特殊的平行四边形冯涛学习教案

1、会计学1特殊特殊(tsh)的平行四边形冯涛的平行四边形冯涛第一页，共26页。四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形(jxng)菱形菱形(ln xn)正方形正方形第1页/共26页第二页，共26页。矩形矩形(jxng)的性质：的性质：1、四个角都是直角、四个角都是直角 2、对角线相等、对角线相等矩形的判定：矩形的判定：1、一个角是直角的平行四边形、一个角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形 3、对角线相等、对角线相等(xingdng)的平行四边形的平行四边形 （对角线相等（对角线相等(xingdng)且互相平分的四边形）且互相平分的四边形）第2页/共26页第三页，共

2、26页。四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形(jxng)菱形菱形(ln xn)正方形正方形第3页/共26页第四页，共26页。菱形菱形(ln xn)的性质：的性质：1、四条边都相等、四条边都相等 2、对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角、对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角菱形的判定：菱形的判定：1、一组邻边相等、一组邻边相等(xingdng)的平行四边形的平行四边形 2、四条边相等、四条边相等(xingdng)的四边形的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形 （对角线互相垂直平分的四边形）（对角线互相垂直平分的四边形）第4页/共26页第五页，共26页。四

3、边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形(jxng)菱形菱形(ln xn)正方形正方形第5页/共26页第六页，共26页。正方形形的判定：正方形形的判定：1、一组邻边相等、一组邻边相等(xingdng)的矩形的矩形 2、一个角是直角的菱形、一个角是直角的菱形 3、对角线相等、对角线相等(xingdng)且互相垂直平分的四边形且互相垂直平分的四边形 （对角线相等（对角线相等(xingdng)且互相垂直的平行四边形）且互相垂直的平行四边形） （对角线相等（对角线相等(xingdng)的菱形）的菱形） （对角线互相垂直的矩形）（对角线互相垂直的矩形）正方形的性质正方形的性质(xngzh)： 正方形既是矩

4、形，又是菱形正方形既是矩形，又是菱形第6页/共26页第七页，共26页。1 1、( (四川中考四川中考) )下列说法中，错误的是（下列说法中，错误的是（ ） A A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形(ln xn)(ln xn) C C四个角都相等的四边形是矩形四个角都相等的四边形是矩形 D D邻边相等的四边形是正方形邻边相等的四边形是正方形第7页/共26页第八页，共26页。2.(2.(衡阳中考衡阳中考) )甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参

5、观 时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测(jin c)(jin c)一个窗框是否是矩形，他们各自做如下检测一个窗框是否是矩形，他们各自做如下检测(jin c)(jin c)： A A甲量得窗框两组对边分别相等甲量得窗框两组对边分别相等 B B乙量得窗框的对角线长相等乙量得窗框的对角线长相等 C C丙量得窗框的一组邻边相等丙量得窗框的一组邻边相等 D D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等检测检测(jin c)(jin c)后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力

6、的是（ ） 第8页/共26页第九页，共26页。ABCDP4 4第9页/共26页第十页，共26页。ABCDP4 41111第10页/共26页第十一页，共26页。第11页/共26页第十二页，共26页。第12页/共26页第十三页，共26页。第13页/共26页第十四页，共26页。条件条件第14页/共26页第十五页，共26页。1、（四川中考、（四川中考)已知：如图所示，已知：如图所示，D是是ABC的的BC边上的中点，边上的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是，垂足分别是E、F，且，且BE=CF.求证：（求证：（1）ABC是等腰三角形；是等腰三角形； （2）当）当A=90时，试判断四边形时，试判断四边形A

7、EDF是怎样的四边形，证明是怎样的四边形，证明(zhngmng)你的结论你的结论.AEFBCD12第15页/共26页第十六页，共26页。当当A=90时，若时，若D为为BC边上的动点边上的动点(D点不与点不与B、C两点重合两点重合)，DEAB，DFAC，垂足，垂足(chu z)分别是分别是E、F，试判断四边形，试判断四边形AEDF是怎是怎样的四边形，证明你的结论样的四边形，证明你的结论.DAEFBC12第16页/共26页第十七页，共26页。解：四边形解：四边形AEDF是矩形是矩形(jxng)理由：理由： DEAB，DFAC， 1= 2= 90 A=90 ，四边形四边形AEDF是矩形是矩形(jxn

8、g)DAEFBC12第17页/共26页第十八页，共26页。(玉溪中考玉溪中考) 如图所示，在如图所示，在ABC中，中，D为为BC边上的一动点边上的一动点(D点不与点不与B、C两点重合两点重合)，DE/AC交交AB于于E点，点，DF/AB交交AC于于F点点（1）试探索）试探索AD满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并加以为菱形，并加以(jiy)证明；证明；（2）在（）在（1）的条件下，）的条件下，ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AEDF为正方形为正方形 第18页/共26页第十九页，共26页。解：（解：（1）当）当 AD平分平分 BAC时，四边形时，四边形

9、AEDF为菱形为菱形(ln xn)理由：理由： DE/AC， DF/AB，四边形四边形AEDF是平行四边形，且是平行四边形，且 2= 3 AD平分平分 BAC, 1= 2 ， 1= 3 ， AE= DE ，平行四边形平行四边形AEDF是菱形是菱形(ln xn) 123第19页/共26页第二十页，共26页。（2）在（）在（1）的条件下，）的条件下，ABC是直角三角形，且是直角三角形，且 BAC = 90时，四边形时，四边形AEDF为正方形为正方形 理由理由(lyu)：由（：由（1） 知四边形知四边形AEDF是菱形是菱形 BAC = 90,菱形菱形AEDF是正方形是正方形 第20页/共26页第二十一页，共26页。1、(大连中招大连中招)在数学活动在数学活动(hu dng)中，小明为了求中，小明为了求的值（结果的值（结果(ji gu)用用n表示）设计如图所示的几何图形表示）设计如图所示的几何图形n212121212143221221321421图图（1）请你利用这个几何图形求算式（）请你利用这个几何图形求算式（）的值为）的值为_ （）n211答：答：第21页/共26页第二十二页，共26页。(2)请你利用图，在设计请你利用图，在设计(shj)一个能求一个能求 的值的几何图形的值的几何图形(jh t xng) n212121212