40X411315单面连接DH. DK2L30X48.910单面连接6.1 文庄节点A6.1.1 下弦杆与节点板间连扶焊健计算N = 118.47kN k.

22、 = 0.7 公=0.3 一取角钢北部岸脚尺寸/i =5，角钢趾部焊脚尺寸A/2 =5?加，楼辉线连接 强度要求得背部, k】N 0.7x118.47xl03 /Hl >!= 74mm2x0.7 xh,J； 2x0.7x5x160趾部=32mm/,>且_ = 0-3x8.47x1。； - 2x0.7x%/；2x0.7x5x160实际焊线长度采用角钢背部li=90mm 趾部|2=50mm6.1.2 绘制节点评图楼以下方去、步骤和要求画节点大样，并确定节点板尺寸S.(1J严格楼几何关余画出汇交于节点A的各杆件轴线(轴线至杆件角钢背面 的胎青Z。核表3采用八(2)下弦杆与文座底板之间的净

23、跑取140mm (符合大于130mm科大于下 弦杆角钢吹平肢宽的要求)。(3)核构造要求预定底板平面尺寸为aXb=220x220mm,使节点A的垂 .左轴线通过底板的形心。(4)节点板上部缩迷上弦杆角钢背面ti/2+2mm=6mm(式中ti = 8mm为节 皮板厚度人 取上、下弦杆端部边缘轮廓发间的距南为20mm科根据下弦杆与节 皮板间的连接理线长度等，确定节点板尺寸如图4所示。图4攵座节点A6.1.3 上弦杆与节点板间谍林焊健计算N = 124.86kN, P 尸 P/2 = 7.18/2 = 3.59kN节点板与角钢背部象用塞连接(取= t/2=4inm),设仅承受节点精 我件。因件值极小

24、，焊强度不必计算，一定能满足要求。令角钢趾部角群承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用：其中M =/V(70-Z；)xl0-3 =124.86x(70-20)x10-3 = 6.243&N m取理脚尺寸,2 =4加?，由节点图中量得实际焊级长度l=474mm(全长“早 满时人 计算长度 lw2=12-8mm=474-8=466mm > 60hf2=240mm,取最小 Iw2=60, hf2=240mm 计算，6M6x6.243x1()6,=- =r = 116AN / mnr2x0.1 hf2ll2 2x0.7x4x240-N124.86x10' ccca/ )=92.

25、9N / mnr 2x0.7/?/. 2x0.7x4x240%Pf)H6.nL22,+ 92.92 = 133.ON /= 160N / mm2焊线强度可满足要求。R=6P=6x 7.18=43 .08kN,6.1.4 底板计算支座反力采用C20混凝土柱人=10N/mm,锚栓立往采用。20,底板上留矩形带半回形死，尺寸-220x220,锚栓套板 用-40x10x40,孔茂。22。(1J底板面积A底板与钢笳混凝土柱面间的接触面面取A=22x22-2x <4X5+O.5XX574J =424.4cm2 ；接触面压应力：q = = 43。8 * 1。= 1 02N / mm2<fe =

26、1 ON / mnrA 424.4 xlO2八可满足混联土轴心抗压强度要束，预定底板尺寸axb=220mmx220mm适用。 (2)底板厚度t底板被节点板打加劲助划分成四块相邻边支小板，板中景大夸矩(取单0板 宽计算)M =0(qxl)a；斜边W 2 J I 2 J(22-1)(22-1.2、, 2 A 2 ) . 14 = 7.4cm斛边上之高14.8b /a =0.5 ,查表得夕=0.06,代人(j)M=4(qxl)4；=0.06x(L02xl)x(14.8xl0)2 =1341Nt>所需底板厚度底板选用-220x12x220。6.1.5节点板、加劲脚与底板间的水平建林焊筑的计算()

27、节点板与底板间水平连接岸缓承受轴2、力岸计算长度h需要构麦要求采用 hf=6mm,Z4=2(220-8)= 424”21.54x10>=一 0.7£/M (pf/；) 0.7x424x(1.22xl60)hf > 1 .5"的=1.5-7 = 5.2mm满足要求。=0.37/z?/(2)加劲助与底板回水平连接焊N二R/2=43.08/2=21.54kNZ lw =4(54-8) = 184需要hf -21.54xl030.7x184x(1.22x160)=0.86条用hf=6mm,满足要求。6.1.6m劲励与节点板间暨由连扶算能计算加劲肋厚度采用6mm,与中间节

28、点板等厚。 每块加劲助与节点板间竖右连接焊缝受力：V = - - ； = lx21.54 = 10.77W22) 2b220?M % V =10.77 x x 10-3 = 059kN - mm 44理线计算长度 lw= (40+63)-10=93mm需要h 1 6M f ( V 、2 万心x 0.7 储J +12x0.712x0.7/,/； W pf1 H 6x0.59x103932x0.7x93xl60L22+ (10.77xl03)2=1.58构连要求h( > 1 .5(； = 1 .5>/2 = 5.2nun6x1341 , =o.l/H/n215S.象用hf=6mm,满足

29、要求。由以上计算可见，底板/加劲助及其连接均是构查控制。6.2 上弦一般节点B、C, E, F, D6.2.1 楼一下方决、步球科要求险制节点评图(1)严格楼几何关东画出汇交于节点B的各杆件轴戏(轴发至杆件角钢背 面的距南Z。，核表3)；(2)节点板上部缩战上弦杆允钢背面10mm、取上强杆与短压杆轮廓间距 需为15mm科根据短压杆与节点板间的连接焊线尺寸等，确定节点板尺寸如图5 所示；(3)标注节点详图所需各种尺寸。6.2.2 上强杆与节点板间史林岸筑计算N 产 124.86kNN2=115.81kNP=7.18kN节点椅我P假定全部由上弦杆角钢背部塞岸承更，取岸脚尺寸力,=3 mm, (%为

30、节点板厚度)，西P值很小，理缕.强度不必计算。上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆力差A7V = M-M及其偏心 弯矩M的共同作用，其中4N = M N, =124.86-115.81 =9.05kNM =AAr(70-Z(； ) x 10-3 = 9.05 x(70-20)x 10-3 = 0.45ZN m图5上弦杆一般节点详图(a)节点B、E (b)节点C、F (c)节点D由图中量径实际焊缝长度1=141 mm,计算长度lw2=12-8mm = 141-8 = 133mmhfl>!-2x0.7"6M/LPf+ (AN)22x0.7x133x160卜 6x0.45x106

31、/133,巾 122)+(9.05xl03)2=0.64需要一构爱要求 /之 1=1.5疝=5.2，?象用hf=6mm,满足要求。其他上弦一般节点(节点C、D、E和F)的设计方击.步藤等与节点B粕 同，节点详图见图5所示。因节点E和节点B的几何关东，受力等完全粕同， 故节点详图也完全和同。节点C和节点F的详图也完全相同。6.34春拼接节点GN = 113.5kNP=7.18kN6.3.1 拼接角碗的构速而计算拼接角钢象用与上弦杆机面相同的2L70x7o拼接角钢与上弦杆间连接理 级的焊脚尺寸取hf=6mm。拼接接头每侧的连接焊级共有四条，楼连接强度条件需要每条理线的计算长度N113.5x103=

32、42? 4x0.7%/；4x0.7x6x160拼接处左右弦杆端部空隙40mm,需要拼接角钢长度4=2 lw +10+ y-= 242 +10 + (25.2 + 21.1) = 196.6/?/?为了保证拼接处的刚度，实际象用拼接角钢长度La=350mm。此外，因屋面坡度较大，应将拼接接角钢的鳖肢割。3= 2X (70-7-18J /2.5 = 36mm 采用40mm,如图6所示，先钻乱在切 轲，然后冷夸对齐焊接。6.3.2 绘制节点库图绘制方头、步骤的要束与上弦一般节点B基本相同，度杆与节点板间连接群 级尺寸楼就4条用。%便于工地拼接，拼接处工地理一侧的弦杆一拼接角钢和受 拉主斜杆与跻中吊环

33、杆上分别设置直包为17.5mm和13mm的安装螺检孔，节 点详图如图6所示。西6星卷拼抹节或G6.3.3 拼接接头条侧上弦杆与节点板网连排埠健计算拼接接头每侧上弦轴力的登白分力Nsina与节点扃我P/2的合力V=Nsina - P/2=113.5x0.3162 -7.18/2 = 32.3kN设角钢背部的塞理承受鳖合合力V的一半，取hc = 5mm, 需要海线计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响）f V/232.3x1032sL. >= 14.42/?/?2xO.7x/?/I/；v 2x0.7x5x160由图量祖实际焊缝长度远大于& =14.42"，因此热焊线满足计算要求。在 计算需要的做时没有考虑斜岸级的强度设计值增大未数。6.4下弦一般节皮H6.4J绘制节点详图（如图所示）图7下弦一般节点H6.4.2 下独杆与节点板网史排焊敏计算N1 = 118,47kNN2=96.93kNAN = NM =118.47-96.93=21.54kN由节点详图中量径实际长度乙=/? = 330 , 其计算长